【正文】 22 sin2rmmPER r d dII?? ? ? ???? ??(7― 3― 7) 第 7章 天線 將式 (7― 3― 5)代入式 (7― 3― 7)并積分計(jì)算 ,求得輻射電阻 ,具體過(guò)程從略 。 圖 7― 3― 4給出了對(duì)稱振子輻射電阻 Rr和 l/λ的關(guān)系曲線 。 圖 7―3―4 第 7章 天線 (二 ) 對(duì)稱振子的輸入阻抗 計(jì)算線狀天線的輸入阻抗的方法 ,工程上常采用“ 等效傳輸線 ” 法 。 線狀的對(duì)稱振子天線的結(jié)構(gòu)可以看成是終端開(kāi)路的均勻雙線傳輸線張開(kāi)的結(jié)果 。 由于傳輸線的張開(kāi) ,使其特性相應(yīng)發(fā)生變化 ,一方面沿線的特性阻抗值不均勻 ,崐另一方面由于輻射增加使傳輸線損耗增加 ,因此在應(yīng)用傳輸線理論來(lái)計(jì)算天線的輸入阻抗時(shí) ,必須對(duì)傳輸參量加以修正 ,使它成為比較接近天線實(shí)際情況的等效傳輸線 ,再應(yīng)用傳輸線計(jì)算輸入阻抗的公式計(jì)算對(duì)稱振子的輸入阻抗 。 具體方法不作介紹 ,這里僅給出結(jié)果 。 第 7章 天線 圖 7― 3― 5給出了對(duì)稱振子的輸入阻抗 Zin與 l/λ的關(guān)系曲線 。 其中圖 (a)為輸入電阻 Rin～ l/λ關(guān)系曲線圖 (b)為輸入電抗 Xin～ l/λ關(guān)系曲線 。 由圖可以得到如下結(jié)論 : (1)對(duì)稱振子的輸入阻抗是振子特性阻抗 Z0的函數(shù) ,天線導(dǎo)線的直徑愈粗 ,特性阻抗 Z0愈低 ,則天線的輸入阻抗愈小 ,且輸入阻抗隨 l/λ的變化愈緩慢 。 因此容易實(shí)現(xiàn)寬頻帶阻抗匹配 ,實(shí)際上常采用降低天線特性阻抗的辦法來(lái)加寬天線的工作頻帶 。 第 7章 天線 (2) 對(duì)稱振子天線的特性阻抗 Z0愈低 ,則天線的諧振長(zhǎng)度愈短 。 所謂對(duì)稱振子的諧振長(zhǎng)度是指輸入阻抗為純電阻的天線長(zhǎng)度 。 因?yàn)轲侂娫O(shè)備的特性阻抗是個(gè)純電阻 ,故要求對(duì)稱振子的輸入阻抗也為純電阻 ,然后應(yīng)用阻抗變換器使兩者匹配 。 第 7章 天線 圖 7―3―5 第 7章 天線 7―4 天線特性參量 一 ,天線效率 天線是把電磁振蕩能量轉(zhuǎn)換成電磁波能量的 “ 換能器 ” 。 輸入天線的功率并非全部能以電磁波形式輻射出去 ,有一部分能量在轉(zhuǎn)換過(guò)程會(huì)產(chǎn)生損耗 。 所謂天線效率是指輻射功率 Pr與天線輸入功率 Pin之比值 ,記為εA,即 rAin r LPPP P P? ?? ?(7― 4― 1) 第 7章 天線 式中 PL為損耗功率 。 如果引入輻射電阻 Rr和損耗電阻 RL,則式 (7― 4― 1)可寫(xiě)為 11rALrLrRRRRR? ??? ?(7― 4― 2) 第 7章 天線 二 ,方向性函數(shù)和歸一化方向性函數(shù) 對(duì)于線狀天線 ,方向性函數(shù)為 ( , )( , )60EFIr???? ? (7― 4― 3) 式中分母部分是線狀導(dǎo)線天線隨距離及天線體上某參考點(diǎn)電流強(qiáng)度變化的基本形式 ,它與方向性無(wú)關(guān) 。 用方向性函數(shù)來(lái)描繪方向性圖 ,討論方向性時(shí) ,可以判定不同尺度的天線具有不同的輻射能力 ,但不容易看出隨方向變化時(shí) ,方向性圖的尖銳程度 ,常常引出歸一化方向性函數(shù) ,即將最大輻射方向場(chǎng)強(qiáng)規(guī)定為 “ 1”,來(lái)比較其它方向場(chǎng)強(qiáng)相對(duì)值的方法 ,數(shù)學(xué)表示式為 第 7章 天線 式中 θmax,φmax代表最大輻射方向的坐標(biāo)角 。 圖 7― 4― 1為某些類型的方向性圖形 。 立體的方向性圖形是比較復(fù)雜的 ,常取通過(guò)主向的剖面方向性圖形來(lái)討論天線方向性特性 ,如圖 7― 4― 2所示 ,并引用下述波瓣參量 。 m a x m a x( , )( , )( , )EfE???????(7―4―4) 第 7章 天線 圖 7―4―1 (a)元輻射方向性圖 (b)鉛筆形方向性圖 (c)扇形方向性圖 (d)余割平方方向性圖 第 7章 天線 主向角 ζmax—— 最大輻射的方向角 主瓣寬度 2ζ0。 5——主向兩側(cè)平均功率流密度為主向一半 ,或輻射場(chǎng)強(qiáng)為主向 0。 707倍的方向所決定的夾角 。 主瓣張角 2ζ0—— 主向兩側(cè)主瓣零輻射方向間的夾角 。 旁瓣電平 Ls——主向輻射場(chǎng)強(qiáng)與旁瓣中最大輻射場(chǎng)強(qiáng)之比 ,通常用分貝數(shù)表示 。 m a xm a xm a x()20 lg()20 lg ( )seefLff?????? (7―4―5) 第 7章 天線 圖 7―4―2 第 7章 天線 三 ,方向性系數(shù)和增益 雷達(dá) ,通信等大部分天線設(shè)備 ,都是利用主向 (或主平面 )的輻射來(lái)完成任務(wù)的 。 遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離主向的輻射功率不僅被無(wú)謂浪費(fèi) ,而且還會(huì)干擾電波信號(hào) 。 因此 ,盡可能減少非主向的輻射和增加主向輻射 。 常采用方向性系數(shù)這個(gè)參量來(lái)說(shuō)明天線在主向輻射功率的集中程度 。 所謂方向性系數(shù) D是指天線在主向的平均功率流密度 Psmax和天線輻射出去的功率被均勻分配到空間各個(gè)方向上的平均功率流密度 Ps的比值 ,即 第 7章 天線 式中 Pr為天線的輻射功率 r為觀察點(diǎn)離天線的距離 。 天線工程上還常常關(guān)心輸入到天線的有功功率 Pin被利用的程度 。 為此引出增益系數(shù)的概念 ,所謂增益系數(shù) G,就是天線在主向的平均功率流密度 Psmax和天線輸入的有功功率被直接均勻分配到空間各個(gè)方向時(shí)的平均功率流密度 P′s⊙ 的比值 ,即 m a xm a x24sssrPDPPrDPr???(7―4―6) (7― 4― 7) 第 7章 天線 此值表明相對(duì)于空間各方向均勻分配的情況 ,主向的平均功率流密度得益了多少倍 。 m a xm a x24sssinPGPPrGPr????(7―4―8) (7―4―9) rinAAPPGD????(7―4―10) (7―4―11) 第 7章 天線 方向性系數(shù)和增益常用分貝數(shù)表示 ,即 ( ) 1 0 l g( ) 1 0 l gD d B DG d B G??(7―4―12) (7―4―13) 第 7章 天線 四 , 接收天線特性參量 ,有效長(zhǎng)度 天線的重要特性 ,即天線的方向性在天線作接收時(shí)與發(fā)射時(shí) ,都是一樣的 ,接收天線在來(lái)波的作用下 ,在天線輸入端紐上將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ,接收天線的方向性函數(shù)也就是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小隨來(lái)波的方向而變化的空間方向響應(yīng) 。 可由實(shí)驗(yàn)測(cè)定這一方向響應(yīng)和天線作為發(fā)射時(shí)的空間方向響應(yīng)是一致的 。 為了討論接收天線感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小常引用有效長(zhǎng)度的概念 ,對(duì)于線狀天線發(fā)射狀態(tài)工作時(shí) ,有效長(zhǎng)度的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 m a x m a x0(,60eEL Ir?????(7―4―14) 第 7章 天線 式中 E(ζmax,φmax)表示在發(fā)射天線主向上 r距離處 r電場(chǎng)強(qiáng)度 ,I0為天線輸入端電流 。 式 (7― 4― 14)所定義的有效長(zhǎng)度的物理意義 ,可由對(duì)照元電輻射體主向的電 場(chǎng)強(qiáng)度看出 。 實(shí)際上是以天線輸入端電流不變?yōu)槠鹗家?guī)定 ,把原來(lái)不均勻的電流分布 ,轉(zhuǎn)化為均勻的電流分布 。 用改變天線長(zhǎng)度的辦法 ,來(lái)補(bǔ)償電流分布的變化 ,使天線在主向的電場(chǎng)強(qiáng)度值和元電輻射體公式算出的電場(chǎng)強(qiáng)度值相一致 (見(jiàn)圖 7― 4― 3)。 第 7章 天線 圖 7―4―3 第 7章 天線 電流分布規(guī)律改為均勻分布規(guī)律后 ,把天線用作為接收天線時(shí) ,天線輸入端上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e0值 ,應(yīng)為從主向到達(dá)的來(lái)波電場(chǎng)強(qiáng)度和天線有效長(zhǎng)度的乘積 ,因此接收天線的有效長(zhǎng)度為 0m ax m ax( , )eeLE ???(7― 4― 15) 這樣可使天線用作發(fā)射時(shí)與用作接收時(shí)的有效長(zhǎng) 度是一致的 。 當(dāng)來(lái)波不是從主向傳來(lái)時(shí) ,接收天線的感 應(yīng)電動(dòng)勢(shì)還要考慮接收天線方向性 ,可得 0 m a x m a x( , ) ( , ) ( , )ee L E f? ? ? ? ? ??(7―4―16) 第 7章 天線 (ζ,φ)為接收天線的歸一化方向性函數(shù) ,與天線作為發(fā)射狀態(tài)時(shí)的 f(ζ,φ)是一致的 。 對(duì)于面狀天線將在后面仿效引出有效面積的概念 ,差別僅在于比對(duì)的天線將不再是元電輻射體而轉(zhuǎn)為元口徑輻射體 。 第 7章 天線 五 ,方向性系數(shù)的計(jì)算公式 方向性系數(shù) D常轉(zhuǎn)化成下述形式 ,進(jìn)行具體的計(jì)算。 m a x m a x m a x m a x22m a x m a x222m a x m a x2002200( , ) ( , )4( , ) /[ ( , ) ( , ) ]sin44( , ) sinssrsPPDPPrEEfr d drDf d d????? ? ? ??? ? ?? ? ? ?? ? ????? ? ? ? ?????????(7―4―17) (7―4―18) 第 7章 天線 當(dāng)歸一化方向性函數(shù)不隨 φ方位角而變化時(shí) ,則有 202( ) sinDfd? ? ? ???(7― 4― 19) 由上式可知 ,方向性圖愈尖銳 ,則方向性系數(shù)值愈大 。 對(duì)于線狀天線 ,方向性系數(shù)公式還可寫(xiě)為 2m ax m ax1 2 0 ( , )rFDR???(7― 4― 20) 第 7章 天線 7―5 天線陣方向性分析示例 一 , 二元振子天線陣 設(shè)有兩個(gè)對(duì)稱振子 1和 2,其排列如圖 7― 5― 1(a)或 (b)所示 ,構(gòu)成一個(gè)輻射系統(tǒng) 。 在遠(yuǎn)區(qū)的輻射場(chǎng)應(yīng)為 E=E1+E2 (7― 5― 1) 式中 E1為第 1號(hào)振子在遠(yuǎn)區(qū)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E2為第 2號(hào)振子在遠(yuǎn)區(qū)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E為在遠(yuǎn)區(qū)合成電場(chǎng)強(qiáng)度 。 第 7章 天線 圖 7― 5― 1 二元振子天線陣 第 7章 天線 實(shí)際上排陣的各天線元 ,即 1號(hào)振子和 2號(hào)振子常滿足下述四個(gè)相同條件 :即同結(jié)構(gòu) (例如同為對(duì)稱振子 )同尺寸 (例如都是半波振子 )同取向 (例如 (a)同取 z方向 )同波源分布規(guī)律 (例如天線上電流都按正弦規(guī)律分布 ),從而使得在相同坐標(biāo)系統(tǒng)中各天線元單獨(dú)存在時(shí)場(chǎng)強(qiáng)的方向性函數(shù)完全一樣 ,僅有電場(chǎng)強(qiáng)度 Eζ分量可寫(xiě)為 12120 1 2126 0 6 0( , ) ( , )j kr j krmmIIE j F e j F err? ? ? ?????(7― 5― 2) 第 7章 天線 由于四個(gè)相同條件 ,F1(ζ,φ)與 F2(ζ,φ)相同 ,統(tǒng)一記為F0(ζ,φ),代表單元振子的方向性函數(shù) 。 r1和 r2所引起的場(chǎng)強(qiáng)大小的變化也可忽略 ,即 1/r1≈1/r2,則式 (7― 5― 2)可改寫(xiě)成 : 1 2 1122 2 1()120011( , )1021( , ) ( )20160( , ) [ 1 ]60( , ) (