【正文】 ） 設(shè) ， ，4 4 9 3 02y x x x? ? ? ? ? ?c o s? ? ? （ ） ， ，5 4 9 0 1y x x x? ? ? ( ] 23. 你記得弧度的定義嗎？能寫出圓心角為α，半徑為 R的弧長公式和扇形面積公式嗎？ （ ， ）扇l l? ? ?? ?R S R R12 12 2 O R 1 弧度 R 24. 熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義 s i n c o s t a n? ? ?? ? ?MP OM AT， ， y T A x α B S O M P 如：若 ，則 ， ， 的大小順序是? ? ?? ? ? ? ?8 0 s in cos ta n 又如：求函數(shù) 的定義域和值域。y x? ? ???? ???1 2 2c o s ? （∵ ）1 2 2 1 2 0? ???? ??? ? ? ?c os sin? x x ∴ ，如圖：sin x ?22 搏眾高考網(wǎng) 高考熱線 01051650722 第 7 頁 ? ?∴ ，2 54 2 4 0 1 2k x k k Z y? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 25. 你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎？并由圖象寫出單調(diào)區(qū)間、對稱點、對稱軸嗎？ s i n cosx x? ?1 1， y x O ??2 ?2 ? y tgx? 對稱點為 ， ，k k Z?2 0??? ??? ? ? ?y x k k k Z? ? ???? ??? ?s i n 的增區(qū)間為 ，2 2 2 2? ? ? ? ? ?減區(qū)間為 ，2 2 232k k k Z? ? ? ?? ???? ??? ? ? ? ? ?圖象的對稱點為 ， ，對稱軸為k x k k Z? ??0 2? ? ? 搏眾高考網(wǎng) 高考熱線 01051650722 第 8 頁 ? ? ? ?y x k k k Z? ? ?cos 的增區(qū)間為 ，2 2? ? ? ? ? ? ?減區(qū)間為 ，2 2 2k k k Z? ? ? ?? ? ? ? ?圖象的對稱點為 ， ，對稱軸為k x k k Z?? ????? ??? ? ?2 0 y x k k k Z? ? ???? ??? ?ta n 的增區(qū)間為 ，? ? ? ?2 2 ? ? ? ?? ?26. y = A s i n x +正弦型函數(shù) 的圖象和性質(zhì)要熟記。 或? ? ? ?y A x? ?c o s （ ）振幅 ，周期12| | | |A T ? ?? ? ?若 ，則 為對稱軸。f x A x x0 0? ? ? ? ? ? ?若 ，則 ， 為對稱點，反之也對。f x x0 00 0? （ ）五點作圖：令 依次為 ， ， ， ， ，求出 與 ，依點2 0 2 3 2 2? ? ? ? ? ?x x y? （ x， y）作圖象。 （ ）根據(jù)圖象求解析式。 （求 、 、 值）3 A ? ? 如圖列出? ?? ? ?( )( )xx1202? ?? ?????? 解條件組求 、 值? ? ? ??正切型函數(shù) ，y A x T? ? ?t a n | |? ??? 27. 在三角函數(shù)中求一個角時要注意兩個方面 —— 先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍。 如： ， ， ，求 值。c o s x x x???? ??? ? ? ? ??? ???? ? ?6 22 32 （∵ ，∴ ，∴ ，∴ ）? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?x x x x3 2 7 6 6 5 3 6 5 4 1312 28. 在解含有正、余弦函數(shù)的問題時，你注意（到）運用函數(shù)的有界性了嗎？ 如：函數(shù) 的值域是y x x? ?s i n s i n | | ? ? ? ?（ 時， ， ， 時， ，∴ ， ）x ? ? ? ? ? ? ? ?0 2 2 2 0 0 2 2y x x y ys i n 29. 熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎？ （平移變換、伸縮變換） 平移公式： 搏眾高考網(wǎng) 高考熱線 01051650722 第 9 頁 （ ）點 （ ， ），平移至 （ ， ），則1 P x y a h k P x y x x hy y k? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ????( ) 39。 39。 39。 39。39。 （ ）曲線 ， 沿向量 ， 平移后的方程為 ，2 0 0f x y a h k f x h y k( ) ( ) ( )? ? ? ? ?? 如：函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的變換 才能得到 的y x y x? ???? ??? ? ?2 2 4 1sin sin? 圖象？ （橫坐標伸長到原來的 倍y x y x? ???? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ???? ??? ?2 2 4 1 2 2 12 4 12s i n s i n? ? ? ???? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?2 4 1 4 2 1 21s i n s i n s i nx y x y x??左平移 個單位 上平移 個單位 縱坐標縮短到原來的 倍 ）12? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?y xsin 30. 熟練掌握同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式了嗎？ 如： 1 42 2 2 2? ? ? ? ? ? ?s in c os s e c ta n ta n c ot c os s e c ta n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?s in c os?2 0 ??稱為 的代換。1 “ ”化為 的三角函數(shù)——“奇變 ，偶不變，符號看象限 ”，k ? ? ?2 ? “奇”、“偶”指 k取奇、偶數(shù)。 ? ?如： cos tan sin9 4 7 6 21? ? ?? ???? ??? ? ? 又如：函數(shù) ，則 的值為y y? ??s in ta ncos cot? ?? ? A. 正值或負值 B. 負值 C. 非負值 D. 正值 ? ?? ?（ ，∵ ）y ???? ?? ? ?sin sincoscos cossinsin coscos sin? ??? ??? ?? ? ?2211 0 0 31. 熟練掌握兩角和、差、倍、 降冪公式 及其逆向應(yīng)用了嗎？ 理解公式之間的聯(lián)系： ? ?s i n s i n cos cos s i n s i n s i n cos? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?令 2 2 搏眾高考網(wǎng) 高考熱線 01051650722 第 10 頁 ? ?co s co s co s si n si n co s co s si n? ? ? ? ? ?? ?? ? ?? ??? ?? ? ? ? ??令22 2 ? ?tantan tantan tan? ?? ?? ?? ??1 ? ? ? ? ? ?2 1 1 22 2c o s s i n? ? tantantan2212????? coscossincos221 221 22???????? ? ?a b a b bas in c os s in ta n? ? ? ? ?? ? ? ? ?2 2 ， sin cos sin? ? ??? ? ???? ???2 4 si n cos si n? ? ??? ? ???? ???3 2 3 應(yīng)用以上公式對三角函數(shù)式化簡。（化簡要求：項數(shù)最少、函數(shù)種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。） 具體方法： ? ?（ ）角的變換：如 ， ??1 2 2 2? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ??? ? ???? ??? （ 2）名的變換：化弦或化切 （ 3）次數(shù)的變換：升、降冪公式 （ 4）形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注意運用代數(shù)運算。 ? ? ? ?如：已知 ， ，求 的值。s in coscos ta n ta n? ?? ? ? ? ?1 2 1 23 2? ? ? ? ? ? （由已知得： ，∴s in c oss in c oss in ta n? ?? ?? ?2 2 1 122 ? ? ? ? ?又 ta n? ?? ? 23 ? ? ? ?? ? ? ?? ?∴ ）t a n t a n t a n t a nt a n t a n? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ????2 123121 23 1218 32. 正、余弦定理的各種表達形式你還記得嗎？如何實現(xiàn)邊、角轉(zhuǎn)化，而解斜三角形？ 余弦定理： a b c bc A A b c abc2 2 22 2 22 2? ? ? ? ? ? ?c o s c o s （應(yīng)用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角。） 正弦定理： a A b B c C Ra R Ab R Bc R Csin sin sinsinsinsin? ? ? ?????????2222 S a b C? ? 12 sin 搏眾高考網(wǎng) 高考熱線 01051650722 第 11 頁 ∵ ，∴A B C A B C? ? ? ? ? ?? ? ? ?∴ ，s in s in s in cosA B C A B C? ? ? ?2 2 如 中，? A B C A B C2 2 2 12s in c os? ? ? （ ）求角 ；1 C （ ）若 ，求 的值。2 2 2 22 22a b c A B? ? ?c o s c o s ? ?（（ ）由已知式得：1 1 2 1 12? ? ? ? ?cos cosA B C 又 ，∴A B C C C? ? ? ? ? ?? 2 1 02c o s c o s ∴ 或 （舍）cos cosC C? ? ?12 1 又 ，∴0 3? ? ?C C? ? （ ）由正弦定理及 得：2 122 2 2a b c? ? 2 2 3 342 2 2 2sin sin sin sinA B C? ? ? ?? 1 2 1 2 34? ? ? ?cos cosA B ∴ ）c os c os2 2 34A B? ? ? 33. 用反三角函數(shù)表示角時要注意角的范圍。 ? ?反正弦： ， ， ，a rc sin x x? ???? ??? ? ?? ?2 2 1 1 ? ? ? ?反余弦： ， ， ，a r c c o s x x? ? ?0 1 1? ? ?反正切： ， ，a rc ta n x x R? ???? ??? ?? ?2 2 34. 不等式的性質(zhì)有哪些？ （ ） ，100a b c ac bcc ac bc? ? ? ?? ? ? （ ） ，2 a b c d a c b d? ? ? ? ? ? （ ） ，3 0 0a b c d ac bd? ? ? ? ? ? （ ） ，4 0 1 1 0 1 1a b a b a b a b? ? ? ? ? ? ? ? （ ） ，5 0a b a b a bn n n n? ? ? ? ? ? ?（ ） ， 或6 0| | | |x a a a x a x a x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 35. 利用均值不等式： ? ?a b