【正文】 22 sin2rmmPER r d dII?? ? ? ???? ??(7― 3― 7) 第 7章 天線 將式 (7― 3― 5)代入式 (7― 3― 7)并積分計算 ,求得輻射電阻 ,具體過程從略 。 圖 7― 3― 4給出了對稱振子輻射電阻 Rr和 l/λ的關(guān)系曲線 。 圖 7―3―4 第 7章 天線 (二 ) 對稱振子的輸入阻抗 計算線狀天線的輸入阻抗的方法 ,工程上常采用“ 等效傳輸線 ” 法 。 線狀的對稱振子天線的結(jié)構(gòu)可以看成是終端開路的均勻雙線傳輸線張開的結(jié)果 。 由于傳輸線的張開 ,使其特性相應(yīng)發(fā)生變化 ,一方面沿線的特性阻抗值不均勻 ,崐另一方面由于輻射增加使傳輸線損耗增加 ,因此在應(yīng)用傳輸線理論來計算天線的輸入阻抗時 ,必須對傳輸參量加以修正 ,使它成為比較接近天線實際情況的等效傳輸線 ,再應(yīng)用傳輸線計算輸入阻抗的公式計算對稱振子的輸入阻抗 。 具體方法不作介紹 ,這里僅給出結(jié)果 。 第 7章 天線 圖 7― 3― 5給出了對稱振子的輸入阻抗 Zin與 l/λ的關(guān)系曲線 。 其中圖 (a)為輸入電阻 Rin～ l/λ關(guān)系曲線圖 (b)為輸入電抗 Xin～ l/λ關(guān)系曲線 。 由圖可以得到如下結(jié)論 : (1)對稱振子的輸入阻抗是振子特性阻抗 Z0的函數(shù) ,天線導(dǎo)線的直徑愈粗 ,特性阻抗 Z0愈低 ,則天線的輸入阻抗愈小 ,且輸入阻抗隨 l/λ的變化愈緩慢 。 因此容易實現(xiàn)寬頻帶阻抗匹配 ,實際上常采用降低天線特性阻抗的辦法來加寬天線的工作頻帶 。 第 7章 天線 (2) 對稱振子天線的特性阻抗 Z0愈低 ,則天線的諧振長度愈短 。 所謂對稱振子的諧振長度是指輸入阻抗為純電阻的天線長度 。 因為饋電設(shè)備的特性阻抗是個純電阻 ,故要求對稱振子的輸入阻抗也為純電阻 ,然后應(yīng)用阻抗變換器使兩者匹配 。 第 7章 天線 圖 7―3―5 第 7章 天線 7―4 天線特性參量 一 ,天線效率 天線是把電磁振蕩能量轉(zhuǎn)換成電磁波能量的 “ 換能器 ” 。 輸入天線的功率并非全部能以電磁波形式輻射出去 ,有一部分能量在轉(zhuǎn)換過程會產(chǎn)生損耗 。 所謂天線效率是指輻射功率 Pr與天線輸入功率 Pin之比值 ,記為εA,即 rAin r LPPP P P? ?? ?(7― 4― 1) 第 7章 天線 式中 PL為損耗功率 。 如果引入輻射電阻 Rr和損耗電阻 RL,則式 (7― 4― 1)可寫為 11rALrLrRRRRR? ??? ?(7― 4― 2) 第 7章 天線 二 ,方向性函數(shù)和歸一化方向性函數(shù) 對于線狀天線 ,方向性函數(shù)為 ( , )( , )60EFIr???? ? (7― 4― 3) 式中分母部分是線狀導(dǎo)線天線隨距離及天線體上某參考點電流強度變化的基本形式 ,它與方向性無關(guān) 。 用方向性函數(shù)來描繪方向性圖 ,討論方向性時 ,可以判定不同尺度的天線具有不同的輻射能力 ,但不容易看出隨方向變化時 ,方向性圖的尖銳程度 ,常常引出歸一化方向性函數(shù) ,即將最大輻射方向場強規(guī)定為 “ 1”,來比較其它方向場強相對值的方法 ,數(shù)學(xué)表示式為 第 7章 天線 式中 θmax,φmax代表最大輻射方向的坐標(biāo)角 。 圖 7― 4― 1為某些類型的方向性圖形 。 立體的方向性圖形是比較復(fù)雜的 ,常取通過主向的剖面方向性圖形來討論天線方向性特性 ,如圖 7― 4― 2所示 ,并引用下述波瓣參量 。 m a x m a x( , )( , )( , )EfE???????(7―4―4) 第 7章 天線 圖 7―4―1 (a)元輻射方向性圖 (b)鉛筆形方向性圖 (c)扇形方向性圖 (d)余割平方方向性圖 第 7章 天線 主向角 ζmax—— 最大輻射的方向角 主瓣寬度 2ζ0。 5——主向兩側(cè)平均功率流密度為主向一半 ,或輻射場強為主向 0。 707倍的方向所決定的夾角 。 主瓣張角 2ζ0—— 主向兩側(cè)主瓣零輻射方向間的夾角 。 旁瓣電平 Ls——主向輻射場強與旁瓣中最大輻射場強之比 ,通常用分貝數(shù)表示 。 m a xm a xm a x()20 lg()20 lg ( )seefLff?????? (7―4―5) 第 7章 天線 圖 7―4―2 第 7章 天線 三 ,方向性系數(shù)和增益 雷達(dá) ,通信等大部分天線設(shè)備 ,都是利用主向 (或主平面 )的輻射來完成任務(wù)的 。 遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離主向的輻射功率不僅被無謂浪費 ,而且還會干擾電波信號 。 因此 ,盡可能減少非主向的輻射和增加主向輻射 。 常采用方向性系數(shù)這個參量來說明天線在主向輻射功率的集中程度 。 所謂方向性系數(shù) D是指天線在主向的平均功率流密度 Psmax和天線輻射出去的功率被均勻分配到空間各個方向上的平均功率流密度 Ps的比值 ,即 第 7章 天線 式中 Pr為天線的輻射功率 r為觀察點離天線的距離 。 天線工程上還常常關(guān)心輸入到天線的有功功率 Pin被利用的程度 。 為此引出增益系數(shù)的概念 ,所謂增益系數(shù) G,就是天線在主向的平均功率流密度 Psmax和天線輸入的有功功率被直接均勻分配到空間各個方向時的平均功率流密度 P′s⊙ 的比值 ,即 m a xm a x24sssrPDPPrDPr???(7―4―6) (7― 4― 7) 第 7章 天線 此值表明相對于空間各方向均勻分配的情況 ,主向的平均功率流密度得益了多少倍 。 m a xm a x24sssinPGPPrGPr????(7―4―8) (7―4―9) rinAAPPGD????(7―4―10) (7―4―11) 第 7章 天線 方向性系數(shù)和增益常用分貝數(shù)表示 ,即 ( ) 1 0 l g( ) 1 0 l gD d B DG d B G??(7―4―12) (7―4―13) 第 7章 天線 四 , 接收天線特性參量 ,有效長度 天線的重要特性 ,即天線的方向性在天線作接收時與發(fā)射時 ,都是一樣的 ,接收天線在來波的作用下 ,在天線輸入端紐上將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 ,接收天線的方向性函數(shù)也就是感應(yīng)電動勢的大小隨來波的方向而變化的空間方向響應(yīng) 。 可由實驗測定這一方向響應(yīng)和天線作為發(fā)射時的空間方向響應(yīng)是一致的 。 為了討論接收天線感應(yīng)電動勢的大小常引用有效長度的概念 ,對于線狀天線發(fā)射狀態(tài)工作時 ,有效長度的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 m a x m a x0(,60eEL Ir?????(7―4―14) 第 7章 天線 式中 E(ζmax,φmax)表示在發(fā)射天線主向上 r距離處 r電場強度 ,I0為天線輸入端電流 。 式 (7― 4― 14)所定義的有效長度的物理意義 ,可由對照元電輻射體主向的電 場強度看出 。 實際上是以天線輸入端電流不變?yōu)槠鹗家?guī)定 ,把原來不均勻的電流分布 ,轉(zhuǎn)化為均勻的電流分布 。 用改變天線長度的辦法 ,來補償電流分布的變化 ,使天線在主向的電場強度值和元電輻射體公式算出的電場強度值相一致 (見圖 7― 4― 3)。 第 7章 天線 圖 7―4―3 第 7章 天線 電流分布規(guī)律改為均勻分布規(guī)律后 ,把天線用作為接收天線時 ,天線輸入端上的感應(yīng)電動勢 e0值 ,應(yīng)為從主向到達(dá)的來波電場強度和天線有效長度的乘積 ,因此接收天線的有效長度為 0m ax m ax( , )eeLE ???(7― 4― 15) 這樣可使天線用作發(fā)射時與用作接收時的有效長 度是一致的 。 當(dāng)來波不是從主向傳來時 ,接收天線的感 應(yīng)電動勢還要考慮接收天線方向性 ,可得 0 m a x m a x( , ) ( , ) ( , )ee L E f? ? ? ? ? ??(7―4―16) 第 7章 天線 (ζ,φ)為接收天線的歸一化方向性函數(shù) ,與天線作為發(fā)射狀態(tài)時的 f(ζ,φ)是一致的 。 對于面狀天線將在后面仿效引出有效面積的概念 ,差別僅在于比對的天線將不再是元電輻射體而轉(zhuǎn)為元口徑輻射體 。 第 7章 天線 五 ,方向性系數(shù)的計算公式 方向性系數(shù) D常轉(zhuǎn)化成下述形式 ,進行具體的計算。 m a x m a x m a x m a x22m a x m a x222m a x m a x2002200( , ) ( , )4( , ) /[ ( , ) ( , ) ]sin44( , ) sinssrsPPDPPrEEfr d drDf d d????? ? ? ??? ? ?? ? ? ?? ? ????? ? ? ? ?????????(7―4―17) (7―4―18) 第 7章 天線 當(dāng)歸一化方向性函數(shù)不隨 φ方位角而變化時 ,則有 202( ) sinDfd? ? ? ???(7― 4― 19) 由上式可知 ,方向性圖愈尖銳 ,則方向性系數(shù)值愈大 。 對于線狀天線 ,方向性系數(shù)公式還可寫為 2m ax m ax1 2 0 ( , )rFDR???(7― 4― 20) 第 7章 天線 7―5 天線陣方向性分析示例 一 , 二元振子天線陣 設(shè)有兩個對稱振子 1和 2,其排列如圖 7― 5― 1(a)或 (b)所示 ,構(gòu)成一個輻射系統(tǒng) 。 在遠(yuǎn)區(qū)的輻射場應(yīng)為 E=E1+E2 (7― 5― 1) 式中 E1為第 1號振子在遠(yuǎn)區(qū)的電場強度 E2為第 2號振子在遠(yuǎn)區(qū)的電場強度 E為在遠(yuǎn)區(qū)合成電場強度 。 第 7章 天線 圖 7― 5― 1 二元振子天線陣 第 7章 天線 實際上排陣的各天線元 ,即 1號振子和 2號振子常滿足下述四個相同條件 :即同結(jié)構(gòu) (例如同為對稱振子 )同尺寸 (例如都是半波振子 )同取向 (例如 (a)同取 z方向 )同波源分布規(guī)律 (例如天線上電流都按正弦規(guī)律分布 ),從而使得在相同坐標(biāo)系統(tǒng)中各天線元單獨存在時場強的方向性函數(shù)完全一樣 ,僅有電場強度 Eζ分量可寫為 12120 1 2126 0 6 0( , ) ( , )j kr j krmmIIE j F e j F err? ? ? ?????(7― 5― 2) 第 7章 天線 由于四個相同條件 ,F1(ζ,φ)與 F2(ζ,φ)相同 ,統(tǒng)一記為F0(ζ,φ),代表單元振子的方向性函數(shù) 。 r1和 r2所引起的場強大小的變化也可忽略 ,即 1/r1≈1/r2,則式 (7― 5― 2)可改寫成 : 1 2 1122 2 1()120011( , )1021( , ) ( )20160( , ) [ 1 ]60( , ) (