教育博弈論與知識(shí)管理（1）-文庫(kù)吧
2025-01-03 09:47 本頁(yè)面
【正文】 時(shí)或先后，一次或是多次選擇策略并實(shí)施，從而得到某種結(jié)果而形成博弈過(guò)程。 博弈論與知識(shí)管理 三、博弈論模型或案例 博弈論一般是通過(guò)設(shè)計(jì)一些特殊博弈情景或?qū)嶋H發(fā)生的經(jīng)典案例來(lái)說(shuō)明某種博弈思想、方式，分析收益或支出，以及這種情形下的獲得最大收益的應(yīng)對(duì)策略，這些博弈情景和經(jīng)典案例稱為博弈模型或博弈案例。如：囚徒兩難困境(prisoners’ dilemma)。 博弈論與知識(shí)管理 博弈論與知識(shí)管理 囚徒兩難困境 (prisoners’ dilemma) 1950年 ，擔(dān)任斯坦福大學(xué)客座教授的數(shù)學(xué)家圖克，給一些心理學(xué)家解釋他正在研究的完全信息靜態(tài)博弈問(wèn)題，構(gòu)造了囚徒困境模型。 圖科根據(jù)當(dāng)時(shí)美國(guó)媒體報(bào)道的一個(gè)刑事案件，一位富翁在家中被殺，財(cái)物被盜。警方在此案的偵破過(guò)程中，抓到兩個(gè)犯罪嫌疑人 ——斯卡爾菲絲和那庫(kù)爾斯，并從他們的住處搜出被害人家中失落的財(cái)物。然而，他們矢口抵賴曾殺過(guò)人，辯稱是先發(fā)覺(jué)富翁被殺，然后只是隨手牽羊偷了點(diǎn)兒東西。于是警方將兩人隔絕，分別關(guān)在不同的房間進(jìn)行提審。由地方檢察官和每一嫌犯獨(dú)自交談。檢察官說(shuō)，“由于你們的偷竊罪已有確鑿的憑證，因而能夠判你們?nèi)晖叫?。然而，我能夠和你做個(gè)交易。如果你獨(dú)自坦白殺人的罪惡，我只判你一年的囚禁，但你的同伙要被判十五年刑。如果你拒不坦白，而被同伙舉報(bào)，那么你就將被判十五年刑，他只判一年的囚禁。然而，假使你們兩人都坦白交代，那么，你們都要被判十年刑?！彼箍柗平z和那庫(kù)爾斯該怎么辦呢？ 博弈的表述 —博弈樹 博弈一般有博弈樹和矩陣式兩種表述方式。 博弈樹是一種通過(guò)樹狀結(jié)構(gòu)來(lái)描述博弈的表述方式。一個(gè)節(jié)點(diǎn) (稱作決策節(jié)點(diǎn) )表示博弈進(jìn)行中的每一個(gè)可能的狀態(tài)。博弈從唯一一個(gè)初始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，通過(guò)由參與者決定的路徑到達(dá)終端節(jié)點(diǎn)。此時(shí)博弈結(jié)束，參與者得到相應(yīng)的收益。 其中，每個(gè)非終端節(jié)點(diǎn)只屬于一個(gè)參與者：參與者在該節(jié)點(diǎn)選擇其可能的行動(dòng)策略，每個(gè)可能的行動(dòng)策略通過(guò)該節(jié)點(diǎn)到達(dá)另一個(gè)節(jié)點(diǎn)。 博弈論與知識(shí)管理 博弈論與知識(shí)管理 （ 10， 10） （ 1， 15） （ 3， 3） （ 15， 1） 囚徒兩難困境博弈樹 甲 乙 那庫(kù)爾斯 斯卡爾菲絲 博弈的表述 ——矩陣式 矩陣形式不用圖形來(lái)描述博弈．而是用矩陣來(lái)陳述博弈。矩陣是博弈論中用來(lái)描述兩個(gè)人或多個(gè)參與人的策略和效用的最常用工具，又被稱為“收益矩陣”或“得益矩陣”。也稱為標(biāo)準(zhǔn)式。 矩陣式的表述方式，在識(shí)別嚴(yán)格優(yōu)勢(shì)策略和納什均衡上更為便捷，但是卻會(huì)丟失某些信息。博弈的標(biāo)準(zhǔn)形式的表述方式包括如下部分：每個(gè)參與者所有顯然的和可能的策略，以及和與其相對(duì)應(yīng)的收益。 博弈論與知識(shí)管理 乙 那庫(kù)爾斯 不坦白 坦白 甲 斯卡爾菲絲 不坦白 3， 3 15， 1 坦白 1， 15 10， 10 囚徒兩難困境的矩陣表示 博弈論與知識(shí)管理 如圖，在乙不坦白的情況下，如果甲坦白，甲會(huì)被從輕處罰，只被判刑 1年，乙被重判 15年；如果甲也不坦白，由于證據(jù)不足，甲乙都只會(huì)被判刑 3年。 在乙坦白的情況下，如果甲也坦白，甲乙會(huì)被判刑 10年；如果甲不坦白，乙會(huì)被從輕處罰，只被判刑 1年，甲則被重判 15年。 可見(jiàn)，在乙不坦白的情況下，甲最好是坦白，從而可以被從輕處罰；在乙坦白的情況下，因?yàn)楸慌行?10年總比 15年要好，甲最好也是坦白，所以甲會(huì)選擇坦白。 博弈論與知識(shí)管理 同理，無(wú)論甲如何選擇，乙的最好選擇也是坦白。 結(jié)果雙方都選擇坦白 ，都被判刑 10年?？梢?jiàn)，我國(guó)公安機(jī)關(guān) ” 坦白從寬，抗拒從嚴(yán)“ 的心理攻勢(shì)在大多數(shù)情況下都是可以奏效的。 囚犯兩難困境說(shuō)明個(gè)人的理性可能導(dǎo)致集體結(jié)果的不妙。在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，人人都追求完美反而可能會(huì)導(dǎo)致社會(huì)變得很糟糕。 博弈論與知識(shí)管理 占優(yōu)策略 ? 不管囚犯乙是選擇坦白還是不坦白 , 囚犯甲都會(huì)選擇坦白 ! ? 坦白是囚犯甲的占優(yōu)策略 ! ? 占優(yōu)策略（上策） —— 不管對(duì)手做什么，對(duì)一個(gè)參與者都能獲得最高得益的策略。 乙 不坦白 坦白 甲 不坦白 3， 3 15， 1 坦白 1， 15 10， 10 博弈論與知識(shí)管理 囚犯乙的占優(yōu)策略 ? 不管囚犯甲是選擇坦白還是不坦白 , 囚犯乙都會(huì)選擇坦白 ! ? 坦白是囚犯乙的占優(yōu)策略 ! 乙 不坦白 坦白 甲 不坦白 3， 3 15， 1 坦白 1， 15 10， 10 博弈論與知識(shí)管理 占優(yōu)策略（上策）均衡 ? 不管囚犯乙是選擇坦白還是不坦白 , 囚犯甲都會(huì)選擇坦白 ! ? 不管囚犯甲是選擇坦白還是不坦白 , 囚犯乙都會(huì)選擇坦白 ! ? 坦白是囚犯甲和乙的占優(yōu)策略 ! ? 在博弈中，由局中人的上策構(gòu)成的均衡稱為 占優(yōu)策略（上策）均衡 乙 不坦白 坦白 甲 不坦白 3， 3 15， 1 坦白 1， 15 10， 10 納什均衡 如果 a*代表選手 A在選手 B選擇 b*時(shí)的最佳行動(dòng) ， 而 b*代表選手 B在選手 A選擇 a*時(shí)的最佳行動(dòng) ， 那么 ，策略組合 （ a*, b*） 就是 2人博弈的均衡解 。 博弈論教授的睿智 兩個(gè)平日優(yōu)秀的學(xué)生因參加考試前周末的舞會(huì)，玩得盡興而耽誤返校復(fù)習(xí)考試，因而謊稱返校路上汽車爆胎無(wú)法及時(shí)返校復(fù)習(xí)，電話申請(qǐng)緩考。博弈論教授爽快的同意了。 博弈論與知識(shí)管理 足智多謀的教授不知道緩考理由的真假，他既不能傷害誠(chéng)實(shí)的學(xué)生的合理要求，又不能不懲罰說(shuō)謊的學(xué)生 ——“誠(chéng)信至上”。 依照“囚徒困境”設(shè)局，兩學(xué)生被分隔同時(shí)考試，第一張?jiān)嚲?30分，第二張?jiān)嚲怼罢?qǐng)問(wèn)周日大約幾點(diǎn)，爆的哪只輪胎？”卻占 70分。 伍子胥“無(wú)中生有”把對(duì)方陷入困境 伍子胥只身逃往吳國(guó)。在邊關(guān)附近，被斥侯抓住了，要送他見(jiàn)楚王。 博弈論與知識(shí)管理 斥候 伍子胥 押送 釋放 誣陷 10， 10 0， 0 不誣陷 10， 8 0， 0 博弈收益矩陣 伍子胥急中生智，說(shuō)：“楚王抓我是想要得到我的寶珠（利用信息不對(duì)稱）。我將在楚王面前說(shuō)你奪了我的寶珠，并吞到肚里了。楚王一定會(huì)剖開(kāi)你的肚子，尋找寶珠?！背夂蛐乓詾檎?，非?？謶郑s緊把伍子胥放了，伍子胥終于逃出了楚國(guó)。 利用信息不對(duì)稱，無(wú)中生有，設(shè)置“囚徒困境” 利用“公有信息”把對(duì)方“套牢” 嘉慶年間，某甲在鄉(xiāng)試中考取第一名，其同學(xué)某乙頗為嫉妒，于是揭發(fā)某甲試卷引錄禁書 《 天蓋樓 》 的文字。主考官大驚，怒問(wèn)某甲：“ 《 天蓋樓 》 乃是禁書，你可知道？” 博弈論與知識(shí)管理 某甲從容回答：“學(xué)生讀書太少， 《 天蓋樓 》 聞所未聞?！敝骺脊儆謫?wèn)：“那你的試卷中為什么引錄禁書文字？”某甲反問(wèn)：“大人如何得知學(xué)生卷中引錄禁書文字，難道您親自拿禁書核對(duì)過(guò)？” 主考官連連擺手：“既然是禁書，本官自然未
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