【正文】 yx彈性對稱面 o)39。(zzy)39。(xx彈性對稱面 39。yxyz39。x39。y39。z39。39。 yxxy ?? ??39。39。zxxz ?? ?39。xx ?? ? 39。yy ?? ? 39。zz ?? ?39。39。zyyz ?? ??39。39。 yxxy ?? ??39。39。zxxz ?? ?39。xx ?? ? 39。yy ?? ? 39。zz ?? ?39。39。zyyz ?? ?? 正交各向異性材料的應力應變關系 正交各向異性材料的應力應變關系 o)39。(zzy)39。(xx彈性對稱面 39。yxyz39。x39。y39。z ?????????????????????????????????????????????????????????????????39。39。39。39。39。39。39。39。39。666556554443424134333231242322211413121139。39。39。39。39。39。39。39。39。0000000000000000yxxzzyzyxyxxzzyzyxCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC???????????? 正交各向異性材料的應力應變關系 正交各向異性材料的應力應變關系 o)39。(zzy)39。(xx彈性對稱面 39。yxyz39。x39。y39。z?????????????????????????????????????????????????????????????????39。39。39。39。39。39。39。39。39。666556554443424134333231242322211413121139。39。39。39。39。39。39。39。39。0000000000000000yxxzzyzyxyxxzzyzyxCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????39。39。39。39。39。39。39。39。39。666556554443424134333231242322211413121139。39。39。39。39。39。39。39。39。0000000000000000yxxzzyzyxyxxzzyzyxCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC???????????? 正交各向異性材料的應力應變關系 正交各向異性材料的應力應變關系 o)39。(zzy)39。(xx彈性對稱面 39。yxyz39。x39。y39。z?????????????????????????????????????????????????????????????????????39。39。39。39。39。39。39。39。39。666556554443424134333231242322211413121139。39。39。39。39。39。39。39。39。0000000000000000yxxzzyzyxyxxzzyzyxCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC????????????由于彈性對稱性 ,在新坐標系下應力應變關系應滿足 (3)式 ,即 : ?????????????????????????????????????????????????????????????39。39。39。39。39。39。39。39。39。666556554443424134333231242322211413121139。39。39。39。39。39。39。39。39。0000000000000000yxxzzyzyxyxxzzyzyxCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC???????????? 正交各向異性材料的應力應變關系 正交各向異性材料的應力應變關系 o)39。(zzy)39。(xx彈性對稱面 39。yxyz39。x39。y39。z?????????????????????????????????????????????????????????????39。39。39。39。39。39。39。39。39。666556554443424134333231242322211413121139。39。39。39。39。39。39。39。39。0000000000000000yxxzzyzyxyxxzzyzyxCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC????????????2414 CC ? 05634 ??? CC 正交各向異性材料的應力應變關系 正交各向異性材料的應力應變關系 o)39。(zzy)39。(xx彈性對稱面 39。yxyz39。x39。y39。z)4(000000000000000000000000665544333231232221131211???????????????????????????????????????????????????????????????xyzxyzzyxxyzxyzzyxCCCCCCCCCCCC????????????)5(000000000000000000000000665544333231232221131211???????????????????????????????????????????????????????????????xyzxyzzyxxyzxyzzyxSSSSSSSSSSSS????????????獨立的材料常數共有 : 9個 正交各向異性材料的應力應變關系 正交各向異性材料的應力應變關系 o)39。(zzy)39。(xx彈性對稱面 39。yxyz39。x39。y39。z重要結論 : 1* 正交各向異性彈性體只有 9個獨立的彈性常數 . 2* 當坐標軸取為彈性主方向時 , 正應力只與正應變有關 , 剪應力只與剪應變有關 , 即拉壓與剪切以及不同平面內的剪切之間沒有耦合效應 . )4(000000000000000000000000665544333231232221131211???????????????????????????????????????????????????????????????xyzxyzzyxxyzxyzzyxCCCCCCCCCCCC???????????? 橫觀各向同性材料和各向同性材料 橫觀各向同性材料 如果材料的每一點都有一個 彈性對稱軸 . 即每一點都有一個各向同性的平面 ,在這個平面的所有方向上彈性都相同 .則稱為 橫觀各向同性 彈性體 . 設 z 軸為彈性對稱軸 . 即過該軸的任何一個平面都是彈性對稱面 ,則 xy平面也是彈性對稱面 ,z軸也是彈性主方向 . ozyx彈性對稱面 ?39。y 橫觀各向同性材料和各向同性材料 橫觀各向同性材料 如果材料的每一點都有一個 彈性對稱軸 . 即每一點都有一個各向同性的平面 ,在這個平面的所有方向上彈性都相同 .則稱為 橫觀各向同性 彈性體 . ozyx彈性對稱面 ?39。y)6(200000000000000000000000012114444333131131121131211??????????????????????????????????????????????????????????????????xyzxyzzyxxyzxyzzyxCCCCCCCCCCCCC????????????獨立的材料常數共有 : 5個 橫觀各向同性材料和各向同性材料 橫觀各向同性材料 如果材料的每一點都有一個 彈性對稱軸 . 即每一點都有一個各向同性的平面 ,在這個平面的所有方向上彈性都相同 .則稱為 橫觀各向同性 彈性體 . ozyx彈性對稱面 ?39。y)7()(202200000000000000000000012114444333131131121131211????????????????????????????????