【正文】 最可能的擴頻碼相位單元，而后搜索次可能的相位單元。 15 序列相位搜索捕獲法 擴頻碼捕獲原理用 2N個并聯(lián)相關器結構來實現(xiàn)，設備量太大?？梢允褂靡粋€相關器來完成擴頻碼相位的搜索，稱為擴頻碼序列相位搜索法。 只使用一個相關器；積分時間為 0→ TD； 本地參考擴頻碼相位狀態(tài)變化量為 Tc/2 。 工作原理 16 圖 65 擴頻碼序列相位搜索捕獲法 設擴頻碼序列長為 N，碼元寬度 Tc，周期 NTc 。 設檢測概率為 Pd =1 ，虛警概率為 Pfa = 0 ，搜索相位改變增量為 Tc/2 ，則 性能分析 （ 1）無漏檢和虛警情況； （ 2）有漏檢和虛警情況； （ 1）無漏檢和虛警情況 ； 最大同步捕獲時間 A C , m a x D2T N T?最小同步捕獲時間 A C , m in DTT?平均同步捕獲時間（各相位出現(xiàn)概率相同） A C , m a x A C , m i nA C D D1()22TTT N T N T?? ? ? ?(62) 結論 ： 序列相位搜索捕獲法的平均同步捕獲時間比使用 2N個擴頻碼序列相關器的捕獲時間約大 N倍 。 17 假如某次積分處理出現(xiàn)虛警 ， 則相位搜索控制電路不改變本地碼相位 ， 再作一次積分處理來證實是否發(fā)生虛警 。 若此次積分處理不發(fā)生虛警 ， 即證實了前次積分處理是一次虛警 ， 則下次的積分處理將使相位改變 Tc/2 ， 接著重新開始搜索 。 兩次積分處理 ， 本地參考擴頻碼的相位僅改變了 Tc/2 ， 出現(xiàn)虛警后的這次積分處理僅證實虛警的發(fā)生 ， 對相位改變毫無貢獻 ，因此將此時間稱為虛警懲罰時間 ， 可理解為由于虛警浪費的時間 。 （ 2）有漏檢和虛警情況 虛警懲罰時間 ? 僅有虛警情況； ? 存在漏檢情況； ? 綜合考慮情況； 1） 僅有虛警情況 18 考慮虛警懲罰時間后的 平均同步捕獲時間 為 faA C 1 D f a D D2fa( 1 )PT N T T N T TP? ? ? ? ? 若證實虛警發(fā)生的這次積分處理 又 發(fā)生了虛警，即接連出現(xiàn)兩次虛警。由于虛警后本地參考碼的相位不發(fā)生變化，所以連續(xù)出現(xiàn)兩次虛警的懲罰時間為 2TD。同理，連續(xù)出現(xiàn)三次虛警的懲罰時間為 3TD ， ? 。則 完成一次成功捕獲的虛警懲罰時間 為 23 faf a D f a D f a D f a D2fa23 ( 1 )PT T P T P T P TP? ? ? ? ? ?19 ? 存在漏檢情況 若門限比較器的正確檢測概率 Pd1 ，則有 (1Pd)的概率在已經(jīng)搜索到同步相位時門限比較器不能給出完成捕獲的輸出信號（漏檢），而要再作一次緊隨其后的、相差 NTc（正好一個周期）的相位搜索。 faD D2aDf( 1 )P TPN T N T?? ? 作一次這種搜索需要的平均同步捕獲時間為：（可理解為漏檢的懲罰時間，） （ 最后一項是虛警懲罰時間） 20 擴頻碼序列已經(jīng)捕獲，但出現(xiàn)了概率為 (1Pd) 的不正確檢測，則又要搜索 NTc 個相位才能再一次捕獲，隨后還可能有(1Pd)的概率出現(xiàn)一次、二次 ? 等的不正確檢測輸出。 不論出現(xiàn)幾次不正確的檢測，都要再搜索 NTc個相位。因此，完成這種相位的搜索，最終花費的平均時間（漏檢懲罰時間）為 2f a f aA C 2 d D D d D D22f a f ad f aDD 2d f a( 1 ) 2 ( 1 ) 2( 1 ) ( 1 )12( 1 )PPT P N T T P N T TPPN T TPP? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?????? ?????21 相位搜索捕獲法的平均同步捕獲時間為 A C A C 1 A C 2f a d f aDD22f a d f a12( 1 ) ( 1 )T T TP P PN T N TP P P??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?(63) ?擴頻碼序列相位搜索捕獲法的平均同步捕獲時間至少是相關積分時間 TD的 N倍 。 ? 分析 ?當擴頻碼周期 N較小時，虛警對平均捕獲時間的影響比較顯著； ?當 N較大時 ， 比如 N 100 ， 只有在 Pfa 時 ， 虛警對平均捕獲時間的影響才顯著地表現(xiàn)出來 。 通常 N的取值都比較大 ， 而虛警概率也不可能接近 1， 所以工程估算時 ， 可認為 虛警概率 為零 ， 則有 22 隨著檢測概率的降低，平均同步捕獲時間將迅速增大。如圖 66所示。 dA C f a Dd2( 0 ) PT P N TP??? (64) 圖 66平均同步捕獲時間與檢測概率的關系 由于 Pd ＜ 1，由式 (64)可知 A C D d/T N T P?平均捕獲時間隨著檢測概率的降低成反比例上升。 總結 ： 擴頻碼序列相位搜索捕獲法電路設備量少，但平均捕獲時間隨擴頻碼長度的增加而增大，要實現(xiàn)快速捕獲很困難，特別是在擴頻碼長度比較大的情況下 。 23 順序估計快速捕獲法 由線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的偽隨機序列，每一個時刻移位寄存器所處的狀態(tài)都可以在它所產(chǎn)生的偽隨機序列中找到。如果能由接收信號準確估計出接收信號在某時刻移位寄存器應有的狀態(tài)，并從這一狀態(tài)開始產(chǎn)生偽隨機序列，那么此偽隨機序列將與接收序列相匹配。基于上述想法產(chǎn)生了一種適用于 基帶信號 的順序估計快速捕獲法。 24 圖 67 順序估計快速捕獲原理框圖 1)假設 ： 輸入信號是取值 177。 1的二元序列與加性高斯白噪聲 。 25 2）平均同步捕獲時間 假設：準確估計一個接收符號的概率是 p， 它是輸入信噪比的函數(shù)。則：對 r級都準確加載的概率就是 pr ，移位寄存器沒有準確加載的概率是 (1 pr ) 。在第 k次獲得準確加載的概率為 1)1()( ??? krrr ppkp則實現(xiàn)準確加載的 平均次數(shù) 為 1111( ) ( 1 )r r kr rkkk kp k kp p p?????? ? ? ??? 移位寄存器每次加載需要 rTc 秒，積分處理時間 TD=λ Tc ，在正確檢測概率 Pd=1時， RASE的平均同步捕獲時間為 A C D()()cc rrT k r T T Tp??? ? ?26 對于低輸入信噪比情況， p可近似取為 ；此時平均同步捕獲時間為 3） 低信噪情況 對于輸入信噪比非常高情況， p≈1 。此時平均同步捕獲時間為 AC 2 ( )r cT r T???? 高信噪情況 ? ?AC cT r T???討論 ： 在低輸入信噪比情況下， RASE的平均同步捕獲時間要比序列相關捕獲法長；在高輸入信噪比情況下， RASE的平均同步捕獲時間可以遠遠低于序列相關捕獲法的同步捕獲時間。因此 順序估計快速捕獲法適用于輸入信噪比高的場合 。 27 匹配濾波器同步捕獲法 匹配濾波器原理 bb TttTsth ???? 0)()(S(f)是輸入信號 s(t)的傅立葉變換 。 因此匹配濾波器的傳輸函數(shù)為 j2 π( ) ( ) e bfTH f S f ???原理 : 即一個任意濾波器的輸出 y(t)都是輸入信號 s(t)和濾波器沖激響應 h(t)在時間域的卷積積分， 0( ) ( ) ( )dty t s τ ht τ τ??? 當信號被高斯白噪聲污染后 ， 匹配濾波器使其輸出信噪比最大 ， 理論分析表明 ， 在 0→ Tb的時間間隔內(nèi) ， 匹配濾波器的沖激響應應該是輸入信號的時間反轉 ， 即 (65) 28 假設輸入信號是 BPSK調(diào)制，即 d d 0( ) ( ) ( ) c os( 2 π )s t Ac t T d t T f t? ? ?擴頻碼 c(t)的 N個碼元的 BPSK波形可寫為 ? ?10()Nncns t c p t n T?????式中， =177。 1是擴頻碼序列， p(t)表示擴頻碼一個碼元 Tc內(nèi)的基本脈沖波形。 作傅立葉變換 1j2 π0( ) ( ) e cNn f TnnS f P f c???? ?(67) P(f)是基本脈沖信號 p(t)的傅里葉變換 ， 匹配濾波器的傳輸函數(shù) 1j 2 ( ) π0( ) ( ) e cNN n f TnnH f P f c??????