【正文】 便開始按時間常數(shù)為 RC的指數(shù)率下降，輸出電壓脈沖大小與入射粒子位置有關(guān)，這時不能作能量測量，只能用作計數(shù)測量。 T RC T???? mv N e C?CNeRCT ????? ?? TRCT)(st)(tv610? 310?脈沖電離室輸出波形 ?Au膜 PN結(jié) N型硅 V + RD CD 半導(dǎo)體探測器 金硅面壘探測器 當 粒子從入射面穿過金膜（每平方厘米 3050微克的金，使 粒子能量幾乎沒有損耗）和 P型區(qū)后，在 PN結(jié)區(qū)產(chǎn)生電離，由于 PN結(jié)區(qū)加有偏壓，所以電離產(chǎn)生的電子 空穴很快被電場分別拉向 N型區(qū)和 P型區(qū)，并被結(jié)電容 CD 收集。 ??RD V 探測器 CD CS CC Ci Ri v(t) + DC CQtv ?)(半導(dǎo)體探測器 金硅面壘探測器 RD V 探測器 CD CS CC Ci Ri v(t) + i(t) R C v(t) i(t) Rd CD CS Ri Ci v(t) C’ R’ RD CC 閃爍探測器 Ra +V 光電倍增管 CO CS CC Ci Ri v(t) Dn K A Dn1 D1 i(t) R C v(t) ia RRR //?/ / / /O S iC C C C?閃爍探測器的陽極輸出電流為： i(t) R C va(t) ia RRR //?/ / / /O S iC C C C?( ) ( )() aaav t d v ti t CR d t??00)( ??ta eQti ?? （ 1）式 初始條件為： 0 。 ( 0) 0 。 ( 0) 0aat i v? ? ?求解得： 0( ) ( )ttRC tRCaaev t i t e d tC?? ?（ 2）式 將（ 1）式帶入（ 2）式整理得： 00()t tRCaQ RCv t e eC RC??? ???? ? ? ??????當： ? ?00ln1mR C R CtRC ???? ?va(t) 為最大值： 011m a x0RCQ RCv C ?? ????? ????時， 為了使輸出電壓幅度盡量大，要求下級前置放大器的輸入電阻 Ri要盡量大，輸入電容 Ci盡量小，分布 Cs電容盡量小，因此適合采用射極跟隨器。 011m a x0RCQ RCv C ?? ????? ????五、核輻射探測器的輸出信號的數(shù)學(xué)模擬 核輻射探測器輸出的波形非常復(fù)雜。一般情況下我們把它分解成沖擊函數(shù)（ δ 函數(shù)）的線性組合。 t0時刻發(fā)生的單位沖擊函數(shù)定義為 ： 0000,(),tttttt????? ????t 0 0 t 0()tt? ? 在幅度分析系統(tǒng)中，信號處理電路的時間常數(shù)通常比較大，而探測器輸出的 電流脈沖通常比較窄，所以，在時域分析系統(tǒng)的波形時，探測器電流脈沖可用 沖 擊函數(shù)來近似。在前置放大器中該電流脈沖經(jīng)過電容積分后得到的電壓可以用階 躍函數(shù)來近似。 0( ) 1t t dt???? ???沖擊強度 單位階躍函數(shù)定義為： ???????000 ,1,0)(ttttttu階躍函數(shù)是沖擊函數(shù)的積分，而沖擊函數(shù)是階躍函數(shù)的微分。 00( ) ( )t t t d t u t t??? ? ? ??t 0 0 t 0()tt? ?t 0 0 t 0()u t t?1 電流沖擊脈沖可用沖擊函數(shù)來模擬： 0( ) ( )i t Q t t?? ? ?t 0 1 t ()it2 t i t 11()Q t t???22()Q t t???()iiQ t t???0 ()Qt??167。 2 核電子學(xué)中的噪聲 一、噪聲對核測量的影響 噪聲引起的譜線展寬 ： 電子學(xué)噪聲會造成電路中一些重要節(jié)點的電平隨機漲落，而疊加在信號上，從而造成信號幅度的隨機漲落，加寬了能譜曲線。電子學(xué)噪聲平均值為 0，概率分布服從高斯分布，它對能譜線展寬的方差貢獻為 sn 。 實際測量： 峰位確定粒子能量； 能譜線的寬窄是衡量探測器系統(tǒng)和電子學(xué)系統(tǒng)對相鄰很近譜線的分辨能力。 噪聲 ? 在信號的產(chǎn)生、傳輸和測量過程中 ,探測器和電子學(xué)的噪聲會疊加在有用信號上 ,從而降低測量精度，甚至某些有用的微弱信號會被噪聲所淹沒。 ? 通常用信噪比 S/N(信號與噪聲均方根值的比值 )來表示系統(tǒng)的噪聲指標。信噪比越高，噪音引起的測量誤差越小。 ? 噪聲與我們通常所說的空間電磁波感應(yīng)、工頻交流電網(wǎng)以及電源紋波等外界干擾不同。這些干擾是外部的，可以通過屏蔽、隔離、濾波、穩(wěn)壓等各種措施加以消除或改善。噪聲則是由所采用的器件本身產(chǎn)生的，原則上是只能設(shè)法減小但不能完全消除。 噪聲的時間平均值為零。但是只要有噪聲存在，其平均功率就不為零，因此通常采用均方值（噪聲電壓的平方值按時間求平均） 作為噪聲大小的衡量尺度： 2nVdttVTVnTTn )(1l i m 202 ????由于噪聲電壓是隨機地疊加在信號電壓上，它會使原來幅度確定的信號，在平均值作上下起伏。因而被測量的分辨率變壞。 噪聲：是圍繞某基線電平的隨機電平漲落 。 平均值為零 ， 因此用平均值無法反映噪聲大小 ， 一般用均方值可以表征噪聲的強度 定義 :噪聲的均方值應(yīng)為噪聲 （ 電壓或電流 ） 在單位電阻 （ 即1Ω 電阻 ） 上產(chǎn)生的平均功率 。 噪聲的平均功率可以分解為各頻率分量之和 。 即 ? ? ? ?????????? ??????0,00,/)()(02????????SsdsdfSvP nS(w)稱為噪聲的功率譜密度函數(shù)，它是 數(shù)學(xué)頻率域 內(nèi)的噪聲在某頻率分量內(nèi)產(chǎn)生的平均功率， 單位為 [瓦 /赫茲 ], s(w)稱為 單邊噪聲功率譜密度函數(shù) ，是 物理頻率域 內(nèi)，相對于角頻率的功率譜密度函數(shù)， 單位為 [瓦 /（弧度 /秒） ]。 噪聲的表示方法 ?考慮一個常見的探測器與放大器組成的測量系統(tǒng)。在系統(tǒng)的輸出端測得電壓信號幅度 Vo和噪聲均方根值Vno noo VVNS ???輸出信噪比表示為 : 探測器 放大器 （放大倍數(shù) A） 輻射源 能量 E 等效噪聲能量ENE 等效噪聲電荷 ENC 輸入信號電壓 Vi 等效噪聲電壓 ENV 輸出 疊加 VO VnO 探測器 放大器 （放大倍數(shù) A） 輻射源 能量 E 等效噪聲能量ENE 等效噪聲電荷 ENC 輸入信號電壓 Vi 等效噪聲電壓 ENV 輸出 疊加 VO VnO ?為便于在輸入端與被測的物理量進行比較，一般噪聲也由輸出端折算到輸入端。設(shè)放大器放大倍數(shù)為 A，輸入信號可以表示為 ，則等效到輸入端的等效噪聲電壓（ ENV）為 : AVV oi ?() no no ioiVVVENVVAV?????為了判斷能譜測量系統(tǒng)對電荷量、能量的分辨程度，也可將系統(tǒng)的輸出噪聲折算到輸入端，給出噪聲所對應(yīng)的等效噪聲電荷或等效噪聲能量。 () noCQV QE N CA ??? 等效噪聲電荷 ： oCQ VA Q?其中 為電荷電壓的變換增益 探測器 放大器 （放大倍數(shù) A） 輻射源 能量 E 等效噪聲能量ENE 等效噪聲電荷 ENC 輸入信號電壓 Vi 等效噪聲電壓 ENV 輸出 疊加 VO VnO ( ) ( )i t Q t???CQon o n oQAVVV????等效噪聲電荷數(shù)和等效噪聲能量： ? 等效噪聲電荷數(shù) : ? 等效噪聲能量 ： ? 由噪聲造成的半高全寬為 eE NCE NN )()( ?wVVeQwE NNE NEono ????? )()(? ? )( E N EF W HM NE ?)(N?0N NFWHMN?2FWTM噪聲的相加 ? 如果探測器固有的能量分辨率半高全寬為 ，則由于噪聲的疊加，系統(tǒng)的能量分辨性能變壞，總的半高全寬 ? 表達為 : 22 )()()(DENEE F W H MF W H MF W H M ??? ?DEF W HM? ?EF W HM二、噪聲的分類和噪聲源 ? 散粒噪聲 (Shot noise) 探測器漏電流的噪聲、場效應(yīng)管的柵極漏電流的噪聲。 ? 熱噪聲 (Thermal noise) 場效應(yīng)管的溝道噪聲、電阻元件的熱噪聲。 ? 低頻噪聲 (Flicker noise) 場效應(yīng)管閃爍噪聲。 核電子學(xué)中的噪聲主要有三類： 散粒噪聲 ?電流是由電子或其他載流子的流動形成的。在電子器件或探測器中，由于載流子的產(chǎn)生和消失的隨機漲落，形成電流或電壓的瞬時波動。這種瞬時波動就是散粒噪聲 。 ? ? ?? eIs s ?單邊噪聲功率譜密度函數(shù) 其中 e 為電子電荷量 在 d? 或 df 內(nèi)平均功率為： 只與平均電流有關(guān) ,與頻率無關(guān) . e dfIdeIdsid ss 2)(2 ??? ????存在于少數(shù)載流子導(dǎo)電器件中 （例如： 探測器漏電流的噪聲、場效應(yīng)管的柵極漏電流的噪聲 等） 時域：隨機分布的電流脈沖序列（平均值為 0） 頻域：白噪聲 ( fh 10 9 Hz ) 設(shè)器件的平均電流為 。 I時域： 可表示為幅度和時間都是隨機分布的雙向電流脈沖序列。 頻域： 白噪聲 (fh 1012 Hz) 若器件的電阻為 R，其熱噪聲的電流功率譜密度為： 熱噪聲 ? ? RkTs T ?? 2?dfRkTdRkTdsid TT 42)(2 ??? ?????熱噪聲是載流子作隨機運動產(chǎn)生的一種噪聲，是由導(dǎo)體或電阻中載流子的熱運動，使電路中的電流產(chǎn)生漲落。它與電路的外加電壓和平均電流無關(guān)，主要與溫度有關(guān)。 由于載流子的隨機熱運動引起的 ,熱噪聲存在于所有的器件中。 其中 k為玻爾茲曼常數(shù)， T 為絕對溫度 只與溫度有關(guān)，與頻率無關(guān)。 其等效電路 見右圖 在 dw 或 df 內(nèi)熱噪聲電流對總的熱噪聲電流平均功率的貢獻為 低頻噪聲 ?與頻率有關(guān)。它的成因主要決定于器件的表面特性 普遍存在于電子管，晶體管，場效應(yīng)管，電阻中 這類噪聲的 功率譜密度大體上與 1/f 成比例， 即 AF是與頻率無關(guān)的參數(shù)。假定系統(tǒng)的上下限頻率為 fl 和 fh ，則 每十倍頻范圍噪聲強度相等， ?在系統(tǒng)中可以通過抑制低頻響應(yīng)來抑制低頻噪聲。 ?一般與系統(tǒng)的工藝水平很有關(guān)系，挑選器件可以減小這類噪聲需要。 如線繞電阻或薄膜電阻的低頻噪聲就比合成碳質(zhì)量電阻的 1/f 噪聲小。 低頻噪聲 （ 1/f噪聲 ) fdfAdAvdFFf ?? ??2LHFf ffAv ln2 ?167。 3 核電子學(xué)中的信號與噪聲分析基礎(chǔ) 一、時域和頻域分析 傅立葉變換 傅立葉（傅氏）級數(shù)是傅立葉變換的基礎(chǔ) 設(shè)周期為 T的函數(shù)，可以展開成傅氏級數(shù)，即表示為三角函數(shù)的線性組合： T?? 20 ?其中： ???2/2/0 )(1 TT dttfTa??? 2/ 2/ 0c os)(2 T Tm t dtmtfTa ???? 2/ 2/ 0s i n)(2 T Tm t dtmtfTb ???????1000 )s i nc os()(mmm tmbtmaatf ??（ 1）式 利用歐拉公式： 2/)(c o s000 tjmtjm eetm ??? ???jeetm tjmtjm 2/)(s i n 000 ??? ????（ 1）式變?yōu)椋? ? ?