16784原型變換法-文庫吧
2025-09-13 21:38 本頁面
【正文】 ?????ZZ???????jjjeee??????1? ?? ? ?????????? ???????c os12s i n1tan221驗(yàn)證： 頻率變換關(guān)系：由 可以解出 2/1???1??2/1????????C?? ??jeHC??C???? ??jeH?? ~ 關(guān)系曲線如圖 815示。 ?? ~? ? ? ?? ??? ??? ??? ccc jjj eee 1cccjjjeee???????????1c? c?若數(shù)字低通原型截止頻率為 ，變換后為 ，代入 （ 831）式可得 ?確定 0?? ?c? ?c?，現(xiàn)在 時(shí)，變換頻率擴(kuò)展（原 ） 0?? ?c? ?c?時(shí)，變換頻率壓縮（原 ，現(xiàn)在 ） 關(guān)系曲線可知 由 ? ? 2/ccje ?? ?? ? ? ?? ? ? ?2s i n2s i n2/2/2/2/ccccjjjjcccccccceeee?????????????????????????? ?ccccjjjeee????? ???????1解出 上式分子、分母同乘 可得 ??Z?HL DFDF ?? ? ? ?11111 11 ????? ? ???? ??? ZZZZZG ? ?? ?? ?? ??????????????????????????jjjjjeeeee11只要將低通 低通變換的 ，單位圓上的 Z?改為 頻響就旋轉(zhuǎn)了 ，數(shù)字低通就變換為數(shù)字高通濾波器， 即 ??? ?? ?可見，對(duì)應(yīng)的頻率關(guān)系是 ，而不是 。 數(shù)字域頻率變換關(guān)系為 高通 (2)低通 ?2????2???? ??jl eH??? ??jd eH， 頻率關(guān)系如圖 。 ?????jjjeee???????1?c? c?低通到高通的變換關(guān)鍵是求參數(shù) 。若數(shù)字低通原型 截止頻率為 ，變換后高通的截止頻率為 ，由 1??2c o s2c o scccc?????????若計(jì)算結(jié)果 ，就取倒數(shù) 2c o s2c o scccc?????????可以解出 例 811設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字切比雪夫高通濾波器，數(shù)字高通濾 波器指標(biāo)：截止頻率 ?? ?p，通帶最大衰減 1dB； 阻帶最小衰減 15dB。 ?：在例 810中曾設(shè)計(jì)了一個(gè)截止頻率為 的數(shù)字 切比雪夫低通濾波器?，F(xiàn)在就用它做數(shù)字高通濾波器 ? ?zHl的原型 ，經(jīng)過平面變換法，設(shè)計(jì)出如圖 817所 ? ?zHd示的數(shù)字高通濾波器 。 由已知條件 ?? ?p ?? ?p 38 19 2c os2c os1212???????????代入變換關(guān)系式，得 11138 38 ??????ZZz數(shù)字切比雪夫高通濾波器 ? ? ? ?1113 8 1 9 3 8 1 9 ???????ZZzzHZH ld? ?? ?? ?1113 81 9 3 81 9 41?????????????????ZZzzzzzz? ?? ?? ?212141???????????ZZZZZ?? ??jeH11 ??2???圖 817數(shù)字切比 雪夫高通濾波器 ? BL DFDF ?，變?yōu)橹行念l率為 ? ??jl eHc? 0?的低通 將截止頻率為 ? ??jd eH的帶通 ，頻率變換示意圖如圖 818 所示。 0?0 2?1? ???0 c?c???? ?? ??jl eH??? ??jd eH帶通 (3)低通 ? ? 1111111 ??????????????ZZZZZG????c?? ??1 c?? ?2將對(duì)應(yīng)關(guān)系 代入變換關(guān)系式，可 、 ? ? ?1?ZG以及 以確定參數(shù) 2?N所以對(duì)應(yīng)的變換全通函數(shù)的階數(shù) 。 ?? ?? ?2??0? ? 相應(yīng)的變是 由 時(shí)， 即 從 。 所以 ? ?11211111212121?????????????????ZkkZkkkkZkkZZG??2c o s2c o s1221????????2tan2c ot12 ck ??? ??最后 式中 SL DFDF
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