【正文】 ?c o ss i nc o ss i nc o ss i n122111ZZUkKIKFZZUkKIKFLsuRqRsuRqR??????????????(6 11) (6 10) 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 比較以上兩式 , 如果要求全補(bǔ)償即 FR1q=FR2q 時(shí) , 則只有 Z′=ZL。 以上兩式的正負(fù)號(hào)也恰恰說(shuō)明了不論轉(zhuǎn)角θ是多少 , 只要保持 Z′=ZL, 就可以使要補(bǔ)償?shù)慕惠S磁勢(shì)FR2q(對(duì)應(yīng)于 Φq34)和另一繞組產(chǎn)生的磁勢(shì) FR1q 大小相同 , 方向相反。 從而消除了輸出特性曲線的畸變。 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 原邊補(bǔ)償?shù)恼嘞倚D(zhuǎn)變壓器 用原邊補(bǔ)償?shù)姆椒ㄒ部梢韵惠S磁通的影響。 接線圖如圖 6 6所示 , 此時(shí)定子 D1D2勵(lì)磁繞組接通交流電壓 , 定子交軸繞組 D3D4端接阻抗 Z。 轉(zhuǎn)子 Z3Z4正弦繞組接負(fù)載 ZL, 并在其中輸出正弦規(guī)律的信號(hào)電壓 。 Z1Z2繞組開路。 1sU?第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 從圖 6 6 可以看出 , 定子交軸繞組對(duì)交軸磁通 Φq34來(lái)說(shuō)是具有阻尼作用的一個(gè)繞組。 根據(jù)楞次定律 , 旋轉(zhuǎn)變壓器在工作時(shí)交軸磁通 Φq34在繞組 D3D4中要感生電流 , 該電流所產(chǎn)生的磁通對(duì)交軸磁通 Φq34有著強(qiáng)烈的去磁作用 , 從而達(dá)到了補(bǔ)償?shù)哪康?。同證明副邊補(bǔ)償?shù)姆椒愃?, 可以證明 , 當(dāng)定子交軸繞組外接阻抗 Z等于勵(lì)磁電源內(nèi)阻抗 Zn, 即 Z=Zn時(shí) , 由轉(zhuǎn)子電流所引起的輸出特性畸變可以得到完全的補(bǔ)償 。 因?yàn)橐话汶娫磧?nèi)阻抗 Zn值很小 , 所以實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常把交軸繞組直接短路 , 同樣可以達(dá)到完全補(bǔ)償?shù)哪康摹? 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 原 、 副邊都補(bǔ)償?shù)恼嘞倚D(zhuǎn)變壓器 原邊和副邊都補(bǔ)償時(shí)的正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器如圖 6 7 所示 , 此時(shí)其四個(gè)繞組全部用上 , 轉(zhuǎn)子兩個(gè)繞組接有外接阻抗 ZL和 Z′, 允許 ZL有所改變 。 和單獨(dú)副邊或單獨(dú)原邊補(bǔ)償?shù)膬煞N方法比較 , 采用原 、 副邊都補(bǔ)償?shù)姆椒?, 對(duì)消除輸出特性畸變的效果更好 。 這是因?yàn)?, 單獨(dú)副邊補(bǔ)償時(shí)補(bǔ)償所用阻抗 Z′的數(shù)值和旋轉(zhuǎn)變壓器所帶的負(fù)載阻抗 ZL的值必須相等 。 對(duì)于變動(dòng)的負(fù)載阻抗來(lái)說(shuō) , 這樣不能實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償 。 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 而單獨(dú)原邊補(bǔ)償時(shí) , 交軸繞組短路 , 此時(shí)負(fù)載阻抗改變將不影響補(bǔ)償程度 , 即與負(fù)載阻抗值的改變無(wú)關(guān) , 所以原邊補(bǔ)償顯得容易實(shí)現(xiàn)。 但是同時(shí)采用原、 副邊補(bǔ)償 , 對(duì)于減小誤差、 提高系統(tǒng)性能將是更有利的。 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 圖 6 7 原、 副邊同時(shí)補(bǔ)償?shù)恼嘞倚D(zhuǎn)變壓器 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 線性旋轉(zhuǎn)變壓器 線性旋轉(zhuǎn)變壓器是由正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器改變連接線而得到的。 即將正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器的定子 D1D2繞組和轉(zhuǎn)子 Z1Z2繞組串聯(lián) , 并作為勵(lì)磁的原邊。 如圖 6 8所示 , 定子交軸繞組 D3D4端短接作為原邊補(bǔ)償 , 轉(zhuǎn)子輸出繞組 Z3Z4端接負(fù)載阻抗 ZL, 如果將原邊施加交流電壓 后 ,轉(zhuǎn)子 Z3Z4繞組所感應(yīng)的電壓 UR2與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角 θ有如下關(guān)系 : 1sU?第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 圖 6 8 原邊補(bǔ)償?shù)木€性旋轉(zhuǎn)變壓器 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 式中 , 當(dāng)變壓比 ku取為 ～ , 則轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角 θ在 177。 60176。 范圍內(nèi) , 輸出電壓 UR2 隨轉(zhuǎn)角 θ的變化將呈良好的線性關(guān)系 。 如圖 6 9 曲線所示 。 ??c os1s i n12usuR kUkU??? (6 12) 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 圖 6 9 曲線 12 c os1s i nsuuR UkkU ????第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 輸出電壓 UR2與轉(zhuǎn)角 θ成正比即 UR2=Kθ的旋轉(zhuǎn)變壓器被稱為線性旋轉(zhuǎn)變壓器 。 當(dāng)轉(zhuǎn)角 θ很小時(shí) , sinθ≈θ, 所以當(dāng)正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器的轉(zhuǎn)角很小時(shí) , 輸出電壓近似是轉(zhuǎn)角的線性函數(shù)。 但是 , 若要求在更大的角度范圍內(nèi)得到與轉(zhuǎn)角成線性關(guān)系的輸出電壓 , 直接使用原來(lái)的正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器就肯定不能滿足要求。 因此 , 將接線圖改為圖 6 8 的方式 , 與此圖對(duì)應(yīng)的表達(dá)式 (6 12)就成了線性旋轉(zhuǎn)變壓器的原理公式。 該式推導(dǎo)方法如下 : 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 在圖 6 8 中 , 由于采用了原邊補(bǔ)償 (當(dāng)然也可采用副邊補(bǔ)償 ), 其交軸繞組被短接 , 即認(rèn)為電源內(nèi)阻抗 Zn很小。 交軸繞組的作用抵消了絕大部分的交軸磁通 , 可以近似認(rèn)為該旋轉(zhuǎn)變壓器中只有直軸磁通 ΦD。 ΦD在定子D1D2繞組中感應(yīng)電勢(shì) ED,則在轉(zhuǎn)子 Z3Z4繞組中感應(yīng)的電勢(shì)為 ER2=kuED sinθ 在轉(zhuǎn)子 Z1Z2繞組中感應(yīng)的電勢(shì)為 : ER1=kuED cosθ 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 因?yàn)槎ㄗ?D1D2繞組和轉(zhuǎn)子 Z1Z2繞組串聯(lián) , 所以若忽略繞組的漏阻抗壓降時(shí) , 則有 Us1=ED+kuED cosθ 又因?yàn)檗D(zhuǎn)子輸出繞組的電壓有效值 UR2在略去阻抗壓降時(shí)就等于 ER2, 即 UR2=ER2=kuED sinθ 故以上兩式的比值為 ??c os1s i n12uusRkkUU??第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 上式和式 (6 12)是一致的 , 根據(jù)此式 , 當(dāng)電源電壓Us1一定時(shí) , 旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出電壓 UR2隨轉(zhuǎn)角 θ變化曲線與圖 6 9 曲線一致。 從數(shù)學(xué)推導(dǎo)可知 , 當(dāng)轉(zhuǎn)角θ=177。 60176。 范圍內(nèi) , 而且變壓比 ku= , 輸出電壓和轉(zhuǎn)角 θ之間的線性關(guān)系與理想直線相比較 , 誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于%, 完全可以滿足系統(tǒng)要求。 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 旋轉(zhuǎn)變壓器的典型應(yīng)用 旋轉(zhuǎn)變壓器廣泛應(yīng)用于解算裝置和高精度隨動(dòng)系統(tǒng)中及系統(tǒng)的裝置電壓調(diào)節(jié)和阻抗匹配等 。 在解算裝置中主要用來(lái)求解矢量或進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 、 求反三角函數(shù) 、 進(jìn)行加減乘除及函數(shù)的運(yùn)算等等 。 在隨動(dòng)系統(tǒng)中進(jìn)行角度數(shù)據(jù)的傳輸或測(cè)量已知輸入角的角度和或角度差 。 比例式旋轉(zhuǎn)變壓器則是匹配自控系統(tǒng)中的阻抗和調(diào)節(jié)電壓 。 以下介紹三種典型例子 。 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 用旋轉(zhuǎn)變壓器求反三角函數(shù) 當(dāng)旋轉(zhuǎn)變壓器作為解算元件時(shí) , 其變比系數(shù) ku常設(shè)計(jì)為 1。 它和有關(guān)元件配合可以進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算 、 坐標(biāo)變換等 。 以下僅以求反三角函數(shù)為例來(lái)說(shuō)明 。 即已知E1和 E2值 , 如何求反余弦函數(shù) θ=arccos(E2/E1)的問(wèn)題 。 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 圖 6 10 求 θ=arccos(E2/E1)的接線圖 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 接線圖如圖 6 10所示。 電壓 U1加在旋轉(zhuǎn)變壓器的轉(zhuǎn)子繞組 Z1 Z2端 ,略去轉(zhuǎn)子繞組阻抗壓降則電勢(shì) E1=U1。 定子繞組 D1 D2端和電勢(shì) E2串聯(lián)后接至放大器 , 經(jīng)放大器放大后加在伺服電動(dòng)機(jī)的電樞繞組中 , 伺服電動(dòng)機(jī)通過(guò)減速器與旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)軸之間機(jī)械耦合。 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 Z1 Z2 繞組和 D1 D2繞組設(shè)計(jì)制造的匝數(shù)相同 , 即 ku=1, 所以 Z1 Z2繞組通過(guò)電流后所產(chǎn)生的勵(lì)磁磁通在 D1 D2繞組中感應(yīng)電勢(shì)為 E1cosθ。 放大器的輸入端電勢(shì)便為E1 cosθE2。 如果 E1 cosθ=E2, 此時(shí)伺服電動(dòng)機(jī)將停止轉(zhuǎn)動(dòng) , 則 E2/E1=cosθ, 因此轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角 θ=arccos(E2/E1), 這正是我們所要求的結(jié)果。 可見(jiàn)利用這種方法可以求取反余弦函數(shù)。 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 比例式旋轉(zhuǎn)變壓器 比例式旋轉(zhuǎn)變壓器的用途是用來(lái)匹配阻抗和調(diào)節(jié)電壓的 。 若在旋轉(zhuǎn)變壓器的定子繞組 D1D2端施以勵(lì)磁電壓 , 轉(zhuǎn)子繞組 Z1Z2從基準(zhǔn)電壓零位逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)θ角 , 則轉(zhuǎn)子繞組 Z1 Z2端的輸出電壓為 UR1=kuUf1cosθ 此式與式 (6 4)的第一式相同 。 此時(shí) , 定子 D3D4繞組直接短路進(jìn)行原邊補(bǔ)償 , 轉(zhuǎn)子 Z3Z4 繞組開路 。 將上式改寫成 : 1fU??c os11ufR kUU ?第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 上式中的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角 θ在 0176。 ～ 360176。 之間變化 , 也就是 cosθ在 +～ 。 因變比 ku為常數(shù) , 故比值UR1/Uf1將在 177。 ku的范圍內(nèi)變化。 如果調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角 θ到某定值 , 則可得到唯一的比值 UR1/Uf1。 這就是比例式旋轉(zhuǎn)變壓器的工作原理 , 在自控系統(tǒng)中 , 若前級(jí)裝置的輸出電壓與后級(jí)裝置需要的輸入電壓不匹配 , 可以在其間放置一比例式旋轉(zhuǎn)變壓器。 將前級(jí)裝置的輸出電壓加在該旋轉(zhuǎn)變壓器的輸入端 , 調(diào)整比例式旋轉(zhuǎn)變壓器的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角到適當(dāng)值 , 即可得到輸出后級(jí)裝置所需要的輸入信號(hào)電壓。 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 由 XF、 XC、 XB構(gòu)成的角度數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng) 旋變發(fā)送機(jī) XF、 旋變差動(dòng)發(fā)送機(jī) XC及旋變變壓器 XB的結(jié)構(gòu)和本身的原理與正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器完全相同 。 由 XF、 XC、 XB構(gòu)成的角度數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng) (如圖 6 11 所示 )與由 ZKF、 ZKC、 ZKB組成的自整角機(jī)角度數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)具有相同的功用 。 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 由旋轉(zhuǎn)變壓器所構(gòu)成的角度傳輸系統(tǒng)也能精確地傳輸旋變發(fā)送機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角 θ1與旋變差動(dòng)發(fā)送機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角 θ2之差角 θ1θ2。 θ1和 θ2的正方向應(yīng)按照逆時(shí)針?lè)较蛉≌?, 順時(shí)針?lè)较蛉∝?fù)的原則來(lái)取 。 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 圖 6 11 XFXCXB組成的角度數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng) 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 當(dāng)旋變變壓器 XB的輸出繞組接一相或兩相不對(duì)稱負(fù)載時(shí) , 負(fù)載電流產(chǎn)生電樞反應(yīng) , 使氣隙中的正弦磁場(chǎng)發(fā)生畸變 , 會(huì)導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)變壓器輸出電壓與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角成正余弦函數(shù)的關(guān)系產(chǎn)生偏差 , 造成解算精度和數(shù)據(jù)傳輸精度下降。 為了提高精度消除偏差 , 仍然采用原、 副邊補(bǔ)償?shù)姆椒?, 效果將更好。 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 多極和雙通道旋轉(zhuǎn)變壓器 為了提高系統(tǒng)對(duì)檢測(cè)的精度要求 , 采用了由兩極和多極旋轉(zhuǎn)變壓器組成的雙通道伺服系統(tǒng) 。 這樣可以使精度從角分級(jí)提高到角秒級(jí) 。 雙通道中粗測(cè)道由一對(duì)兩極的旋轉(zhuǎn)變壓器組成 , 精測(cè)道由一對(duì)多極的旋轉(zhuǎn)變壓器組成 。 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 采用多極旋轉(zhuǎn)變壓器提高系統(tǒng)精度的原理 對(duì)于多極旋轉(zhuǎn)變壓器來(lái)說(shuō) , 其工作原理和兩極旋轉(zhuǎn)變壓器相同 , 不同的只是定 、 轉(zhuǎn)子繞組所通過(guò)的電流會(huì)建立多極的氣隙磁場(chǎng) 。 因此使旋轉(zhuǎn)變壓器輸出電壓值隨轉(zhuǎn)角變化的周期不同 。 圖 6 12中圖 (a)表示兩極旋轉(zhuǎn)變壓器的磁場(chǎng)分布展開圖 , 圖 (b)表示多極旋轉(zhuǎn)變壓器的磁場(chǎng)分布展開圖 。 圖中設(shè)線圈的跨距等于一個(gè)極距 。 第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器第 6章 旋轉(zhuǎn)變壓器 當(dāng)定子勵(lì)磁相加電壓時(shí) , 沿定子內(nèi)圓建立 p對(duì)極的磁場(chǎng) , 每對(duì)