【正文】 于該風(fēng)路起末兩點(diǎn)風(fēng)流的能量之差，而這項(xiàng)能量差與 R5無(wú)關(guān)。 14231RRK RR??14231RRK RR?? 判別式的作用： 1) 預(yù)先判別不穩(wěn)定風(fēng)流的方向。例如在分支 5尚未掘通之前，把四條非對(duì)角分支的風(fēng)阻值代入判別式，如算得判據(jù) K1，便可判定 Q5向上流，如得 K1，則 Q5必須向下流，如得 K=1， Q5必等于零。 2) 制定風(fēng)流不穩(wěn)定的預(yù)防措施。例如，若 4都是工作面，為保持 Q5穩(wěn)定地向上流，不允許 Q5向下流或 Q5＝0，須始終滿(mǎn)足 K1，而且 K值越大， Q5向上流就越穩(wěn)定。故可根據(jù)實(shí)際情況，采取加大 R1或 R4，減少 R2或 R3的技術(shù)措施，并不斷進(jìn)行調(diào)整，使 K始終保持最大的合理值，以保證 Q5的方向和數(shù)量始終穩(wěn)定。 礦井通風(fēng)的基本任務(wù)就是根據(jù)井下各個(gè)用風(fēng)地點(diǎn) (采掘工作面、充電峒室、炸藥庫(kù)、 ...等 )的需要，供給它們一定的新鮮風(fēng)量 (即為按需分配的風(fēng)量 )，這個(gè)風(fēng)量是巳知數(shù)。新風(fēng)在被送到各用風(fēng)地點(diǎn)之前，以及各用風(fēng)地點(diǎn)用過(guò)的回風(fēng)，都要經(jīng)過(guò)許多風(fēng)路，這些風(fēng)路有時(shí)形成復(fù)雜的風(fēng)網(wǎng)。在風(fēng)速不超限的條件下，這些復(fù)雜風(fēng)網(wǎng)中各條分支通過(guò)的風(fēng)量任其自然分配 (即為自然分配的風(fēng)量 )，是未知數(shù)，需通過(guò)計(jì)算確定。 計(jì)算復(fù)雜風(fēng)網(wǎng)中自然分配風(fēng)量的目的，主要是為了掌握復(fù)雜風(fēng)網(wǎng)的通風(fēng)總阻力和總風(fēng)阻，若不先求出風(fēng)網(wǎng)中各分支的自然分配風(fēng)量，就無(wú)法計(jì)算復(fù)雜風(fēng)網(wǎng)的通風(fēng)總阻力和總風(fēng)阻；其次是為了驗(yàn)算各風(fēng)道的風(fēng)速是否符合 《 規(guī)程 》 的規(guī)定。 復(fù)雜風(fēng)網(wǎng) 復(fù)雜風(fēng)網(wǎng)中自然分配風(fēng)量的計(jì)算方法很多 。 但無(wú)論哪種方法都必須使用前述的那些規(guī)律建立數(shù)學(xué)方程 ，然后用不同的數(shù)學(xué)手段計(jì)算 。 這里介紹的計(jì)算方法是斯考德一恒斯雷法 。 此種方法的實(shí)質(zhì)是： 預(yù)先在風(fēng)網(wǎng)中選擇幾個(gè)網(wǎng)孔或回路 ， 擬定其中各分支的初始風(fēng)量 ，然后求解其校正值以校正擬定的初始風(fēng)量 ， 經(jīng)過(guò)幾次迭代計(jì)算 ， 使風(fēng)量接近真值 。 這種思路也是計(jì)算機(jī)解算風(fēng)網(wǎng)中自然分配的風(fēng)量的思路 。 任何風(fēng)網(wǎng)都有 N條分支，須列出線性無(wú)關(guān)的 N個(gè)獨(dú)立方程，以求解 N條分支中的 N個(gè)風(fēng)量。前巳說(shuō)明，當(dāng)風(fēng)路中有 J個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，該風(fēng)網(wǎng)中獨(dú)立的網(wǎng)孔或回路數(shù)為 M＝ N－ J＋ 1，用風(fēng)壓平衡定律可列出 M個(gè)線性無(wú)關(guān)的獨(dú)立方程。又因?yàn)轱L(fēng)網(wǎng)有 J個(gè)節(jié)點(diǎn)，用風(fēng)量平衡定律可列出 (J— 1)個(gè)線性無(wú)關(guān)的獨(dú)立方程 (有一個(gè)是和其它方程線性相關(guān)的 )。故對(duì)于任何風(fēng)網(wǎng)，可列出線性無(wú)關(guān)的獨(dú)立方程數(shù)為 N＝ M＋ (J－ 1)個(gè)。正好等于網(wǎng)路中的分支數(shù) N。 網(wǎng)路中的網(wǎng)孔或回路的確定有很多種不是隨意確定的，而是要根據(jù)最小樹(shù)的概念來(lái)選擇網(wǎng)孔或回路。先在風(fēng)網(wǎng)中選擇風(fēng)阻值較小的 (但不一定是最小的 )(J— 1)條分支為樹(shù)枝，構(gòu)成一棵最小樹(shù)。再選擇風(fēng)阻值較大的 M條分支為弦，這樣由這顆最小樹(shù)的樹(shù)枝和弦所構(gòu)成的網(wǎng)孔或回路就是所選定的獨(dú)立網(wǎng)孔或回路。 現(xiàn)以并聯(lián)網(wǎng)路為例計(jì)算各分支自然分配的風(fēng)量。如右圖所示。設(shè)并聯(lián)風(fēng)路的總風(fēng)量為 Q，風(fēng)路 ACB、 ADB的，風(fēng)阻分別為 R R2，先需求這兩條分支的自然分配風(fēng)量 Qc、 Qd。 圖中有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，用風(fēng)量平衡方程可以列出 J－ 1=2－ 1個(gè)方程： Q= Qc＋ Qd 用風(fēng)壓平衡方程可以列出 N－ (J－ 1)＝ 2－ (2－ 1)＝ 1個(gè)方程： hc＝ hd 即 R1Qc2=R2Qd2 由于 Qc、 Qd是未知的，需要求出。斯考德 — 恒斯雷法首先假定風(fēng)路 ACB、 ADB的風(fēng)量是 Q1和 Q2則有： Q1＋ Q2＝ Qc＋ Qd＝ Q Q1與 Qc的差值就是 Qd與 Q2的差值△ Q： △ Q＝ Q1－ Qc ＝ Qd－ Q2 這一差值也是我們要求的 ACBD網(wǎng)孔中的風(fēng)量校正值。將它代入風(fēng)壓平衡方程： Qc ＝ Q1－△ Q ， Qd＝ Q2＋△ Q R1(Q1－△ Q)2=R2(Q2＋△ Q)2展開(kāi)后略去二階微量得： 221 1 2 2 1 21 1 2 2 1 1 2 22 2 2 2R Q R Q h hQR Q R Q R Q R Q??? ? ? ? ??? 有了風(fēng)量校正值，就可以對(duì)這一網(wǎng)路中各分支的風(fēng)量進(jìn)行校正。其校正式為： Q1’=Q1＋△ Q ， Q2’=Q2－△ Q 上式中 Q1的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，?Q取正值， Q2的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，?Q取負(fù)值。 如果第一次校正后還未達(dá)到需要的精度，還同樣可以進(jìn)行第二次，第三次校正 …… 。一般來(lái)說(shuō)，經(jīng)過(guò)三次漸進(jìn)計(jì)算， Q1’”與 Qc、 Q2’”與 Qd就非常接近了。網(wǎng)孔中的風(fēng)壓差值不超過(guò)最小風(fēng)壓的 5%。 這是在網(wǎng)路中只有一個(gè)網(wǎng)孔的情況。如果網(wǎng)路中有 M個(gè)這樣獨(dú)立的網(wǎng)孔，就需要求出 M個(gè)這樣的風(fēng)量校正值，并對(duì)網(wǎng)孔中各分支的風(fēng)量進(jìn)行校正。 如果一個(gè)網(wǎng)孔中有 n條分支，而不是并聯(lián)網(wǎng)孔中的兩條分支，則對(duì)照前面的風(fēng)量校正公式，這時(shí)的風(fēng)量校正公式為： 2111122nni i iiii nni i i iiiR Q hQR Q R Q????? ? ? ? ????? 該式分子為各分支的風(fēng)壓的代數(shù)和，單位為 Pa。風(fēng)流順時(shí)針為正值，逆時(shí)針為負(fù)值。 若網(wǎng)孔或回路中另有 機(jī)械風(fēng)壓 hf和 自然風(fēng)壓 hn存在時(shí)，則： 式中取順時(shí)針?lè)较虻娘L(fēng)流的風(fēng)壓為正；網(wǎng)孔或回路中的機(jī)械風(fēng)壓 hf和自然風(fēng)壓 hn都是順時(shí)針?lè)较颉? 同樣，有了各網(wǎng)孔或回路的風(fēng)量修正值△ Qi,可用下式對(duì)該網(wǎng)孔或回路中各分支的風(fēng)量進(jìn)行修正： Qi’＝ Qi177?！?Qi 式中取風(fēng)流順時(shí)針?lè)较蛄鲃?dòng)時(shí)的△ Qi 為正值，反之為負(fù)值。 2112ni i f nii niiiR Q h hQRQ???????? 為了加快計(jì)算中的收斂速度，須做到： 1. 在有多個(gè)網(wǎng)孔的網(wǎng)路中，選擇網(wǎng)孔時(shí)須使得網(wǎng)孔的公共分支風(fēng)阻最小，而非公共分支風(fēng)阻較大。要做到這一點(diǎn)，可先將風(fēng)網(wǎng)中風(fēng)阻值較小的 (J— 1)條分支為樹(shù)枝，構(gòu)成一棵最小樹(shù)。再選擇風(fēng)阻值較大的 M條分支為弦，這樣在由這顆最小樹(shù)的樹(shù)枝和弦所構(gòu)成的 M個(gè)獨(dú)立網(wǎng)孔或回路中，風(fēng)阻最小的分支處于公共分支，而風(fēng)阻較大的分支處于非公共分支上。 2. 任一閉合網(wǎng)孔或風(fēng)路的風(fēng)量校正值求得后，應(yīng)對(duì)本閉合風(fēng)路的各支風(fēng)量及時(shí)進(jìn)行校正。 3. 在相鄰閉合風(fēng)路的風(fēng)量校正值計(jì)算中，凡是進(jìn)行過(guò)風(fēng)量校正的風(fēng)路均應(yīng)采用校正后的風(fēng)量，而不再采用擬定風(fēng)量。 現(xiàn)舉例說(shuō)明手算方法和步驟。 在圖所示的風(fēng)網(wǎng)中，各分支的風(fēng)阻分別為： R1＝ ，R2＝ ； R3=， R4＝ ； R5＝ s2/m8。風(fēng)網(wǎng)總風(fēng)量Q＝ 30m3/s，無(wú)附加的機(jī)械風(fēng)壓和自然風(fēng)壓。求各分支的自然分配風(fēng)量和該風(fēng)網(wǎng)的總阻力、總風(fēng)阻。 解 : 故該對(duì)角分支中的風(fēng)流是自 b流向 c。對(duì)于其它風(fēng)網(wǎng)，如事先無(wú)法判別其中不穩(wěn)定風(fēng)流的方向，可先假定，若計(jì)算出該假定風(fēng)向的風(fēng)量是負(fù)值時(shí)，則假定的風(fēng)向不正確，改正過(guò)來(lái)即可。 14230 . 3 8 0 . 0 8 5 0 . 3 2 3 10 . 5 0 . 2RRRR?? ? ?? 因該風(fēng)網(wǎng)的分支數(shù) N＝ 5，節(jié)點(diǎn)數(shù) J＝ 4，則獨(dú)立網(wǎng)孔或回路數(shù) : M＝ N－ J＋ 1＝ 5－ 4＋ 1＝ 2。 因該風(fēng)網(wǎng)的樹(shù)枝數(shù)為 J－ 1＝ 4－ 1＝ 3，故選風(fēng)阻較小的三條分支 c— d、 b— d和 a— b為樹(shù)枝，構(gòu)成圖中實(shí)線所示的最小樹(shù)c— d— b— a。又因弦數(shù) M＝ 2，故選風(fēng)阻較大的兩條分支 a— c和b— c為弦。由此確定出 1個(gè)獨(dú)立回路 a— b— d— c— a和 1個(gè)獨(dú)立網(wǎng)孔 b— d— c— b來(lái)進(jìn)行迭代計(jì)算。 首先把各個(gè)網(wǎng)孔看作是并聯(lián)，用并聯(lián)網(wǎng)路中自然分配風(fēng)量計(jì)算公式給出各分支的風(fēng)量： Q2＝ Q－ Q1＝ 30－ ＝ m3/s Q4＝ Q－ Q3＝ 30－ ＝ m3/s Q5＝ Q1－ Q3＝ － ＝ m3/s 1123011RR? ? ???3343011RR? ? ??? 對(duì)所選定的 1個(gè)回路和 1個(gè)網(wǎng)孔計(jì)算其風(fēng)量校正值△ Qi，然后對(duì)網(wǎng)孔或回路中的各分支的風(fēng)量進(jìn)行校正。這種校正要循環(huán)進(jìn)行多次，直到達(dá)到規(guī)定的精度。為了便捷，宜把有關(guān)的已知數(shù)和計(jì)算值列入表中進(jìn)行計(jì)算。例如，對(duì)回路 a— b— d— c— a，第一次的△ Qi值用下式計(jì)算： 2 2 2 21 1 3 3 2 2 4 41 1 3 3 2 2 4 42 2 2 23()2( )( 8 16 .03 11 .84 13 .97 85 18 .16 )2( 8 16 .03 11 .84 13 .97 85 18 .16 ) 7 02 , /33 .98iR Q R Q R Q R R Q R Q R Q R Qms? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? 然后，校正計(jì)算該回路中各分支的風(fēng)量。例如， 1分支第一次校正后的風(fēng)量為： Q139。＝ Q1＋ △ Qi＝ － ＝ m3/s 2分支第一次校正后的風(fēng)量為： Q239。＝ Q2－△ Qi＝ +＝ m3/s 回路 a— b— d— c— a校正完后，就按同樣的方法校正計(jì)算網(wǎng)孔b— d— c— b中各分支的風(fēng)量。其它各項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)后表。表中帶括號(hào)的風(fēng)量值是上一次校正過(guò)的風(fēng)量值，這樣可以加快收