【正文】 0 1 0 0 0 3 5 0 1 0 1 0 0 1 0 3 6 1 1 1 0 1 0 1 0 5 7 1 1 1 1 1 1 0 0 6 8 1 1 1 1 1 1 0 0 6 9 1 1 1 1 0 1 0 1 6 10 1 1 1 1 1 1 1 1 8 合計(jì) 8 7 6 5 5 4 3 2 40 Pi piqi 2022/2/9 19 公式： N=8 p1=8／ 10= qi =1－ = p1q1= = ∑piqi=p1q1+p2q2+…+pnqn= Sx2=[(04)2+(14)2+(24)2+(34)2+(34)2+(34)2+ (54)2+(64)2+(64)2+(64)2+(84)2]／ 10 = ) (18 8)1(1 220 ??????? ? x iiKR S qpN Nr)1(1 220xiiKR SqpNNr ????2022/2/9 20 庫德 –理查遜公式（ KR21公式） X 為測驗(yàn)總分平均值 Sx2 測驗(yàn)總分?jǐn)?shù)的變異（方差） 舉例（上例） ：平均值 =4 2221 )1()(xxKR SNXNXNSr????)18( )()1( )( 2221 ??????????xxKR SNXNXNSr2022/2/9 21 克倫巴赫 α系數(shù)：適用于各種分?jǐn)?shù)形式 N 為測驗(yàn)題目數(shù) Si2為某一題目 分?jǐn)?shù)的變異（方差）， ∑Si2為所有題目方差之和 當(dāng)題目以 0記分時(shí)， ∑Si2 =∑piqi，所以 rKR20公式可以當(dāng)作 α系數(shù)的特例 Sx2 測驗(yàn)總分?jǐn)?shù)的變異（方差） 舉例（例 5）： )1(1 22xiSSNNa ????2022/2/9 22 舉例（例 5）： 10名被試者在一個(gè)有 10個(gè)條目的測驗(yàn)中得分如下，求該測驗(yàn)的 α系數(shù)？ 被試 測驗(yàn)題目得分 得分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 2 2 1 2 2 1 0 0 1 13 2 2 1 1 2 1 0 0 1 0 0 8 3 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 15 4 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 5 1 2 0 1 0 0 0 0 0 0 4 6 2 2 1 2 2 1 1 1 1 0 13 7 2 2 1 2 1 1 0 0 0 0 9 8 2 2 2 2 0 1 1 0 1 0 11 9 2 2 2 2 2 1 1 0 0 0 12 10 2 2 1 1 2 1 1 0 0 1 11 平均值 Si2 2022/2/9 23 公式： N=10 S12=[()2+ ()2+ ()2+ ()2+ ()2+ (2)2+ ()2+ ()2+ ()2+ ()2] ／ 10= ∑Si2= M=∑X／ N=98／ 10= Sx2=[(13－ )2+ (8－ )2+ (15－ )2+ (2－ )2+ (4－ )2+ (13－ )2+ (9－ )2+ (11－ )2+ (12－ )2+ (11－ )2]／ 10 = )1(1 22xiSSNNa ????) (110 10)1(1 22??????? ?xiSSNNa2022/2/9 24 四、評分者信度 （ scorer reliability） 評價(jià)不同評分者之間的一致性指標(biāo)（不同評分者之間的誤差） 方法： 隨機(jī)抽取若干份測驗(yàn)卷，有兩位或多位評分者按標(biāo)準(zhǔn)評分，計(jì)算每兩個(gè)評分者對同一被試答卷所評分?jǐn)?shù)之間的相關(guān) 一般要求評分者之間一致性達(dá) 計(jì)算方法 兩個(gè)評分者之間的一致性用皮爾遜積差相關(guān)方法或等級相關(guān)方法計(jì)算 多個(gè)評分者之間的一致性：等級資料時(shí)用肯德爾和諧系數(shù)來評價(jià) 公式 Ri為每一對象被評等級的總和 N 被評對象的人數(shù)或答卷數(shù) K 評分者人數(shù) 舉例（例 6） 三位專家給 6篇論文評等級，結(jié)果見表，求評分者信度？ )(121)(3222NNKNRRWii???? ?2022/2/9 25 三位專家給 6篇論文的評定（例 6） 專家 1 2 3 4 5 6 1 2 4 1 5 6 2 2 3 4 1 5 5 2 3 3 4 1 4 6 2 Ri 8 12 3 14 17 6 2022/2/9 26 計(jì)算 公式： N=6 K=3 ∑Ri=8+12+3+14+17+6=60 ∑Ri2=82+122+32+142+172+62=738 )(121)(3222NNKNRRWii???? ?)66()3(1216)60(322????W2022/2/9 27 第三單元 信度與測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的解釋 一、解釋真實(shí)分?jǐn)?shù)與實(shí)得（測驗(yàn)）分?jǐn)?shù)的關(guān)系 信度系數(shù)可以用于解釋總方差中有多少比例是由真實(shí)分?jǐn)?shù)決定的。 因?yàn)椋?Si2 =S∞2+Se2， 并且如果我們將總方差看成是 1（ 100％）的話 所以： Se2 = 1－ rxx rxx= 完全沒有誤差，所有變異來自 真實(shí)分?jǐn)?shù)； rxx= 所有變異和差別反映測量誤差 例如當(dāng) rxx=，我們可以說實(shí)得分?jǐn)?shù)中有 90％的變異是真分?jǐn)?shù)造成，近 10％的來自誤差。 2022/2/9 28 二、各種信度的可接受水平 一般原則 當(dāng)信度 ≥，可用于對個(gè)人作評價(jià) 當(dāng) ≤信度＜ ，可用于對團(tuán)體作評價(jià)，但不能對個(gè)人作評價(jià) 當(dāng)信度＜ ，不能用作評價(jià) 另一原則：新編的測驗(yàn)信度應(yīng)高于原有的同類測驗(yàn)或相似測驗(yàn) 因測驗(yàn)類型而異 一般能力測驗(yàn)、成就測驗(yàn)要求 人格、興趣、態(tài)度等測驗(yàn)要求 （見表） 2022/2/9 29 幾種心理測驗(yàn)的信度系數(shù) 測驗(yàn)類型 信 度 低 中 高 成套成就測驗(yàn) 學(xué)術(shù)能力測驗(yàn) 成套傾向性測驗(yàn) 客觀人格測驗(yàn) 興趣測驗(yàn) 態(tài)度量表 2022/2/9 30 二、解釋個(gè)人分?jǐn)?shù)的意義 測量標(biāo)準(zhǔn)誤（ SEm, SE） 作用：估計(jì)真實(shí)分?jǐn)?shù)范圍；了解實(shí)得分?jǐn)?shù)再測時(shí)可能的變化情形。 測量誤差分布的標(biāo)準(zhǔn)差，用來表示誤差的大小。 公式： SE=Sx√1－ rxx Sx 分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 rxx 測驗(yàn)的信度 舉例： 已知 WAISRC城市 20歲組 FIQ的信度為 ，求其測量標(biāo)準(zhǔn)誤。 SE=15√1－ =15 = 2022/2/9 31 測量標(biāo)準(zhǔn)誤的用途 確定真分?jǐn)?shù)的置信區(qū)間（可信區(qū)間） 一般采用 95%的或然水平： 大約 95%的可能性，真分?jǐn)?shù)落在所得分?jǐn)?shù)177。 ；或有 5%可能性，落在所得分?jǐn)?shù) 的范圍外。 公式： XT=X177。 ZSE（ X – XT ? X + ） X 為某人的具體得分 Z 置信區(qū)間的概率水平 SE 測量標(biāo)準(zhǔn)誤 舉例：某被試 IQ為 100，問 95％的置信區(qū)間是多少？標(biāo)準(zhǔn)差 15，信度系數(shù) SE= 當(dāng)置信區(qū)間概率水平為 95％時(shí)， Z為 IQ=1005177。 6≈88~112 2022/2/9 32 四、比較不同測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的差異（離散分析） 測量標(biāo)準(zhǔn)誤在評價(jià)兩個(gè)不同測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的顯著性時(shí)非常重要 這種比較可以是兩個(gè)人的分?jǐn)?shù)是否存在差別，也可以是同一被試的兩個(gè)測驗(yàn)分?jǐn)?shù) 差異分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤： SEd= S√2rxx rYY SEd差異分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 S兩個(gè)測驗(yàn)使用的標(biāo)準(zhǔn)差（相同） 2022/2/9 33 舉例 某被試 WASIRC中言語 IQ102，操作IQ110， M100， S15。言語、操作測驗(yàn)分半信度分別為 、 。問：操作 IQ是否顯著高于言語 IQ？ SEd= 15√ = *= 差異必須達(dá)到 （韋氏測驗(yàn)兩半差異高于 15分） 被試的差異分?jǐn)?shù) 110102=8是不顯著的 2022/2/9 34 第四單元 影響信度的因素 一、樣本特征 信度受以下影響： 樣本團(tuán)體異質(zhì)性的影響 樣本團(tuán)體平均能力水平的影響 每個(gè)信度系數(shù)必須對建立信度系數(shù)的團(tuán)體的描述。 年齡、性別、文化程度、職業(yè)等更同質(zhì)的亞團(tuán)體 2022/2/9 35 二、測驗(yàn)的長度 測驗(yàn)的長度，亦即測驗(yàn)條目數(shù)，也是影響信度系數(shù)的一個(gè)因素。一般說來，增加同質(zhì)的條目可以提高測驗(yàn)的信度。增加測驗(yàn)長度的效果遵循 報(bào)酬遞減減率原則 。 如果我們在預(yù)備試驗(yàn)中已知道某測驗(yàn)的信度，希望提高至某一水平，可以運(yùn)用斯皮爾曼 –布朗的公式計(jì)算出至少應(yīng)增加多少條目。 公式： K 指改變后長度為原長度的倍數(shù) rkk 指期望達(dá)到的信度水平 rxx 指原信度系數(shù) 舉例： 中國 –韋氏幼兒智力量表（城市版）領(lǐng)悟力分測驗(yàn)有 18個(gè)條目，平均分半信度為 。期望將其信度提高至 ，問需要多少條目？ 需要條目 =18 ≈32 )1()1(kkxxxxkk rr rrK ???)( )( ????K2022/2/9 36 三、測驗(yàn)的難度 智力測驗(yàn)、成就測驗(yàn)、能力傾向測驗(yàn)難度的難度影響信度 太難或太易，分?jǐn)?shù)范圍縮小 ——信度降低 平均難度水平為 50%——測驗(yàn)分?jǐn)?shù)分布范圍最廣，信度越高 選擇題存在猜測因素，難度值應(yīng)提高：五選一，四選一 ，