【正文】 H方程或以它們的相當形式得出的LewisMatheson和1933年ThieleGeddes的逐板、逐個方程的計算法，這些方法是在方程解離的基礎(chǔ)之上來解一個進料和兩個產(chǎn)品的簡單蒸餾塔。盡管它在文獻中出現(xiàn)以后長時間被廣泛地用于計算，但當試圖將它在數(shù)字機上程序化時，發(fā)現(xiàn)它在數(shù)值上常常是不穩(wěn)定的。但Hollan[17]的共事者提出了己成為θ法的改進的ThieleGeddes法。高軍[18]等提出了用物料衡算校正溫度的逐板計算法。善文偉，陳敏恒[19]提出選用沿塔單調(diào)變化的變量作為迭代變量，并采用迭代變量隨時間變化的方法使Newton法收斂。方程分類法由Amundson和Pontinen首先提出，他將ME方程和總物料方程結(jié)合起來，從得到的N級線性聯(lián)立方程對組分逐個求解，這樣的方程組很容易用計算機來解決。Friday和Smith[20]在傳統(tǒng)的研究中系統(tǒng)地分析了解MESH方程的許多解離技術(shù)，推薦了泡點(BP)法，即改進的AmundsonPontinen方法，此種方法適用于對進料中組分揮發(fā)度較接近(窄沸程)的分離塔，后來Wang和Henke[21]又對此法進行了詳細的推導(dǎo)。Burningham和Otto[22]用三對角矩陣法來處理修正的M方程并稱之為流率加和(SR)法，這種方法對于組分揮發(fā)度較大差別(寬沸程)或溶解度有較大差別的進料、BP法不易收斂的情況，介于二者之間的情況，必須采用NewtonRaphson法或?qū)⒔怆x和NewtonRaphson技術(shù)相結(jié)合。為了加速收斂或計算的準確性，許多學(xué)者曾對這類方法作了改進，如：Billingsley[23]等。(2) 同時校正法同時校正法最早由Naphtali[24]提出，其優(yōu)點是當初值接近于解時收斂速度很快，適用性廣，對精餾、吸收等均適用；缺點是計算量工作量大。因為要計算(2N)2個偏導(dǎo)數(shù)，為此至少需對2N+1組獨立變量計算MESH中的Sj和Ej。另外一般需經(jīng)多次迭代方能解出Tj和Vj，而每迭代一次，都需要重新計算雅可比矩陣，計算量相當大。早期研究主要集中于常規(guī)塔，之后又用于內(nèi)聯(lián)塔的計算(Hofeling[25])，但上述的計算都以塔板上的傳質(zhì)達到平衡為條件，Naphtali在模型中考慮了Murphree板效率。同時校正法的基本原理是將MESH方程聯(lián)合起來，用泰勒級數(shù)展開，并取其線性項，進行線性化并迭代求解，其迭代方法是利用NewtonRaphson法，基本過程如下：G(W)=0 公式（）式中W為所要求解的變量所組成的向量，G 為對應(yīng)的函數(shù)式。對上式進行求導(dǎo)，以求得 Jacobi 矩陣： 公式（）求解上述線性方程組就可得到一組△W，然后用下式迭代求得下一組Wn+1=Wn+λWn 公式（）式中λ為阻尼因子，一般可在0～1之間取值。上述過程需不斷重復(fù)進行，直到達到了某種收斂條件。(3) 松弛法自1958年羅斯提出松弛法的數(shù)學(xué)模型后，不少人如Ball Jelinek, Hlavacek和Kubicek[26]進一步改進對其解法進行了研究，雖然它們具有很好的收斂穩(wěn)定性，但大都因收斂速度太慢，未曾得到廣泛應(yīng)用。Ketchum[27]己將松弛法的穩(wěn)定性與NewtonRaphson法的速度相結(jié)合來得到一個可調(diào)松弛因子的簡單方法，1984年王純等開發(fā)了新松弛法，使收斂速度得到顯著提高，在工程計算中得到了應(yīng)用。 非均相間歇共沸精餾的算法研究在通常的精餾過程中，人們熟悉的是氣液兩相精餾，但在精餾操作中也會遇到液相為部分互溶體系的汽液液三相分離過程。對精餾設(shè)計而言，一般總是力圖避免在塔內(nèi)出現(xiàn)兩個液相共存的現(xiàn)象，以免導(dǎo)致整塔的分離效率下降和操作控制方面的困難。但在某些精餾操作中，三相分離過程具備更優(yōu)的效果。研究三相精餾的內(nèi)在規(guī)律，對優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)選最佳操作條件，降低能耗等方面有重要意義。70年代就有有關(guān)三相精餾計算機模擬的報道，模擬方法有以泡點法為基礎(chǔ)的變量分組逐次迭代法；同時解出各個變量的NewtonRaphson法；逐次逼近法等。變量分組逐次迭代法將基本方程分成三組，用三對角矩陣法作內(nèi)外循環(huán)逐次迭代求解。泡點法的缺點是規(guī)定變量的選擇受到限制，收斂速度慢，對沸點差大的體系不易收斂；而優(yōu)點是對初值要求不苛刻。Ross和Seider在前人的基礎(chǔ)上提出了一種新的迭代算法。他們將變量作了新的組合，并引入了Murphree效率。該方法收斂速度快，但步驟繁多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。1976年Block和Hegner[28]提出了利用NewtonRaphson法與泡點法結(jié)合的模擬計算，并提出了詳細的模擬實例，改進了逐次迭代法。但其將氣液相效率、液相分裂參數(shù)、溫度視為常量，因而降低了收斂速度，用于沸點相差較大體系有一定的困難。Kovach和Seider[29]采用homotopycontinulation方法求解方程。Magnussen[30]提出了確定非均相共沸精餾給定條件的算法，同時也可以模擬實際非均相共沸精餾給定條件的算法，應(yīng)用的是Powell非線性規(guī)劃方法。朱開宏、陳敏恒[31]對三相精餾模擬在塔頂分層情況下，把液液總量的比作為一個操作參數(shù)，使操作型計算成為一個變量迭代問題，用此方法，在確定理論塔板數(shù)和進料位置時不需要迭代。綜上，NewtonRaphson法由于把所有的氣液液相組成、流率和溫度都作為自變量，無疑在求解時對計算機容量及計算量都有一定要求。由于首先要確定液相分層位置，這就給該計算的實際應(yīng)用帶來了很大困難。目前仍沒有能用同一套參數(shù)，同一個熱力學(xué)方程來描述整個汽液液平衡及其性質(zhì)的。這樣不但使三相精餾過程的模擬效率和精度下降，而且使三相體系性質(zhì)的校正和預(yù)測也遇到困難，使要分離的體系最終達不到預(yù)期的分離目的。三相精餾過程模擬還有待于開發(fā)一個初值要求不高。收斂速度快、需要內(nèi)存小的模擬方法，使三相精餾能從計算型走進設(shè)計型，另外，還應(yīng)對多塔同時進行模擬開發(fā)，只有這樣才能使整個操作、管理及能量的綜合利用一體化，使整個精餾過程的能耗及費用最低，效益最大。 精餾過程模擬的意義精餾過程分析與計算機模擬是現(xiàn)代化學(xué)工程研究和實踐的重要手段。通過對精餾過程的分析和模擬可以加深對分離過程的理解和認識，進而掌握分離過程的變化趨勢，縮短分離過程研究和開發(fā)的進程，從而大大增加經(jīng)濟效益。從一定意義上說，精餾過程模擬是在計算機輔助下對化工過程分析的繼續(xù)，無論是對實際存在的過程，還是對尚未建立的過程，分離過程模擬都具有很重要的現(xiàn)實意義。對已有分離過程，不允許改變工藝條件，可通過較準確描述該過程的數(shù)學(xué)模型來加以考察；對于還沒有建立和開發(fā)的化工分離過程，則可以通過過程模擬進行探索和推斷，以獲得建立該化工過程所需要的大量參數(shù)，減少大量人力、物力浪費。（1） 精餾過程模擬的作用經(jīng)濟上合算：為了設(shè)計的目的，用模擬技術(shù)將基本的實驗室數(shù)據(jù)組合成數(shù)學(xué)模型較之建立中間工廠要更便宜。研究系統(tǒng)參數(shù)和過程干擾對操作的影響：在實際生產(chǎn)過程中，利用計算機模擬整個過程，可以有效地改變和改進生產(chǎn)條件（如進料組成及熱狀態(tài)、操作條件等），提高經(jīng)濟效益。計算機模擬是過程特性外推和過程放大的一種合理方法。通過模擬可以靈活地在不同的方案中進行比較，還可以對不同控制系統(tǒng)進行估價和對設(shè)備進行安全核算。有助于研究人員理解和掌握過程的行為和機理，通過解出模型，深入了解過程參數(shù)和設(shè)備變量之間的關(guān)系。（2） 精餾過程模擬的局限性缺乏良好的數(shù)據(jù)和過程機理知識：過程模擬的成敗在很大程度上取決于研發(fā)人員所擁有的關(guān)于過程的基本數(shù)據(jù)。另外，還要求有扎實的基本專業(yè)知識。建模需要深厚的數(shù)學(xué)計算能力，從而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)模型的求解，但往往化工專業(yè)研發(fā)人員難以解決某些非線性方程組及非線性偏微分方程組等數(shù)學(xué)問題。由于建立一個過程數(shù)學(xué)模型的前提一般要做一些假設(shè)，由此會造成通過模型計算得到的結(jié)果含義過多。過程模擬軟件的開發(fā)，包括數(shù)學(xué)模型的建立等，需要一定的人力和物力投入才能完成，且資源投入量隨著過程復(fù)雜程度的增加而加大。對于目前還不能建立數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜系統(tǒng)，或是雖然能夠建立數(shù)學(xué)模型，但由于無法利用當今數(shù)學(xué)手段來求解，計算機過程模擬無法發(fā)揮其作用。綜上所述，雖然計算機化工模擬存在一些目前還無法很好解決的弊病，但由于其強大的科學(xué)性和經(jīng)濟性，必將在化學(xué)工業(yè)過程的可行性及操作的優(yōu)化等方面發(fā)揮積極作用，存在無限發(fā)展?jié)摿Α?國內(nèi)外關(guān)于該課題的研究進展 國外關(guān)于該課題的研究進展2008年，William L. Luyben[6]探討了發(fā)酵產(chǎn)生的正丁醇的提濃問題。該論文基于不同的進料組成進行設(shè)計優(yōu)化變量（塔板數(shù)、操作壓力、進料位置），并進行了動態(tài)模擬研究。但是，在該論文中提到，因為形成恒沸物時，液相組成和氣相組成相近，所以回收塔和脫水塔的塔板數(shù)認為是一樣的，這與部分論文的結(jié)果是有出入的。如果按照這樣一個假設(shè)，可能對模擬結(jié)果有一定的影響。 國內(nèi)關(guān)于該課題的研究進展葉慶國、胡鴻賓[3334]等就某染料廠現(xiàn)有中性燃料的母液正丁醇回收問題進行了研究，用PRO/Ⅱ模擬軟件考察了各操作參數(shù)對冷卻水和蒸汽用量的影響，確定了適宜的工藝條件，使回收率提高到98%，廢水達標排放。最終的操作參數(shù)為：脫水塔、理論板數(shù)均為6塊，塔頂冷凝溫度為40℃。模擬結(jié)果可用于指導(dǎo)工業(yè)設(shè)計。而王文賓[35]等提出新的雙塔精餾工藝的條件參數(shù)。改進后，冷凝分層溫度為85℃，%，%。模擬過程中，壓力一直為100KPa。彭昌榮[36]等對正丁醇水體系的分離有一個詳細的介紹。它采用UNIFAC模型計算正丁醇水混合物的汽液平衡數(shù)據(jù)，應(yīng)用SRK狀態(tài)方程計算氣、液相的焓值，對正丁醇水混合物雙塔精餾流程進行了穩(wěn)態(tài)模擬和優(yōu)化，得到了各物料流的溫度、壓強、流量和組成以及精餾塔理論板上的溫度分布、汽（液）相流量分布及再沸器的熱負荷。另外，部分學(xué)者的文獻還涉及三元組分的分離，如正丁醇水丙酮[37]、正丁醇乙酸丁酯水[38]、正丁醇甲醇水[39]。 本工作主要研究內(nèi)容以原料水為自夾帶劑的非均相恒沸精餾回收正丁醇，用Aspen Plus模擬軟件考察了塔板數(shù)、進料板位置以及冷凝溫度對塔釜熱負荷的影響，確定適宜的工藝條件，使回收率接近100%，用于指導(dǎo)工業(yè)生產(chǎn)與設(shè)計。第2章 模擬部分精餾過程模擬計算，主要是精餾塔及操作變量的計算。諸如進料流率、分離程度、物料濃度、系統(tǒng)溫度與壓力、回流比、理論塔板數(shù)，以及傳熱面積與熱負荷等的計算。嚴格的多元精餾計算有兩種類型，即操作型和設(shè)計型。操作型計算由給定的理論塔板數(shù)計算可達到的分離程度、溫度、流率和組成沿塔的分布等；設(shè)計型計算則根據(jù)對關(guān)鍵組分收率的要求，計算所需理論塔板數(shù)。顯然，兩類計算都是非常必要的。有關(guān)操作型的計算方法，文獻上已有大量報道，設(shè)計型計算方法的文章則很少。有的操作型計算方法也可以用于過程的設(shè)計計算，但是計算過程相當繁復(fù)，有時得到的結(jié)果也不盡合理。因此，研究開發(fā)過程的設(shè)計型計算方法是迫切需要的。在石油化工生產(chǎn)中涉及的精餾系統(tǒng)大體上可分為以下兩類：（1） 烴類混合物的分離。在石油化工原料生產(chǎn)中（如裂解氣的深冷分離）經(jīng)常遇到烴類和含氫、氮、一氧化碳、硫化氫等氣體的烴類系統(tǒng)。這類系統(tǒng)的熱力學(xué)模型計算簡便，有關(guān)的算法也比較成熟。（2） 含烴、醇、醛、酮、酸、醚、胺、水等組分的非理想系統(tǒng)。這類系統(tǒng)在石油化工生產(chǎn)中經(jīng)常遇到。如本文研究的丁醇－水體系的分離。 分離任務(wù)流量為l000kg/h、溫度40℃、其中含正丁醇40wt%與水60wt%的混合物，使得到高純正丁醇產(chǎn)品，要求正丁醇回收率幾乎達到100%。本文模擬優(yōu)化的最終目標是分離所得產(chǎn)品達到規(guī)定要求的同時，能耗最低，操作費用最低。即過程的優(yōu)化操作目標。 正丁醇水雙塔流程圖 過程模擬優(yōu)化的基本思想針對正丁醇、水共沸及常溫下部分互溶的特點，以SRK方程計算氣相的逸度，以NRTL方程計算活度系數(shù)，從而求得液相逸度。以此進行相平衡計算，作為模擬計算的基礎(chǔ)熱力學(xué)數(shù)據(jù)。 精餾塔控制變量分析（1） 被控變量從上述分離過程要達到的目標來看，對過程中的精餾塔，應(yīng)該控制的變量主要有三個，即脫水塔塔釜的產(chǎn)品濃度、回收塔塔釜的出料濃度、塔內(nèi)溫度?？刂泼撍漠a(chǎn)品濃度是為了使產(chǎn)品符合純度規(guī)定。控制回收塔塔釜的出料濃度是為了使廢液能夠達標排放或者循環(huán)使用。控制溫度是為了保持塔的平穩(wěn)操作。設(shè)定值的確定僅是從穩(wěn)定操作考慮，而與產(chǎn)品的規(guī)格無關(guān)。另外，控制它的溫度穩(wěn)定可以使整個塔的熱量保持平衡。（2） 操縱變量操縱變量是流量。對于一個典型的精餾塔，操縱變量有五個，即塔頂餾出液流量D、塔釜采出量W、回流量L、冷量和塔釜加熱蒸汽量。（3） 干擾變量在精餾過程中，干擾變量可分為兩類，即可控干擾變量和不可控干擾變量?？煽馗蓴_變量包括塔