2009屆高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)教案――平面解析幾何-文庫吧
2024-12-30 14:58 本頁面
【正文】 為：（t為參數(shù)）。 (4).圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱圓錐曲線)的統(tǒng)一定義與一定點的距離和一條定直線的距離的比等于常數(shù)的點的軌跡叫做圓錐曲線，定點叫做焦點，定直線叫做準(zhǔn)線、常數(shù)叫做離心率，用e表示，當(dāng)0＜e＜1時，是橢圓，當(dāng)e＞1時，是雙曲線，當(dāng)e＝1時，是拋物線．4. 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：（在這里我們把圓包括進(jìn)來）(1).首先會判斷直線與圓錐曲線是相交、相切、還是相離的 ：一般用點到直線的距離跟圓的半徑相比(幾何法)，也可以利用方程實根的個數(shù)來判斷(解析法).、雙曲線、拋物線一般聯(lián)立方程，判斷相交、相切、相離、拋物線有自己的特殊性(2).。(3).已知一點A坐標(biāo)，一直線與圓錐曲線交于兩點P、Q，且中點為A，求P、Q所在的直線方程(4).已知一直線方程，某圓錐曲線上存在兩點關(guān)于直線對稱，求某個值的取值范圍（或者是圓錐曲線上否存在兩點關(guān)于直線對稱）二次曲線在高考數(shù)學(xué)中占有十分重要的地位，是高考的重點、熱點和難點。通過以二次曲線為載體，與平面向量、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式、平面幾何等知識進(jìn)行綜合，結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，并與高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識融為一體，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及創(chuàng)新能力，其設(shè)問形式新穎、有趣、綜合性很強。本文關(guān)注近年部分省的高考二次曲線問題，給予較深入的剖析，這對形成高三復(fù)習(xí)的新的教學(xué)理念將有著積極的促進(jìn)作用。(1).重視二次曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)與平面向量的巧妙結(jié)合。(2).重視二次曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)與導(dǎo)數(shù)的有機聯(lián)系。(3).重視二次曲線性質(zhì)與數(shù)列的有機結(jié)合。(4).重視解析幾何與立體幾何的有機結(jié)合。三、考點剖析考點一 點、直線、圓的位置關(guān)系問題【內(nèi)容解讀】點與直線的位置關(guān)系有：點在直線上、直線外兩種位置關(guān)系，點在直線外時，經(jīng)?？疾辄c到直線的距離問題；點與圓的位置關(guān)系有：點在圓外、圓上、圓外三種；直線與圓的位置關(guān)系有：直線與圓相離、相切、相交三點，經(jīng)常用圓心到直線之間的距離與圓的半徑比較來確定位置位置關(guān)系；圓與圓的位置關(guān)系有：兩圓外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含五種，一般用兩點之間的距離公式求兩圓之間的距離，再與兩圓的半徑之和或差比較?！久}規(guī)律】本節(jié)內(nèi)容一般以選擇題或填空題為主，難度不大，屬容易題。例１、(2008全國Ⅱ卷文)原點到直線的距離為（ ）A．1 B． C．2 D．解：原點為(0，0)，由公式，得：，故選（Ｄ）。點評：本題直接應(yīng)用點到直線的公式可求解，屬容易題。例２、（２００７湖南理）圓心為且與直線相切的圓的方程是 ．解：圓與直線相切，圓心到直線的距離為半徑，所以，Ｒ＝＝，所以，所求方程為：點評：直線與圓的位置關(guān)系問題是經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容，對于相切問題，經(jīng)常采用點到直線的距離公式求解。例３、 (2008重慶理)圓O1：x2＋y2－2x＝0和圓O2：x2＋y2－4y＝0的位置關(guān)系是 ( )(A)相離 (B)相交 (C)外切 (D)內(nèi)切 解：配方，得：圓O1：（x－１）2＋y2＝１和圓O2：x2＋（y－２）2＝４，圓心為（１，０），（０，２），半徑為r＝１，Ｒ＝２，圓心之間距離為：＝，因為２－１＜＜２＋１，所以，兩圓相交．選（Ｂ）． 點評：兩圓的位置關(guān)系有五種，通常是求兩圓心之間的距離，再與兩圓的半徑之和或之差來比較，確定位置關(guān)系．考點二 直線、圓的方程問題【內(nèi)容解讀】直線方程的解析式有點斜式、斜截式、兩點式、.截距式、一般式五種形式，各有特點，根據(jù)具體問題，選擇不同的解析式來方便求解。圓的方程有標(biāo)準(zhǔn)式一般式兩種；直線與圓的方程問題，經(jīng)常與其它知識相結(jié)合，如直線與圓相切，直線與直線平行、垂直
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