【正文】 偏相 關(guān) 分析的基本原理 概 述 簡(jiǎn)單相關(guān)分析計(jì)算兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，分析兩個(gè)變量間線性關(guān)系的程度。但是現(xiàn)實(shí)中，事物之間的聯(lián)系可能存在于多個(gè)主體之間，因此往往因?yàn)榈谌齻€(gè)變量的作用使得相關(guān)系數(shù)不能真實(shí)地反映兩個(gè)變量間的線性相關(guān)程度。例如身高、體重與肺活量之間的關(guān)系，如果使用 Pearson 相關(guān)計(jì)算其相關(guān)系數(shù)，可以得出肺活量、身高和體重均存在較強(qiáng)的線性相關(guān)性質(zhì)。但實(shí)際上呢，對(duì)體重相同的人而言，身高值越大其肺活量也不一定越大。因?yàn)樯砀吲c體重有著線性關(guān)系，肺活量與體重有著線性關(guān)系，因此得出了身高與肺活量之間存在較強(qiáng)的線性關(guān)系的錯(cuò)誤結(jié)論。偏相關(guān)分析就是在研究?jī)蓚€(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系時(shí)控制可能對(duì)其產(chǎn)生影響的變量。 SPSS在偏相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 偏相關(guān)分析是在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上考慮了兩個(gè)因素以外的各種作用，或者說(shuō)在扣除了其他因素的作用大小以后，重新來(lái)測(cè)度這兩個(gè)因素間的關(guān)聯(lián)程度。這種方法的目的就在于消除其他變量關(guān)聯(lián)性的傳遞效應(yīng)。 偏相關(guān)系數(shù)在計(jì)算時(shí)可以首先分別計(jì)算三個(gè)因素之間的相關(guān)系數(shù)，然后通過(guò)這三個(gè)簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)來(lái)計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)，公式如下： 上式就是在控制了第三個(gè)因素的影響所計(jì)算的第一、第二個(gè)因素之間的偏相關(guān)系數(shù)。當(dāng)考慮一個(gè)以上的控制因素時(shí)的公式類推。 1 2 1 3 2 31 2 ( 3 ) 221 3 2 311r r rrrr???? SPSS在偏相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 偏相 關(guān) 分析的 SPSS操作 詳 解 Step01：打開(kāi)主菜單 選擇菜單欄中的 【 Analyze(分析 )】 → 【 Correlate(相關(guān) )】 →【 Partial(偏相關(guān) )】 命令，彈出 【 Partial Correlations(偏相關(guān) )】對(duì)話框，如圖 79所示，這是偏相關(guān)檢驗(yàn)的主操作窗口。 SPSS在偏相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 Step02：選擇檢驗(yàn)變量 在 【 Bivariate Correlations(偏相關(guān) )】 對(duì)話框左側(cè)的候選變量列表框中選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上變量，將其添加至 【 Variables(變量 )】 列表框中，表示需要進(jìn)行偏相關(guān)分析的變量。 Step03：選擇控制變量 在 【 Bivariate Correlations(偏相關(guān) )】 對(duì)話框左側(cè)的候選變量列表框中至少選擇一個(gè)變量，將其添加至 【 Controlling for(控制 )】 列表框中，表示在進(jìn)行偏相關(guān)分析時(shí)需要控制的變量。注意如果不選入控制變量，則進(jìn)行的是簡(jiǎn)單相關(guān)分析。 Step04：假設(shè)檢驗(yàn)類型選擇 在 【 Test of Significance(顯著性檢驗(yàn) )】 選項(xiàng)組中可以選擇輸出的假設(shè)檢驗(yàn)類型，對(duì)應(yīng)有以下兩個(gè)選項(xiàng)。 ● Two tailed：系統(tǒng)默認(rèn)項(xiàng)。雙尾檢驗(yàn)，當(dāng)事先不知道相關(guān)方向（正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)）時(shí)選擇此項(xiàng)。 ● One tailed：?jiǎn)挝矙z驗(yàn)，如果事先知道相關(guān)方向可以選擇此項(xiàng)。 同時(shí)，可以勾選 【 Flag significant Correlations】 復(fù)選框。它表示選擇此項(xiàng)后，輸出結(jié)果中對(duì)在顯著性水平 “ *”加以標(biāo)記；對(duì)在顯著性水平 “ **”標(biāo)記。 SPSS在偏相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 Step05：其他選項(xiàng)選擇 單擊 【 Options】 按鈕，彈出的對(duì)話框用于指定輸出內(nèi)容和關(guān)于缺失值的處理方法，主要包括以下選項(xiàng)。 ① Statistics：選擇輸出統(tǒng)計(jì)量。 ● Means and standard deviations：將輸出選中的各變量的觀測(cè)值數(shù)目、均值和標(biāo)準(zhǔn)差。 ● Zeroorder correlation：顯示零階相關(guān)矩陣，即 Pearson 相關(guān)矩陣。 ② MissingValues：用于設(shè)置缺失值的處理方式。它有兩種處理方式： ● Exclude cases pairwise：系統(tǒng)默認(rèn)項(xiàng)。剔除當(dāng)前分析的兩個(gè)變量值是缺失的個(gè)案。 ● Exclude cases listwise：表示剔除所有含缺失值的個(gè)案后再進(jìn)行分析。 SPSS在偏相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 SPSS在偏相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 Step06：相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的 Bootstrap估計(jì) 單擊 【 Bootstrap】 按鈕，在彈出的對(duì)話框中可以進(jìn)行如下統(tǒng)計(jì)量的Bootstrap估計(jì)。 ● 描述統(tǒng)計(jì)表支持均值和標(biāo)準(zhǔn)差的 Bootstrap 估計(jì)。 ● 相關(guān)性表支持相關(guān)性的 Bootstrap 估計(jì)。 Step07：?jiǎn)螕?【 OK】 按鈕，結(jié)束操作， SPSS軟件自動(dòng)輸出結(jié)果。 SPSS在偏相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 實(shí) 例分析：股票市 場(chǎng) 和 債 券市 場(chǎng) 1. 實(shí)例內(nèi)容 在我國(guó)的金融市場(chǎng)中，股票市場(chǎng)和債券市場(chǎng)都是其中的重要組成部分。研究它們之間的關(guān)系有利于我們弄清楚金融市場(chǎng)之間的關(guān)聯(lián)特征。但是我國(guó)債券市場(chǎng)主要由銀行間債券市場(chǎng)和證券交易所債券市場(chǎng)組成，并且它們處于相對(duì)分割狀態(tài)，在投資主體、交易方式等方面存在顯著差異。數(shù)據(jù)文件 、交易所國(guó)債市場(chǎng)和銀行間國(guó)債市場(chǎng)的綜合指數(shù)，請(qǐng)利用相關(guān)分析研究這三個(gè)市場(chǎng)的關(guān)聯(lián)特征 SPSS在偏相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 2 .實(shí) 例操作 由于這里要研究三個(gè)金融市場(chǎng)之間的關(guān)系，因此首先可以利用 的簡(jiǎn)單相關(guān)分析來(lái)初步探討它們之間的聯(lián)系。表 76計(jì)算了這三個(gè)市場(chǎng)之間的 Pearson相關(guān)系數(shù)。從表中數(shù)據(jù)看到，三個(gè)市場(chǎng)間的價(jià)格相關(guān)系數(shù)較高，其中交易所和銀行間國(guó)債市場(chǎng)相關(guān)系數(shù)高達(dá) ，而它們和股市的相關(guān)系數(shù)相對(duì)較低，分別是 ，從數(shù)值大小看到這兩個(gè)子市場(chǎng)和股市的關(guān)聯(lián)性差異不明顯。 但是，就相關(guān)系數(shù)本身而言，它未必是兩事物間線性關(guān)系強(qiáng)弱的真實(shí)體現(xiàn)，往往有夸大的趨勢(shì)，因?yàn)樗谟?jì)算時(shí)都沒(méi)有考慮第三方的影響，這就有可能導(dǎo)致對(duì)事物的解釋出現(xiàn)偏差。這里，股市、銀行間國(guó)債市場(chǎng)和交易所國(guó)債市場(chǎng)之間肯定是相互關(guān)聯(lián)的，兩個(gè)市場(chǎng)間的關(guān)系強(qiáng)弱肯定要受到第三方的影響制約，市場(chǎng)間的關(guān)系強(qiáng)弱可能存在傳遞效應(yīng)?；谶@種考慮，這里要引入偏相關(guān)系數(shù)測(cè)度市場(chǎng)間的關(guān)系。 SPSS在偏相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 3. 實(shí) 例 結(jié) 果及分析 （ 1）描述性統(tǒng)計(jì)分析表 執(zhí)行完上述操作后，首先給出的是當(dāng)前樣本進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)的結(jié)果表 77。可以看到樣本容量都等于 1321，三個(gè)市場(chǎng)綜合指數(shù)的樣本均值和樣本方差都有一定的差距。 SPSS在偏相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 （ 2）偏相關(guān)系數(shù)表 表 78～表 710列出了三個(gè)市場(chǎng)之間的偏相關(guān)系數(shù)。在控制了股市指數(shù)后，銀行間和交易所市場(chǎng)間的相關(guān)系數(shù)沒(méi)有發(fā)生太大變化，仍然高達(dá) ，說(shuō)明了這兩個(gè)市場(chǎng)的關(guān)系密切且股市對(duì)兩市波動(dòng)影響較小。而銀行間國(guó)債市場(chǎng)、交易所國(guó)債市場(chǎng)與股市的偏相關(guān)系數(shù)卻發(fā)生了顯著變化：銀行間市場(chǎng)和股市的 Pearson相關(guān)系數(shù)為 ，而在控制了交易所指數(shù)后，它們之間的偏相關(guān)系數(shù)下降為 ；同理，交易所國(guó)債市場(chǎng)和股市的相關(guān)系數(shù)也由 。這說(shuō)明了第三方市場(chǎng)對(duì)剩余兩個(gè)市場(chǎng)確實(shí)存在顯著影響，通過(guò)簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)還無(wú)法深入刻畫市場(chǎng)之間的關(guān)系。這里引入偏相關(guān)系數(shù)是比較適合的。 SPSS在偏相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 SPSS在偏相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 SPSS在偏相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 SPSS在距離分析中的 應(yīng) 用 距離分析的基本原理 簡(jiǎn)單相關(guān)分析和偏相關(guān)分析有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是對(duì)所分析的數(shù)據(jù)背景應(yīng)當(dāng)有一定程度的了解。但在實(shí)際中有時(shí)會(huì)遇到一種情況，在分析前對(duì)數(shù)據(jù)所代表的專業(yè)背景知識(shí)尚不充分，本身就屬于探索性的研究。這時(shí)就需要先對(duì)各個(gè)指標(biāo)或者案例的差異性、相似程度進(jìn)行考察，以先對(duì)數(shù)據(jù)有一個(gè)初步了解，然后再根據(jù)結(jié)果考慮如何進(jìn)行深入分析。 SPSS在距離分析中的 應(yīng) 用 距離分析是對(duì)觀測(cè)量之間或變量之間相似或不相似的程度的一種測(cè)度，是計(jì)算一對(duì)變量之間或一對(duì)觀測(cè)量之間的廣義的距離。根據(jù)變量的不同類型，可以有許多距離、相似程度測(cè)量指標(biāo)供用戶選擇。但由于本模塊只是一個(gè)預(yù)分析過(guò)程，因此距離分析并不會(huì)給出常用的 P值，而只能給出各變量 /記錄間的距離大小，以供用戶自行判斷相似性。 調(diào)用距離分析過(guò)程可對(duì)變量?jī)?nèi)部各觀察單位間的數(shù)值進(jìn)行距離相關(guān)分析，以考察相互間的接近程度；也可對(duì)變量間進(jìn)行距離相關(guān)分析，常用于考察預(yù)測(cè)值對(duì)實(shí)際值的擬合程度，也可用于考察變量的相似程度。在距離分析中，主要利用變量間的相似性測(cè)度（ Similarities）和不相似性測(cè)度（ Dissimilarities）度量研究對(duì)象之間的關(guān)系。 SPSS在距離分析中的 應(yīng) 用 距離分析的 SPSS操作 詳 解 Step01：打開(kāi)對(duì)話框 選擇菜單欄中的 【 Analyze(分析 )】 → 【 Correlate(相關(guān) )】 → 【 Distances(距離 )】 命令，彈出 【 Distances(距離 )】 對(duì)話框，這是距離分析的主操作窗口。 SPSS在距離分析中的 應(yīng) 用 Step02：選擇檢驗(yàn)變量 在 【 Distances(距離 )】 對(duì)話框左側(cè)的候選變量列表框中選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上變量，將其添加至 【 Variables(變量 )】 列表框中，表示需要進(jìn)行距離分析的變量。同時(shí)可以選擇一個(gè)字符型標(biāo)示變量移入【 Label Cases(標(biāo)注個(gè)案 )】 列表框中，在輸出中將用這個(gè)標(biāo)示變量值對(duì)各個(gè)觀測(cè)量加以標(biāo)記。缺省時(shí)，輸出中用觀測(cè)量的序號(hào)來(lái)標(biāo)記。 Step03：選擇分析類型 在 【 Compute Distances(計(jì)算距離 )】 選項(xiàng)組中可以選擇計(jì)算何種類型的距離。 ● Between cases：系統(tǒng)默認(rèn)項(xiàng)。表示作變量?jī)?nèi)部觀察值之間的距離相關(guān)分析。 ● Between variables：表示作變量之間的距離相關(guān)分析。 SPSS在距離分析中的 應(yīng) 用 Step04：測(cè)度類型選擇 在 【 Measure(度量標(biāo)準(zhǔn) )】 選項(xiàng)組中可以選擇分析時(shí)采用的距離類型。 ● Dissimilarities：系統(tǒng)默認(rèn)項(xiàng)。不相似性測(cè)距，系統(tǒng)默認(rèn)采用歐式距離測(cè)度觀測(cè)值或變量之間的不相似性。 ● Similarities：相似性測(cè)距。系統(tǒng)默認(rèn)使用 Pearson相關(guān)系數(shù)測(cè)度觀測(cè)值或變量之間的相似性。 Step05：完成操作 單擊 【 OK】 按鈕，結(jié)束操作， SPSS軟件自動(dòng)輸出結(jié)果。 上述第四步中除了采用系統(tǒng)默認(rèn)的距離測(cè)度類型外，還可以根據(jù)用戶的需要自己選擇測(cè)度類型，由于這里專業(yè)性很強(qiáng)，而且實(shí)際中使用很少，下面只做些簡(jiǎn)單的介紹。 在 【 Distances(距離 )】 對(duì)話框中，選擇 【 Dissimilarities(不相似性 )】距離類型后，單擊 【 Measure】 按鈕，彈出下圖所示的對(duì)話框。 SPSS在距離分析中的 應(yīng) 用 SPSS在距離分析中的 應(yīng) 用 選擇 【 Similarities(相似性 )】 時(shí)各種數(shù)據(jù)類型可用的測(cè)距方法有以下幾種。 ① Interval：計(jì)量資料 。 ● Pearson correlation：以 Pearson相關(guān)系數(shù)為距離。 ● Cosine：以變量矢量的余弦值為距離，界于 1至 +1之間。 ② Binary:二分類變量 。 ● Russell and Rao：以二分點(diǎn)乘積為配對(duì)系數(shù)。 ● Simple matching：以配對(duì)數(shù)與總對(duì)數(shù)的比例為配對(duì)系數(shù)。 ● Jaccard：相似比例，分子與分母中的配對(duì)數(shù)與非配對(duì)數(shù)給予相同的權(quán)重。 ● Dice： Dice配對(duì)系數(shù)，分子與分母中的配對(duì)數(shù)給予加倍的權(quán)重。 ● Rogers and Tanimoto： Rogers and Tanimoto配對(duì)系數(shù)，分母為配對(duì)數(shù)，分子為非配對(duì)數(shù)，非配對(duì)數(shù)給予加倍的權(quán)重。 ● Sokal and Sneath 1： Sokal and Sneath Ⅰ 型配對(duì)系數(shù)，分母為配對(duì)數(shù)，分子為非配對(duì)數(shù)，配對(duì)數(shù)給予加倍的權(quán)重。 ● Sokal and Sneath 2： Sokal and Sneath Ⅱ 型配對(duì)系數(shù)，分子與分母均為非配對(duì)數(shù)，但分子給予加倍的權(quán)重。 SPSS在距離分析中的 應(yīng) 用 ● Sokal and Sneath 3： Sokal and Sneath Ⅲ 型配對(duì)系數(shù)，分母為配對(duì)數(shù)，分子為非配對(duì)數(shù)，分子與分母的權(quán)重相同。 ● Kulczynski 1： Kulczynski Ⅰ 型配對(duì)系數(shù)，分母為總數(shù)與配對(duì)數(shù)之差，分子為非配對(duì)數(shù)，分子與分母的權(quán)重相同。 ● Kulczynski 2： Kulczynski平均條件概率。 ● Sokal and Sneath 4： Sokal and Sneath條件概率。 ● Hamann： Hamann概率。 ● Lambda： GoodmanKruskai相似測(cè)量的 λ 值。 ● Anderberg‘s D ：以一個(gè)變量狀態(tài)預(yù)測(cè)另一個(gè)變量狀態(tài)。 ● Yule‘s Y ： Yule綜合系數(shù)，屬于 2 2四格表的列聯(lián)比例函數(shù)。 ● Yule39。s Q： GoodmanKruska