【正文】 和一個(gè)面包卷為比率做一個(gè)熱狗，并且已知一根肉腸的價(jià)格等于一個(gè)面包卷的價(jià)格。(1)求肉腸的需求的價(jià)格彈性。(2)求面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性。(3)如果肉腸的價(jià)格是面包卷的價(jià)格的兩倍，那么，肉腸的需求的價(jià)格彈性和面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性各是多少？解答：(1)令肉腸的需求為X，面包卷的需求為Y，相應(yīng)的價(jià)格為PX、PY，且有PX＝PY。該題目的效用最大化問(wèn)題可以寫(xiě)為　　max　U(X，Y)＝min{X，Y}　　.　PXX＋PYY＝M解上述方程組有　　X＝Y(jié)＝由此可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為　　edX＝－＝－＝由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等，所以，進(jìn)一步有　　edX＝＝(2)面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性為　　eYX＝＝－＝－由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等，所以，進(jìn)一步有　　eYX＝－＝－(3)如果PX＝2PY，則根據(jù)上面(1)、(2)的結(jié)果，可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為　　edX＝－＝＝面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性為　　eYX＝＝－＝－＝120Q－3Q2。求：當(dāng)MR＝30時(shí)需求的價(jià)格彈性。解答：由已知條件可得　　MR＝＝120－6Q＝30(1)得　　　Q＝15由式(1)式中的邊際收益函數(shù)MR＝120－6Q，可得反需求函數(shù)　　P＝120－3Q(2)將Q＝15代入式(2)，解得P＝75，并可由式(2)得需求函數(shù)Q＝40－。最后，根據(jù)需求的價(jià)格點(diǎn)彈性公式有　　ed＝－＝－＝，現(xiàn)售價(jià)格為P＝4。求：該商品的價(jià)格下降多少，才能使得銷售量增加10% ？解答：根據(jù)已知條件和需求的價(jià)格彈性公式，有　　ed＝－＝－＝由上式解得ΔP＝－。也就是說(shuō)，即售價(jià)為P＝，銷售量將會(huì)增加10%。14. 利用圖闡述需求的價(jià)格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關(guān)系，并舉例加以說(shuō)明。解答：廠商的銷售收入等于商品的價(jià)格乘以銷售量，即TR＝PQ。若令廠商的銷售量等于需求量，則廠商的銷售收入又可以改寫(xiě)為T(mén)R＝PQd。由此出發(fā)，我們便可以分析在不同的需求的價(jià)格彈性的條件下，價(jià)格變化對(duì)需求量變化的影響，進(jìn)而探討相應(yīng)的銷售收入的變化。下面利用圖2—8進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明。圖2—8在分圖(a)中有一條平坦的需求曲線，它表示該商品的需求是富有彈性的，即ed＞1。觀察該需求曲線上的A、B兩點(diǎn)，顯然可見(jiàn)，較小的價(jià)格下降比例導(dǎo)致了較大的需求量的增加比例。于是有：降價(jià)前的銷售收入TR1＝P1Q1，相當(dāng)于矩形OP1AQ1的面積，而降價(jià)后的銷售收入TR2＝P2Q2，相當(dāng)于矩形OP2BQ2的面積，且TR1＜TR2。也就是說(shuō)，對(duì)于富有彈性的商品而言，價(jià)格與銷售收入成反方向變動(dòng)的關(guān)系。類似地，在分圖(b)中有一條陡峭的需求曲線，它表示該商品的需求是缺乏彈性的，即ed＜1。觀察該需求曲線上的A、B兩點(diǎn)，顯然可見(jiàn)，較大的價(jià)格下降比例卻導(dǎo)致一個(gè)較小的需求量的增加比例。于是，降價(jià)前的銷售收入TR1＝P1Q1(相當(dāng)于矩形OP1AQ1的面積)大于降價(jià)后的銷售收入TR2＝P2Q2(相當(dāng)于矩形OP2BQ2的面積)，即TR1＞TR2。也就是說(shuō)，對(duì)于缺乏彈性的商品而言，價(jià)格與銷售收入成同方向變動(dòng)的關(guān)系。分圖(c)中的需求曲線上A、B兩點(diǎn)之間的需求的價(jià)格彈性ed＝1(按中點(diǎn)公式計(jì)算)。由圖可見(jiàn)，降價(jià)前、后的銷售收入沒(méi)有發(fā)生變化，即TR1＝TR2，它們分別相當(dāng)于兩塊面積相等的矩形面積(即矩形OP1AQ1和OP2BQ2的面積相等)。這就是說(shuō)，對(duì)于單位彈性的商品而言，價(jià)格變化對(duì)廠商的銷售收入無(wú)影響。例子從略。15. 利用圖2—9(即教材中第15頁(yè)的圖2—1)簡(jiǎn)要說(shuō)明微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架和核心思想。圖2—9　產(chǎn)品市場(chǎng)和生產(chǎn)要素市場(chǎng)的循環(huán)流動(dòng)圖解答：要點(diǎn)如下：(1)關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過(guò)對(duì)個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位的經(jīng)濟(jì)行為的研究，說(shuō)明現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)社會(huì)市場(chǎng)機(jī)制的運(yùn)行和作用，以及改善這種運(yùn)行的途徑?；蛘?，也可以簡(jiǎn)單地說(shuō)，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是通過(guò)對(duì)個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位的研究來(lái)說(shuō)明市場(chǎng)機(jī)制的資源配置作用的。市場(chǎng)機(jī)制亦可稱作價(jià)格機(jī)制，其基本的要素是需求、供給和均衡價(jià)格。以需求、供給和均衡價(jià)格為出發(fā)點(diǎn)，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過(guò)效用論來(lái)研究消費(fèi)者追求效用最大化的行為，并由此推導(dǎo)出消費(fèi)者的需求曲線，進(jìn)而得到市場(chǎng)的需求曲線。生產(chǎn)論、成本論和市場(chǎng)論主要研究生產(chǎn)者追求利潤(rùn)最大化的行為，并由此推導(dǎo)出生產(chǎn)者的供給曲線，進(jìn)而得到市場(chǎng)的供給曲線。運(yùn)用市場(chǎng)的需求曲線和供給曲線，就可以決定市場(chǎng)的均衡價(jià)格，并進(jìn)一步理解在所有的個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位追求各自經(jīng)濟(jì)利益的過(guò)程中，一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)如何在市場(chǎng)價(jià)格機(jī)制的作用下，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)資源的配置。其中，從經(jīng)濟(jì)資源配置效果的角度講，完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)最優(yōu)，壟斷市場(chǎng)最差，而壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)比較接近完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，寡頭市場(chǎng)比較接近壟斷市場(chǎng)。至此，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對(duì)圖2—9中上半部分所涉及的關(guān)于產(chǎn)品市場(chǎng)的內(nèi)容的研究。為了更完整地研究?jī)r(jià)格機(jī)制對(duì)資源配置的作用，市場(chǎng)論又將考察的范圍從產(chǎn)品市場(chǎng)擴(kuò)展至生產(chǎn)要素市場(chǎng)。生產(chǎn)要素的需求方面的理論，從生產(chǎn)者追求利潤(rùn)最大化的行為出發(fā)，推導(dǎo)生產(chǎn)要素的需求曲線；生產(chǎn)要素的供給方面的理論，從消費(fèi)者追求效用最大化的角度出發(fā)，推導(dǎo)生產(chǎn)要素的供給曲線。據(jù)此，進(jìn)一步說(shuō)明生產(chǎn)要素市場(chǎng)均衡價(jià)格的決定及其資源配置的效率問(wèn)題。這樣，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對(duì)圖2—9中下半部分所涉及的關(guān)于生產(chǎn)要素市場(chǎng)的內(nèi)容的研究。在以上討論了單個(gè)商品市場(chǎng)和單個(gè)生產(chǎn)要素市場(chǎng)的均衡價(jià)格決定及其作用之后，一般均衡理論討論了一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)中所有的單個(gè)市場(chǎng)的均衡價(jià)格決定問(wèn)題，其結(jié)論是：在完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)中，存在著一組價(jià)格(P1，P2，…，Pn)，使得經(jīng)濟(jì)中所有的n個(gè)市場(chǎng)同時(shí)實(shí)現(xiàn)供求相等的均衡狀態(tài)。這樣，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對(duì)其核心思想即“看不見(jiàn)的手”原理的證明。在上面實(shí)證研究的基礎(chǔ)上，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)又進(jìn)入了規(guī)范研究部分，即福利經(jīng)濟(jì)學(xué)。福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)主要命題是：完全競(jìng)爭(zhēng)的一般均衡就是帕累托最優(yōu)狀態(tài)。也就是說(shuō)，在帕累托最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效率的意義上，進(jìn)一步肯定了完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的配置資源的作用。在討論了市場(chǎng)機(jī)制的作用以后，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)又討論了市場(chǎng)失靈的問(wèn)題。市場(chǎng)失靈產(chǎn)生的主要原因包括壟斷、外部經(jīng)濟(jì)、公共物品和不完全信息。為了克服市場(chǎng)失靈導(dǎo)致的資源配置的無(wú)效率，經(jīng)濟(jì)學(xué)家又探討和提出了相應(yīng)的微觀經(jīng)濟(jì)政策。(2)關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想主要是論證資本主義的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)有效率的資源配置。通常用英國(guó)古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家亞當(dāng)斯密在其1776年出版的《國(guó)民財(cái)富的性質(zhì)和原因的研究》一書(shū)中提出的、以后又被稱為“看不見(jiàn)的手”原理的那一段話，來(lái)表述微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想，其原文為：“每人都在力圖應(yīng)用他的資本，來(lái)使其生產(chǎn)品能得到最大的價(jià)值。一般地說(shuō)，他并不企圖增進(jìn)公共福利，也不知道他所增進(jìn)的公共福利為多少。他所追求的僅僅是他個(gè)人的安樂(lè)，僅僅是他個(gè)人的利益。在這樣做時(shí)，有一只看不見(jiàn)的手引導(dǎo)他去促進(jìn)一種目標(biāo)，而這種目標(biāo)絕不是他所追求的東西。由于他追逐他自己的利益，他經(jīng)常促進(jìn)了社會(huì)利益，其效果要比他真正想促進(jìn)社會(huì)利益時(shí)所得到的效果為大?！?《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》（高鴻業(yè)第四版）第三章練習(xí)題參考答案已知一件襯衫的價(jià)格為80元，一份肯德雞快餐的價(jià)格為20元，在某消費(fèi)者關(guān)于這兩種商品的效用最大化的均衡點(diǎn)上，一份肯德雞快餐對(duì)襯衫的邊際替代率MRS是多少？解：按照兩商品的邊際替代率MRS的定義公式,可以將一份肯德雞快餐對(duì)襯衫的邊際替代率寫(xiě)成: 其中:X表示肯德雞快餐的份數(shù)。Y表示襯衫的件數(shù)。 MRS表示在維持效用水平不變的前提下, 消費(fèi)者增加一份肯德雞快餐時(shí)所需要放棄的襯衫消費(fèi)數(shù)量。 在該消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)關(guān)于這兩件商品的效用最大化時(shí)，在均衡點(diǎn)上有 MRSxy =Px/Py 即有MRSxy =20/80= 它表明：在效用最大化的均衡點(diǎn)上。2 假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖19所示。其中，橫軸和縱軸，分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線U為消費(fèi)者的無(wú)差異曲線，E點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn)。已知商品1的價(jià)格P1=2元。X2（1）求消費(fèi)者的收入；E20A UB(2)求上品的價(jià)格；10(3)寫(xiě)出預(yù)算線的方程；OX1102030(4)求預(yù)算線的斜率；(5)求E點(diǎn)的的值。解：（1）圖中的橫截距表示消費(fèi)者的收入全部購(gòu)買(mǎi)商品1的數(shù)量為30單位，且已知P1=2元，所以，消費(fèi)者的收入M=2元30=60。（2）圖中的縱截距表示消費(fèi)者的收入全部購(gòu)買(mǎi)商品2的數(shù)量為20單位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的價(jià)格P2斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=M／20=3元（3）由于預(yù)算線的一般形式為：P1X1+P2X2=M所以，由（1）、（2）可將預(yù)算線方程具體寫(xiě)為2X1+3X2=60。（4）將（3）中的預(yù)算線方程進(jìn)一步整理為X2=2/3 X1+20。很清楚，預(yù)算線的斜率為－2/3。（5）在消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)E上，有MRS12= = MRS12=P1/P2，即無(wú)差異曲線的斜率的絕對(duì)值即MRS等于預(yù)算線的斜率絕對(duì)值P1/P2。因此，在MRS12=P1/P2 = 2/3。3 請(qǐng)畫(huà)出以下各位消費(fèi)者對(duì)兩種商品（咖啡和熱茶）的無(wú)差異曲線，同時(shí)請(qǐng)對(duì)（2）和（3）分別寫(xiě)出消費(fèi)者B和消費(fèi)者C的效用函數(shù)。（1）消費(fèi)者A喜歡喝咖啡，但對(duì)喝熱茶無(wú)所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯的熱茶。（2）消費(fèi)者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來(lái)不喜歡單獨(dú)只喝咖啡，或者只不喝熱茶。（3）消費(fèi)者C認(rèn)為，在任何情況下，1杯咖啡和2杯熱茶是無(wú)差異的。（4）消費(fèi)者D喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。解答：（1）根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費(fèi)數(shù)量不會(huì)影響消費(fèi)者A的效用水平。消費(fèi)者A的無(wú)差異曲線見(jiàn)圖（2）根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者B而言，咖啡和熱茶是完全互補(bǔ)品，其效用函數(shù)是U=min{ XX2}。消費(fèi)者B的無(wú)差異曲線見(jiàn)圖（3）根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者C而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數(shù)是U=2 X1+ X2。消費(fèi)者C的無(wú)差異曲線見(jiàn)圖（4）根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者D而言，咖啡是厭惡品。消費(fèi)者D的無(wú)差異曲線見(jiàn)圖4已知某消費(fèi)者每年用于商品1和的商品2的收入為540元，兩商品的價(jià)格分別為=20元和=30元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為，該消費(fèi)者每年購(gòu)買(mǎi)這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？從中獲得的總效用是多少？解：根據(jù)消費(fèi)者的效用最大化的均衡條件：MU1/MU2=P1/P2 其中，由可得：MU1=dTU/dX1 =3X22MU2=dTU/dX2 =6X1X2于是，有：3X22/6X1X2 = 20/30 (1)整理得將（1）式代入預(yù)算約束條件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12因此，該消費(fèi)者每年購(gòu)買(mǎi)這兩種商品的數(shù)量應(yīng)該為：U=3X1X22=3888假設(shè)某商品市場(chǎng)上只有A、B兩個(gè)消費(fèi)者，他們的需求函數(shù)各自為和。（1）列出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求表和市場(chǎng)需求表；根據(jù)（1），畫(huà)出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求曲線和市場(chǎng)需求曲線。解：（1）A消費(fèi)者的需求表為：P0123 45QAd201612840B消費(fèi)者的需求表為：P0 1 2 3 4 5 6QBd30 2520151050市場(chǎng)的需求表為：P0 1 2 3 4 56Qd 504132231450P520 Q （2）A消費(fèi)者的需求曲線為：B消費(fèi)者的需求曲線為：30 QP6市場(chǎng)的需求曲線為P650 Q 假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，兩商品的價(jià)格分別為，消費(fèi)者的收入為M。分別求出該消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。解答：根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件：MU1/MU2=P1/P2 其中，由以知的效用函數(shù) 可得： 于是，有：整理得即有 （1）一（1）式代入約束條件P1X1+P2X2=M，有：解得 代入（1）式得 所以，該消費(fèi)者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為令某消費(fèi)者的收入為M，兩商品的價(jià)格為。假定該消費(fèi)者的無(wú)差異曲線是線性的，切斜率為a。求：該消費(fèi)者的最優(yōu)商品組合。 解：由于無(wú)差異曲線是一條直線，所以該消費(fèi)者的最優(yōu)消費(fèi)選擇有三種情況，其中的第一、第二種情況屬于邊角解。第一種情況：當(dāng)MRS12P1/P2時(shí)，即a P1/P2時(shí)，如圖，效用最大的均衡點(diǎn)E的位置發(fā)生在橫軸，它表示此時(shí)的最優(yōu)解是一個(gè)邊角解，即 X1=M/P1，X2=0。也就是說(shuō)，消費(fèi)者將全部的收入都購(gòu)買(mǎi)商品1，并由此達(dá)到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實(shí)線表示的無(wú)差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一個(gè)商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無(wú)差異曲線的效用水平。第二種情況：當(dāng)MRS12P1/P2時(shí)，a P1/P2時(shí)，如圖，效用最大的均衡點(diǎn)E的位置發(fā)生在縱軸，它表示此時(shí)的最優(yōu)解是一個(gè)邊角解，即 X2=M/P2，X1=0。也就是說(shuō)，消費(fèi)者將全部的收入都購(gòu)買(mǎi)商品2，并由此達(dá)到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實(shí)線表示的無(wú)差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一個(gè)商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無(wú)差異曲線的效用水平。第三種情況：當(dāng)MRS12=P1/P2時(shí)，a= P1/P2時(shí)，如圖，無(wú)差異曲線與預(yù)算線重疊，效用最大化達(dá)到均衡點(diǎn)可以是預(yù)算線上的任何一點(diǎn)的商品組合，即最優(yōu)解為X1≥0，X2≥0，且滿足P1X1+P2X