【正文】 相同，但其總能保持不變。 (ii) 等壓面 在靜止的、連續(xù)的同一種液體內(nèi)，處于同一水平面上各點的靜壓強(qiáng)相等 等壓面 （靜壓強(qiáng)僅與垂直高度有關(guān)，與水平位置無關(guān)）。 要正確確定等壓面（ 舉例） 。 靜止液體內(nèi)任意點處的壓強(qiáng)與該點距液面的距離呈線性關(guān)系，也正比于液面上方的壓強(qiáng)。 (iii) 傳遞定律 液面上方的壓強(qiáng)大小相等地傳遍整個液體。 靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用 流體靜力學(xué)原理的應(yīng)用很廣泛，它是連通器和液柱壓差計工作原理的基礎(chǔ)，還用于容器內(nèi)液柱的測量，液封裝置等。解題的基本要領(lǐng)是正確確定等壓面。本節(jié)介紹它在測量液體的壓力和確定液封高度等方面的應(yīng)用。 壓力的測量 測量壓強(qiáng)的儀表很多，現(xiàn)僅介紹以流體靜力學(xué)基本方程式為依據(jù)的測壓儀器 液柱壓差計。 液柱壓差計可測量流體中某點的壓力，亦可測量兩點之間的壓力差。 常見的液柱壓差計有以下幾種。 a) 普通 U 型管壓差計 b) 倒 U 型管壓差計 c) 傾斜 U 型管壓差計 d) 微差壓差計 ( a )R?0( b )a?0( c )?R 1?0(d )?01?02p1p 2p1p 2p 1 p 2p1p 2baRba ba b 圖 1５ 常見 液柱壓差計 （ａ）普通 U 型管壓差計 p0 p0 ?0 p1 2 R a b U 型管內(nèi)位于同一水平面上的 a、b 兩點在相連通的同一靜止流體內(nèi)，兩點處靜壓強(qiáng)相等（等壓面） ? ? gRpp ?? ??? 021? 式中 ρ —— 工作介質(zhì)密度； ρ0—— 指示劑密度； R —— U形壓差計指示高度， m； —— 側(cè)端壓差， Pa。 若被測流體為氣體，其密度較指示液密度小得多，上式可簡化為 gRpp 021 ???21pp? （ 16） （ 16a） (b) 倒置 U 型管壓差計（ Upside down manometer） 用于測量液體的壓差，指示劑密度 ? 0 小于被測液體密度 ? ， U 型管內(nèi)位于同一水平面上的 a、 b 兩點在相連通的同一靜止流體內(nèi)，兩點處靜壓強(qiáng)相等 由指示液高度差 R 計算壓差 若 ? ?0 gRpp ??? 21?0p 1 p 2aRb? ? gRpp 021 ?? ??? （ 17） （ 17a） (c)微差壓差計 在 U形 微差壓計 兩側(cè)臂的上端裝有擴(kuò)張室，其直徑與 U形管直徑之比大于 10。當(dāng)測壓管中兩指示劑分配位置改變時，擴(kuò)展容器內(nèi)指示劑的可維持在同水平面 壓差計內(nèi)裝有密度分別為 ? 01 和 ? 02 的兩種指示劑。 上。 有微壓差 ?p 存在時，盡管兩擴(kuò)大室液面高差很小以致可忽略不計，但 U型管內(nèi)卻可得到一個較大的 R 讀數(shù)。 對一定的壓差 ? p， R 值的大小與所用的指示劑密度有關(guān)，密度差越小， R 值就越大，讀數(shù)精度也越高。 ?01?02p1p 2a b? ? gRpp 020221 ?? ??? （ 18） 【 例 21】 如圖所示密閉室內(nèi)裝有測定室內(nèi)氣壓的 U型壓差計和監(jiān)測水位高度的壓強(qiáng)表。指示劑為水銀的 U型壓差計讀數(shù) R 為 40mm，壓強(qiáng)表讀數(shù) p 為 kPa 。 試求：水位高度 h。 解 ：根據(jù)流體靜力學(xué)基本原理，若室外大氣壓為 pa，則室內(nèi)氣壓 po 為 RhPp ap ap 0gRpgRpp gg HagHao ??? ????? )(ghppgRp OHaHa g 2)( ?? ????mg gRphOHHg 00 60 32?? ??????? ? ?例 21附圖 說明： 1. 圖中小室 2中所裝的液體與容器里的液體 （ ?0） 相同 。 2. 小室 2的液面高度維持在容器液面容許到達(dá)的最大高度處 。 3. 壓差計 (?1)的讀數(shù)為 R。 求 R與 H的關(guān)系 ？ 1—容器； 2—平衡器的小室； 3—U形管壓差計 液面測定 例 為了確定容器中石油產(chǎn)品的液面 ， 采用如附圖所示的裝置 。壓縮空氣用調(diào)節(jié)閥 1調(diào)節(jié)流量 ， 使其流量控制得很小 ， 只要在鼓泡觀察器 2內(nèi)有氣泡緩慢逸出即可 。 因此 ， 氣體通過吹氣管 4的流動阻力可忽略不計 。 吹氣管內(nèi)壓力用 U管壓差計 3來測量 。 壓差計 （ 汞 ） 讀數(shù) R的大小 ， 反映貯罐 5內(nèi)液面高度 。 指示液為汞 。 分別由 a管或由 b管輸送空氣時 ， 壓差計讀數(shù)分別為 R1或 R2，試推導(dǎo) R R2分別同 Z Z2的關(guān)系 。 當(dāng) （ Z1－ Z2） ＝ ， R1＝ ， R2＝ ， 試求石油產(chǎn)品的密度 ρP及 Z1。 解 （ 1）在本例附圖所示的流程中，由于空氣通往石油產(chǎn)品時，鼓泡速度很慢，可以當(dāng)作靜止流體處理。因此可以從壓差計讀數(shù) R1，求出液面高度 Z1，即 （ a） pHgRz??11 ?（ b） pHgRz??22 ?（ 2）將式（ a）減去式（ b）并經(jīng)整理得 32121 /81613600 mkgzzRRHgp ??????? ??mz ??? 液封高度 液封在化工生產(chǎn)中被廣泛應(yīng)用：通過液封裝置的液柱高度 ， 控制器內(nèi)壓力不變或者防止氣體泄漏。 為了控制器內(nèi)氣體壓力不超過給定的數(shù)值，常常使用安全液封裝置（或稱水封裝置）如圖 16，其目的是確保設(shè)備的安全，若氣體壓力超過給定值，氣體則從液封裝置排出。 圖 16 安全液封 液封高度 液封還可達(dá)到防止氣體泄漏的目的，而且它的密封效果極佳，甚至比閥門還要嚴(yán)密。例如煤氣柜通常用水來封住，以防止煤氣泄漏。 液封高度可根據(jù)靜力學(xué)基本方程式進(jìn)行計算。設(shè)器內(nèi)壓力為 p（表壓），水的密度為 ρ ，則所需的液封高度 h0 應(yīng)為 為了保證安全，在實際安裝時使管子插入液面下的深度應(yīng)比計算值略小些，使超壓力及時排放；對于后者應(yīng)比計算值略大些，嚴(yán)格保證氣體不泄漏 。 （ 19） 小結(jié) ? ▲ 密度 ? ▲靜壓強(qiáng) ? ▲流體靜力學(xué) 管內(nèi)流體流動的基本方程 ( Basic equations offluid flow ） * 本節(jié)內(nèi)容提要 主要是研究和學(xué)習(xí)流體流動的宏觀規(guī)律及不同形式的能量的如何轉(zhuǎn)化等問題，其中包括： （ 1）質(zhì)量守恒定律 ——連續(xù)性方程式 （ 2）能量守恒定律 ——柏努利方程式 推導(dǎo)思路、適用條件、物理意義、工程應(yīng)用。 * 本節(jié)學(xué)習(xí)要求 學(xué)會運(yùn)用兩個方程解決流體流動的有關(guān)計算問題 方程式子 —牢記 靈活應(yīng)用 高位槽安裝高度 ? 物理意義 —明 確 解決問題 輸送設(shè)備的功率 ? 適用條件 —注 意 流體流動的基本方程 （ 流體動力學(xué)） 流體流動的基本方程 ( Basic equations of fluid flow ） * 本節(jié)重點 ? 以連續(xù)方程及柏努利方程為重點，掌握這兩個方程式推導(dǎo)思路、適用條件、用柏努利方程解題的要點及注意事項。通過實例加深對這兩個方程式的理解。 本節(jié)主要是研究流體流動的宏觀規(guī)律及不同形式的能量的如何轉(zhuǎn)化等問題， 先介紹有關(guān)概念： 流量與流速 流量 流量有兩種計量方法：體積流量、質(zhì)量流量 體積流量 以 qv表示，單位為 m3/s。 質(zhì)量流量 以 qm 表示，單位為 kg/s。 體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系為： qm = ? qv 對氣體的體積流量 ， 須說明它的溫度 t和壓強(qiáng) p。 通常將其折算到 、 105Ｐ a下的體積流量稱之為 “ 標(biāo)準(zhǔn)體積流量 ” 。 流體流動的基本方程 ( Basic equations of fluid flow ） 流速 a. 平均流速（簡稱流速） u 流體質(zhì)點單位時間內(nèi)在流動方向上所流過的距離，稱為流速，以 u表示，單位為 m/s 。 流體在管截面上的速度分布規(guī)律較為復(fù)雜，工程上為計算方便起見，流體的流速通常指整個管截面上的平均流速，其表達(dá)式為： u=qv/A （ 111） 式中 ， A—— 垂直于流動方向的管截面積 ， m2。 故 qm = uA ? （ 112） 流量與流速 流速 b. 質(zhì)量流速 w 單位截面積的管道流過的流體的質(zhì)量流量，以 w表示，其單位為 kg/(m2s)，其表達(dá)式為 w = qm/A = u ? 由于氣體的體積隨溫度和壓強(qiáng)而變化，在管截面積不變的情況下，氣體的流速也要發(fā)生變化，采用質(zhì)量流速為計算帶來方便。 （定）流動與穩(wěn)態(tài)（定）流動 非穩(wěn)態(tài)流動： 各截面上流體的有關(guān)參數(shù)（如流速、物性、壓強(qiáng)）隨位置和時間而變化， T = f(x,y,z,t)。如圖 17a所示流動系統(tǒng)。 穩(wěn)態(tài)流動：各截面上流動參數(shù) 僅隨空間位置的改變而變化，而 不隨時間變化， T = f(x,y,z) 。如圖 17b所示流動系統(tǒng)。 化工生產(chǎn)中多屬 連續(xù)穩(wěn)態(tài)過程。 除開 車和停車外，一般只 在很短時間內(nèi)為非穩(wěn) 態(tài)操作，多在穩(wěn)態(tài)下 操作。 本章著重討論穩(wěn)態(tài)流動問題 。 ? 圖 17 流動系統(tǒng)示意圖 連續(xù)性方程 （ Equation of continuity ） （ 1）推導(dǎo) 物料衡算 以管內(nèi)壁 、截面 11′ 與 22′ 為衡算范 圍。由于把流體視連續(xù)為介質(zhì)，即流體充滿管道 ，并連續(xù)不斷地從截面 11′ 流入、從截面 22′ 流出。 對于連續(xù)穩(wěn)態(tài)的一維流動， 如果沒有流體的泄漏或 補(bǔ)充，由物料衡算的基 本關(guān)系： 輸入質(zhì)量流量 =輸出質(zhì)量流量 圖 18 連續(xù)性方程的推導(dǎo) ? 若以１ s為基準(zhǔn)，則物料衡算式為 : ? qm1=qm2 ? 因 qm=uAρ ，故上式可寫成 : ? u1A1ρ 1= u2A2ρ2 ? 推廣到管路上任何一個截面，即 : ? u1A1ρ 1= u2A2ρ2= … .=qm ? 連續(xù)性方程 （ Equation of continuity ） 連續(xù)性方程 （ Equation of continuity ） ?（ 2）討論 ? 對于 不可壓縮的流體 即 :ρ ＝常數(shù)，可得到 ? ?u1A1ρ1= u2A2ρ2= ….=qm= 常數(shù) ? ? ? ? 對于 在圓管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動 的不可壓縮流體： 22112112 ??????????dduAAuu （ 3）適用條件 流體流動的連續(xù)性方程式僅適用于 穩(wěn)定流動 時 的 連續(xù)性