《簡單超靜定問題》ppt課件-文庫吧
2024-12-31 06:57 本頁面
【正文】 ???211331N3N c o sAEAEFF ?圖示結構 , 2桿的抗拉剛度相同，均為 EA， AB桿為剛桿 ，受力如圖。 求： 各桿的內力。 F A B 1 2 l α a a a 例題 本問題為一次超靜定 對桿 AB F A B 1NF 2NF? ? 0AMF A B 1 2 l α a a a 032c o s21 ?????? aFaFaF NN ?)(3c o s2 21 aFFF NN ?? ?得到 : 解： C B α 1l?2l?C’ D D’ B’ A F A B 1 2 l α a a a 變形協(xié)調方程 CCDD ??? 2由結構的變形圖 ,得到 1lCC ????c os 2lDD ???)(2c o s 12 bll ??? ?物理方程 EAlFl N11 ???c os2N22N2 EAlFEAlFl ???補充方程 )(c o s2 21N2N cFF ??C B α 1l?2l?C’ D D’ B’ A F A B 1NF 2NF)(3c o s2 21 aFFF NN ?? ?補充方程 )(c o s2 21N2N cFF ??靜平衡方程 聯(lián)解 (a) (c),得 : 1c o s4331N ?? ?FF1c o s4c o s6322N ?? ??FF二、溫度應力和裝配應力 1. 溫度應力 靜定結構中當溫度變化時，內部不會產生應力。 超靜定結構中當溫度變化時，內部會產生附加應力。 溫度應力： 超靜定結構因溫度變化而產生的應力。 A B A B 兩端固支的直桿 AB， 長度為 l ， 抗拉剛度為 EA，熱膨脹系數(shù)為 α l。 求： 溫度升高 后桿內的應力。 ct0?A B l 例題 A B l 解： Tl?A B RAFRBF? ? 0xF 本問題為一次超靜定 RBRA FF ?靜平衡方程 變形協(xié)調方程 0?????? FT lll物理方程 tll lT ??? ?EAlFl RAF ??聯(lián)解，得： tEAFF lRBRA ??? ?Fl?tEAFF lRBRA ??? ?A B l RAFRBF桿端的約束力為： 桿中的 溫度應力 為： tEAF lRAT ??? ??溫度應力與桿的橫截面面積 A， 桿的長度 l 無關。 無法用加大橫截面面積的方法來減小溫度應力 A B l RAFRBF桿中的 溫度應力 為： 通過一組數(shù)據(jù)說明溫度應力的大?。? 鋼材的熱膨脹系數(shù) G P aECl 2 0 0,)( 106 ??? ???Ct 050??求：溫度升高 時的 溫度應力。 tEAF lRAT ??? ??解： tE lT ?? ?? 69 ????? ? M Pa125?溫度應力的大小是很大的，工程中應當設法 避免 。 溫度應力的大小是很大的，工程中應當設法避免 常使用的方法： 結構中適當留一些 間隙 ，（如鋼軌 ,橋梁 ,水泥路面） A B 結構中適當采用 伸縮節(jié) （如管道） A B 靜定結構中當結構尺寸有誤差時，只會引起結構幾何位置的變化，內部不會產生應力。 超靜定結構中當構件尺寸有誤差時，會引起強迫裝配，從而內部會產生附加應力。 圖示靜定結構， 1桿短， 2桿長，裝配時不會產生裝配應力。 1 2 裝配應力： 超靜定結構因構件尺寸誤差，引起強迫裝配而產生的應力。 1 2 3 圖示靜不定結構， 3桿短了，裝配時會產生裝配應力。 圖示結構 , 3根桿的抗拉剛度相同，均為 EA， 3桿比設計尺寸短了 δ 。 求：強迫裝配后，各桿的軸力。 A B C D ??1 2 3 l δ 例題 解： 對節(jié)點 A 0s ins in:0 2N1N ???? ?? FFF xN 3 N 1 N 20 : c o s c o s 0yF F F F??? ? ? ??得到： 21 NN FF ??c o s2 13 NN FF ?還需要建立一個補充方程 FN3 FN1 FN2 ? ?A 本問題為一次超靜定 A B C D ??1 2 3 l δ A B C D ??1 2 3 l A B C D ??1 2 3 l A A1 δ A2 3l?A3 1l?變形協(xié)調方
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