【正文】 最可能的擴(kuò)頻碼相位單元，而后搜索次可能的相位單元。 15 序列相位搜索捕獲法 擴(kuò)頻碼捕獲原理用 2N個(gè)并聯(lián)相關(guān)器結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，設(shè)備量太大?？梢允褂靡粋€(gè)相關(guān)器來(lái)完成擴(kuò)頻碼相位的搜索，稱為擴(kuò)頻碼序列相位搜索法。 只使用一個(gè)相關(guān)器；積分時(shí)間為 0→ TD； 本地參考擴(kuò)頻碼相位狀態(tài)變化量為 Tc/2 。 工作原理 16 圖 65 擴(kuò)頻碼序列相位搜索捕獲法 設(shè)擴(kuò)頻碼序列長(zhǎng)為 N，碼元寬度 Tc，周期 NTc 。 設(shè)檢測(cè)概率為 Pd =1 ，虛警概率為 Pfa = 0 ，搜索相位改變?cè)隽繛?Tc/2 ，則 性能分析 （ 1）無(wú)漏檢和虛警情況； （ 2）有漏檢和虛警情況； （ 1）無(wú)漏檢和虛警情況 ； 最大同步捕獲時(shí)間 A C , m a x D2T N T?最小同步捕獲時(shí)間 A C , m in DTT?平均同步捕獲時(shí)間（各相位出現(xiàn)概率相同） A C , m a x A C , m i nA C D D1()22TTT N T N T?? ? ? ?(62) 結(jié)論 ： 序列相位搜索捕獲法的平均同步捕獲時(shí)間比使用 2N個(gè)擴(kuò)頻碼序列相關(guān)器的捕獲時(shí)間約大 N倍 。 17 假如某次積分處理出現(xiàn)虛警 ， 則相位搜索控制電路不改變本地碼相位 ， 再作一次積分處理來(lái)證實(shí)是否發(fā)生虛警 。 若此次積分處理不發(fā)生虛警 ， 即證實(shí)了前次積分處理是一次虛警 ， 則下次的積分處理將使相位改變 Tc/2 ， 接著重新開始搜索 。 兩次積分處理 ， 本地參考擴(kuò)頻碼的相位僅改變了 Tc/2 ， 出現(xiàn)虛警后的這次積分處理僅證實(shí)虛警的發(fā)生 ， 對(duì)相位改變毫無(wú)貢獻(xiàn) ，因此將此時(shí)間稱為虛警懲罰時(shí)間 ， 可理解為由于虛警浪費(fèi)的時(shí)間 。 （ 2）有漏檢和虛警情況 虛警懲罰時(shí)間 ? 僅有虛警情況； ? 存在漏檢情況； ? 綜合考慮情況； 1） 僅有虛警情況 18 考慮虛警懲罰時(shí)間后的 平均同步捕獲時(shí)間 為 faA C 1 D f a D D2fa( 1 )PT N T T N T TP? ? ? ? ? 若證實(shí)虛警發(fā)生的這次積分處理 又 發(fā)生了虛警，即接連出現(xiàn)兩次虛警。由于虛警后本地參考碼的相位不發(fā)生變化，所以連續(xù)出現(xiàn)兩次虛警的懲罰時(shí)間為 2TD。同理，連續(xù)出現(xiàn)三次虛警的懲罰時(shí)間為 3TD ， ? 。則 完成一次成功捕獲的虛警懲罰時(shí)間 為 23 faf a D f a D f a D f a D2fa23 ( 1 )PT T P T P T P TP? ? ? ? ? ?19 ? 存在漏檢情況 若門限比較器的正確檢測(cè)概率 Pd1 ，則有 (1Pd)的概率在已經(jīng)搜索到同步相位時(shí)門限比較器不能給出完成捕獲的輸出信號(hào)（漏檢），而要再作一次緊隨其后的、相差 NTc（正好一個(gè)周期）的相位搜索。 faD D2aDf( 1 )P TPN T N T?? ? 作一次這種搜索需要的平均同步捕獲時(shí)間為：（可理解為漏檢的懲罰時(shí)間，） （ 最后一項(xiàng)是虛警懲罰時(shí)間） 20 擴(kuò)頻碼序列已經(jīng)捕獲，但出現(xiàn)了概率為 (1Pd) 的不正確檢測(cè)，則又要搜索 NTc 個(gè)相位才能再一次捕獲，隨后還可能有(1Pd)的概率出現(xiàn)一次、二次 ? 等的不正確檢測(cè)輸出。 不論出現(xiàn)幾次不正確的檢測(cè)，都要再搜索 NTc個(gè)相位。因此，完成這種相位的搜索，最終花費(fèi)的平均時(shí)間（漏檢懲罰時(shí)間）為 2f a f aA C 2 d D D d D D22f a f ad f aDD 2d f a( 1 ) 2 ( 1 ) 2( 1 ) ( 1 )12( 1 )PPT P N T T P N T TPPN T TPP? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?????? ?????21 相位搜索捕獲法的平均同步捕獲時(shí)間為 A C A C 1 A C 2f a d f aDD22f a d f a12( 1 ) ( 1 )T T TP P PN T N TP P P??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?(63) ?擴(kuò)頻碼序列相位搜索捕獲法的平均同步捕獲時(shí)間至少是相關(guān)積分時(shí)間 TD的 N倍 。 ? 分析 ?當(dāng)擴(kuò)頻碼周期 N較小時(shí)，虛警對(duì)平均捕獲時(shí)間的影響比較顯著； ?當(dāng) N較大時(shí) ， 比如 N 100 ， 只有在 Pfa 時(shí) ， 虛警對(duì)平均捕獲時(shí)間的影響才顯著地表現(xiàn)出來(lái) 。 通常 N的取值都比較大 ， 而虛警概率也不可能接近 1， 所以工程估算時(shí) ， 可認(rèn)為 虛警概率 為零 ， 則有 22 隨著檢測(cè)概率的降低，平均同步捕獲時(shí)間將迅速增大。如圖 66所示。 dA C f a Dd2( 0 ) PT P N TP??? (64) 圖 66平均同步捕獲時(shí)間與檢測(cè)概率的關(guān)系 由于 Pd ＜ 1，由式 (64)可知 A C D d/T N T P?平均捕獲時(shí)間隨著檢測(cè)概率的降低成反比例上升。 總結(jié) ： 擴(kuò)頻碼序列相位搜索捕獲法電路設(shè)備量少，但平均捕獲時(shí)間隨擴(kuò)頻碼長(zhǎng)度的增加而增大，要實(shí)現(xiàn)快速捕獲很困難，特別是在擴(kuò)頻碼長(zhǎng)度比較大的情況下 。 23 順序估計(jì)快速捕獲法 由線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列，每一個(gè)時(shí)刻移位寄存器所處的狀態(tài)都可以在它所產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列中找到。如果能由接收信號(hào)準(zhǔn)確估計(jì)出接收信號(hào)在某時(shí)刻移位寄存器應(yīng)有的狀態(tài)，并從這一狀態(tài)開始產(chǎn)生偽隨機(jī)序列，那么此偽隨機(jī)序列將與接收序列相匹配?；谏鲜鱿敕óa(chǎn)生了一種適用于 基帶信號(hào) 的順序估計(jì)快速捕獲法。 24 圖 67 順序估計(jì)快速捕獲原理框圖 1)假設(shè) ： 輸入信號(hào)是取值 177。 1的二元序列與加性高斯白噪聲 。 25 2）平均同步捕獲時(shí)間 假設(shè)：準(zhǔn)確估計(jì)一個(gè)接收符號(hào)的概率是 p， 它是輸入信噪比的函數(shù)。則：對(duì) r級(jí)都準(zhǔn)確加載的概率就是 pr ，移位寄存器沒(méi)有準(zhǔn)確加載的概率是 (1 pr ) 。在第 k次獲得準(zhǔn)確加載的概率為 1)1()( ??? krrr ppkp則實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確加載的 平均次數(shù) 為 1111( ) ( 1 )r r kr rkkk kp k kp p p?????? ? ? ??? 移位寄存器每次加載需要 rTc 秒，積分處理時(shí)間 TD=λ Tc ，在正確檢測(cè)概率 Pd=1時(shí)， RASE的平均同步捕獲時(shí)間為 A C D()()cc rrT k r T T Tp??? ? ?26 對(duì)于低輸入信噪比情況， p可近似取為 ；此時(shí)平均同步捕獲時(shí)間為 3） 低信噪情況 對(duì)于輸入信噪比非常高情況， p≈1 。此時(shí)平均同步捕獲時(shí)間為 AC 2 ( )r cT r T???? 高信噪情況 ? ?AC cT r T???討論 ： 在低輸入信噪比情況下， RASE的平均同步捕獲時(shí)間要比序列相關(guān)捕獲法長(zhǎng)；在高輸入信噪比情況下， RASE的平均同步捕獲時(shí)間可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于序列相關(guān)捕獲法的同步捕獲時(shí)間。因此 順序估計(jì)快速捕獲法適用于輸入信噪比高的場(chǎng)合 。 27 匹配濾波器同步捕獲法 匹配濾波器原理 bb TttTsth ???? 0)()(S(f)是輸入信號(hào) s(t)的傅立葉變換 。 因此匹配濾波器的傳輸函數(shù)為 j2 π( ) ( ) e bfTH f S f ???原理 : 即一個(gè)任意濾波器的輸出 y(t)都是輸入信號(hào) s(t)和濾波器沖激響應(yīng) h(t)在時(shí)間域的卷積積分， 0( ) ( ) ( )dty t s τ ht τ τ??? 當(dāng)信號(hào)被高斯白噪聲污染后 ， 匹配濾波器使其輸出信噪比最大 ， 理論分析表明 ， 在 0→ Tb的時(shí)間間隔內(nèi) ， 匹配濾波器的沖激響應(yīng)應(yīng)該是輸入信號(hào)的時(shí)間反轉(zhuǎn) ， 即 (65) 28 假設(shè)輸入信號(hào)是 BPSK調(diào)制，即 d d 0( ) ( ) ( ) c os( 2 π )s t Ac t T d t T f t? ? ?擴(kuò)頻碼 c(t)的 N個(gè)碼元的 BPSK波形可寫為 ? ?10()Nncns t c p t n T?????式中， =177。 1是擴(kuò)頻碼序列， p(t)表示擴(kuò)頻碼一個(gè)碼元 Tc內(nèi)的基本脈沖波形。 作傅立葉變換 1j2 π0( ) ( ) e cNn f TnnS f P f c???? ?(67) P(f)是基本脈沖信號(hào) p(t)的傅里葉變換 ， 匹配濾波器的傳輸函數(shù) 1j 2 ( ) π0( ) ( ) e cNN n f TnnH f P f c??????