《簡單超靜定問題》ppt課件-文庫吧
2024-12-31 06:57 本頁面
【正文】 ???211331N3N c o sAEAEFF ?圖示結(jié)構(gòu) , 2桿的抗拉剛度相同，均為 EA， AB桿為剛桿 ，受力如圖。 求： 各桿的內(nèi)力。 F A B 1 2 l α a a a 例題 本問題為一次超靜定 對桿 AB F A B 1NF 2NF? ? 0AMF A B 1 2 l α a a a 032c o s21 ?????? aFaFaF NN ?)(3c o s2 21 aFFF NN ?? ?得到 : 解： C B α 1l?2l?C’ D D’ B’ A F A B 1 2 l α a a a 變形協(xié)調(diào)方程 CCDD ??? 2由結(jié)構(gòu)的變形圖 ,得到 1lCC ????c os 2lDD ???)(2c o s 12 bll ??? ?物理方程 EAlFl N11 ???c os2N22N2 EAlFEAlFl ???補(bǔ)充方程 )(c o s2 21N2N cFF ??C B α 1l?2l?C’ D D’ B’ A F A B 1NF 2NF)(3c o s2 21 aFFF NN ?? ?補(bǔ)充方程 )(c o s2 21N2N cFF ??靜平衡方程 聯(lián)解 (a) (c),得 : 1c o s4331N ?? ?FF1c o s4c o s6322N ?? ??FF二、溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力 1. 溫度應(yīng)力 靜定結(jié)構(gòu)中當(dāng)溫度變化時，內(nèi)部不會產(chǎn)生應(yīng)力。 超靜定結(jié)構(gòu)中當(dāng)溫度變化時，內(nèi)部會產(chǎn)生附加應(yīng)力。 溫度應(yīng)力： 超靜定結(jié)構(gòu)因溫度變化而產(chǎn)生的應(yīng)力。 A B A B 兩端固支的直桿 AB， 長度為 l ， 抗拉剛度為 EA，熱膨脹系數(shù)為 α l。 求： 溫度升高 后桿內(nèi)的應(yīng)力。 ct0?A B l 例題 A B l 解： Tl?A B RAFRBF? ? 0xF 本問題為一次超靜定 RBRA FF ?靜平衡方程 變形協(xié)調(diào)方程 0?????? FT lll物理方程 tll lT ??? ?EAlFl RAF ??聯(lián)解，得： tEAFF lRBRA ??? ?Fl?tEAFF lRBRA ??? ?A B l RAFRBF桿端的約束力為： 桿中的 溫度應(yīng)力 為： tEAF lRAT ??? ??溫度應(yīng)力與桿的橫截面面積 A， 桿的長度 l 無關(guān)。 無法用加大橫截面面積的方法來減小溫度應(yīng)力 A B l RAFRBF桿中的 溫度應(yīng)力 為： 通過一組數(shù)據(jù)說明溫度應(yīng)力的大?。? 鋼材的熱膨脹系數(shù) G P aECl 2 0 0,)( 106 ??? ???Ct 050??求：溫度升高 時的 溫度應(yīng)力。 tEAF lRAT ??? ??解： tE lT ?? ?? 69 ????? ? M Pa125?溫度應(yīng)力的大小是很大的，工程中應(yīng)當(dāng)設(shè)法 避免 。 溫度應(yīng)力的大小是很大的，工程中應(yīng)當(dāng)設(shè)法避免 常使用的方法： 結(jié)構(gòu)中適當(dāng)留一些 間隙 ，（如鋼軌 ,橋梁 ,水泥路面） A B 結(jié)構(gòu)中適當(dāng)采用 伸縮節(jié) （如管道） A B 靜定結(jié)構(gòu)中當(dāng)結(jié)構(gòu)尺寸有誤差時，只會引起結(jié)構(gòu)幾何位置的變化，內(nèi)部不會產(chǎn)生應(yīng)力。 超靜定結(jié)構(gòu)中當(dāng)構(gòu)件尺寸有誤差時，會引起強(qiáng)迫裝配，從而內(nèi)部會產(chǎn)生附加應(yīng)力。 圖示靜定結(jié)構(gòu)， 1桿短， 2桿長，裝配時不會產(chǎn)生裝配應(yīng)力。 1 2 裝配應(yīng)力： 超靜定結(jié)構(gòu)因構(gòu)件尺寸誤差，引起強(qiáng)迫裝配而產(chǎn)生的應(yīng)力。 1 2 3 圖示靜不定結(jié)構(gòu)， 3桿短了，裝配時會產(chǎn)生裝配應(yīng)力。 圖示結(jié)構(gòu) , 3根桿的抗拉剛度相同，均為 EA， 3桿比設(shè)計(jì)尺寸短了 δ 。 求：強(qiáng)迫裝配后，各桿的軸力。 A B C D ??1 2 3 l δ 例題 解： 對節(jié)點(diǎn) A 0s ins in:0 2N1N ???? ?? FFF xN 3 N 1 N 20 : c o s c o s 0yF F F F??? ? ? ??得到： 21 NN FF ??c o s2 13 NN FF ?還需要建立一個補(bǔ)充方程 FN3 FN1 FN2 ? ?A 本問題為一次超靜定 A B C D ??1 2 3 l δ A B C D ??1 2 3 l A B C D ??1 2 3 l A A1 δ A2 3l?A3 1l?變形協(xié)調(diào)方
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