概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)--第七章 參數(shù)估計(jì)（75和77）-文庫吧
2025-01-05 07:38 本頁面
【正文】 間的置信度為得 ? ).,(,附表 32 例 3 (續(xù)例 1)如果只假設(shè)糖包的重量服從正態(tài)分布 推導(dǎo)過程如下 : , 22 的無偏估計(jì)是因?yàn)??S),1(~)1( 222?? nSn ??根據(jù)第六章第二節(jié)定理二知 1 2 的置信區(qū)間的置信度為方差 ?? ? .)1( )1(,)1( )1( 22/1222/2????????????? nSnnSn?? ?? . , 未知的情況只介紹根據(jù)實(shí)際需要 ? 2 的置信區(qū)間方差 ?2. 1 2 的置信區(qū)間的置信度為于是得方差 ?? ? ,1)1()1()1( 2 2/2222/1 ???? ?? ???????? ?????? nSnnP則 ,1)1( )1()1( )1( 22/12222/2????????????????????? nSnnSnP即 .)1( )1(,)1( )1( 22/1222/2????????????? nSnnSn?? ?? 1 的置信區(qū)間的一個(gè)置信度為標(biāo)準(zhǔn)差 ?? ?.)1(1,)1(122/122/????????????? nSnnSn?? ??進(jìn)一步可得 : 注意 : 在密度函數(shù)不對稱時(shí) , , 2 分布分布和如 F?習(xí)慣上仍取對稱的分位點(diǎn)來確定置信區(qū)間 (如圖 ). (續(xù)例 2) 求例 2中總體標(biāo)準(zhǔn)差 的置信度為 . 解 ,151 0. 97 5,21 0. 02 5,2 ????? n?? : )1( 2 分布表可知查 ?n??)15(2 ?, ?s計(jì)算得?)15(2 ?代入公式得標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間 ).,(附表 41 ?, ,附表 42 例 4 解 ,111 0. 97 5,21 0. 02 5,2 ????? n??)。,().,( . 0 . 9 5 1 2的置信區(qū)間置信度為的和標(biāo)準(zhǔn)差中總體方差求例 ?? 2 的置信區(qū)間方差 ? 的置信區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)差 ?例 5 (續(xù)例 1) :)1(2 分布表可知查 ?n?,)11(2 ?? ,)11(2 02 ??二、兩個(gè)總體 的情況 ),(),( 222211 ???? NN., , ,),(,),( , ,122212222121121的樣本方差分別是第一、二個(gè)總體總體的樣本均值分別是第一、二個(gè)的樣本個(gè)總體為第二的樣本第一個(gè)總體為并設(shè)設(shè)給定置信度為SSYXNYYYNXXXnn????????討論兩個(gè)整體總體均值差和方差比的估計(jì)問題 . 均為已知和 2221)1( ?? 1 21 的置信區(qū)間的一個(gè)置信度為 ??? ??.2221212/ ???????????nnzYX ??? , , , 21 的無偏估計(jì)分別是因?yàn)???YX推導(dǎo)過程如下 : , 21 的無偏估計(jì)是所以
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