fir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及matlab實(shí)現(xiàn)-文庫吧
2025-01-01 05:00 本頁面
【正文】 傳輸函數(shù)。設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的最簡單的方法是窗函數(shù)法，通常也稱之為傅立葉級數(shù)法。FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)首先給出要求的理想濾波器的頻率響應(yīng),設(shè)計(jì)一個(gè)FIR數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)，去逼近理想的濾波響應(yīng)。然而，窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器是在時(shí)域進(jìn)行的，因而必須由理想的頻率響應(yīng)推導(dǎo)出對應(yīng)的單位取樣響應(yīng)，再設(shè)計(jì)一個(gè)FIR數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)去逼近。設(shè)計(jì)過程如下： （31）加窗的作用是通過把理想濾波器的無限長脈沖響應(yīng)乘以窗函數(shù)來產(chǎn)生一個(gè)被截?cái)嗟拿}沖響應(yīng)，即并且對頻率響應(yīng)進(jìn)行平滑。窗函數(shù)主要用來減少序列因截?cái)喽a(chǎn)生的Gibbs效應(yīng)。但當(dāng)這個(gè)窗函數(shù)為矩形時(shí)，得到的FIR濾波器幅頻響應(yīng)會(huì)有明顯的Gibbs效應(yīng)，并且任意增加窗函數(shù)的長度（即FIR濾波器的抽頭數(shù)）Gibbs效應(yīng)也不能得到改善。為了克服這種現(xiàn)象,窗函數(shù)應(yīng)該使設(shè)計(jì)的濾波器：（1） 頻率特性的主瓣寬度應(yīng)盡量窄,且盡可能將能量集中在主瓣內(nèi)；（2） 窗函數(shù)頻率特性的旁瓣ω趨于π 的過程中，其能量迅速減小為零。實(shí)際工程中常用窗的特性及MATLAB函數(shù)比較如表1所示。表1 常用窗函數(shù)性能比較窗類型最小阻帶衰減主瓣寬度精確過渡帶寬窗函數(shù)矩形窗21dB4π/Mboxcar三角窗25dB8π/Mbartlett漢寧窗44dB8π/Mhanning哈明窗53dB8π/Mhamming布萊克曼窗74dB12π/M11π/Mblackman取凱塞窗時(shí)用kaiserord函數(shù)來得到長度M和βkaiser(1) 選擇窗函數(shù)類型和長度，寫出窗函數(shù)w(n)表達(dá)式。根據(jù)阻帶最小衰減選擇窗函數(shù)w(n)的類型，再根據(jù)過渡帶寬度確定所選窗函數(shù)的長度N。(2) 構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)Hd(ejω)。(3) 計(jì)算： 或者可以直接寫出低通單位脈沖響應(yīng)(4) 加窗得到設(shè)計(jì)結(jié)果： h(n)=hd(n)w(n)（5）檢驗(yàn)濾波器性能： 本文將針對一個(gè)含有5Hz，15Hz和30Hz的混合正弦波信號，用設(shè)計(jì)的帶通濾波器對其進(jìn)行濾波，檢驗(yàn)濾波器性能。 設(shè)計(jì)題目及程序的代碼 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)第二類線性相位FIR帶通濾波器。要求阻帶下截止頻率Ws1=，通帶下截止頻率Wp1=，通帶上截止頻率Wp2=，阻帶上截止頻率Ws2=，通帶最大衰減Rp=1dB，阻帶最小衰減As=60dB。（采樣頻率fs=150Hz）根據(jù)窗函數(shù)最小阻帶衰減的特性。以及關(guān)參照窗函數(shù)的基本參數(shù)表，選擇布萊克曼窗可達(dá)到75dB最小阻帶衰減，其過渡帶為11pi/N。本文的帶通濾波器設(shè)計(jì)及濾波程序如下：clear。close all。clc。 %輸入設(shè)計(jì)指標(biāo)Wp1=*pi。Wp2=*pi。Ws1=*pi。Ws2=*pi。As=60。Rp=1。Fs=150。Bt=min((Wp1Ws1),(Ws
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