西安市碑林區(qū)八級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析-文庫(kù)吧
2024-12-26 05:44 本頁(yè)面
【正文】 析】 根據(jù) 比 1 大比 2 小， 比 5 大比 6 小，即可得出 A、 B 兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)． 【解答】 解： ∵ 1 ＜ 2， 5＜ ＜ 6， ∴ A、 B 兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的 點(diǎn)有 2， 3， 4， 5，共有 4 個(gè)； 故選 C． 2．下列各組數(shù)能構(gòu)成勾股數(shù)的是（ ） A． 2， ， B． 12， 16， 20 C． ， ， D． 32， 42， 52 【考點(diǎn)】 勾股數(shù)． 【分析】 欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方． 【解答】 解： A、 22+（ ） 2=（ ） 2，但不是正整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 122+162=202，能構(gòu)成直角三角形，是整數(shù)，故選項(xiàng)正確； C、（ ） 2+（ ） 2≠ （ ） 2，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ 32） 2+（ 42） 2≠ （ 52） 2，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選 B． 3．下列各數(shù)： 、 、﹣ 、 0、 π0、 …（相鄰兩個(gè) 1 之間 0 的個(gè)數(shù)逐次加 1）、3 、﹣ 中無(wú)理數(shù)有（ ）個(gè)． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 第 6 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù)；零指數(shù)冪． 【分析】 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)． 【解答】 解：﹣ 、 3 ， …（相鄰兩個(gè) 1 之間 0 的個(gè)數(shù)逐次加 1）﹣ 是無(wú)理數(shù)， 故選： D． 4．如圖，四邊形 ABCD 是矩形， BC=1，則點(diǎn) M 表示的數(shù)是（ ） A． 2 B． C． D． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸． 【分析】 根據(jù)勾股定理，可得 AC 的長(zhǎng)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，可得答案． 【解答】 解： AC= = ， AM=AC= ， 點(diǎn) M 表示的數(shù)是 ﹣ 1． 故選： D． 5．下列各式正確的是（ ） A． =177。 4 B． 177。 =4 C． =﹣ 4 D． =﹣ 3 【考點(diǎn)】 立方根；平方根；算術(shù)平方根． 【分析】 根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、 立方根，即可解答． 【解答】 解： A、 =4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 =177。 4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 =4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、正確； 故選： D． 第 7 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股方圓圖》是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖），如果大正方形的面積是 16，小正方形的面積是 3，直角三角形較短的直角邊為 a，較長(zhǎng)的直角邊為 b 那么（ a+b） 2 的值為（ ） A． 16 B． 29 C． 19 D． 48 【考點(diǎn)】 勾股定理的證明． 【分析】 易求得 ab 的值，和 a2+b2 的值，根據(jù)完全平方公式即可求得（ a+b） 2 的值，即可解題． 【解答】 解： ∵ 大正方形的面積是 16，小正方形的面積是 3， ∴ 四個(gè)直角三角形面積和為 16﹣ 3=13，即 4 ab=13， ∴ 2ab=13， a2+b2=16， ∴ （ a+b） 2=a2+b2+2ab=16+13=29． 答：（ a+b） 2 的值為 29， 故選 B． 7．下列說(shuō)法： ① 121 的算術(shù)平方根是 11； ② ﹣ 的立方根是﹣ ； ③ ﹣ 81 的平方根是 177。 9； ④ 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，其中錯(cuò)誤的有（ ） A． 0 個(gè) B． 1 個(gè) C． 2 個(gè) D． 3 個(gè) 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸；算術(shù)平方根；立方根． 【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、立方根，數(shù)軸的定義和性質(zhì)分別進(jìn)行分析，即可得出答案． 【解答】 解： ① 121 的算術(shù)平方根是 11 是正確的； ② ﹣ 的立方根是﹣ 是正確的； ③ ﹣ 81 沒有平方根，錯(cuò)誤； ④ 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)是正確的． 故其中錯(cuò)誤的有 1 個(gè)． 故選： B． 第 8 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 8．如圖，四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 互相垂直，若 AB=3， BC=4， CD=5，則 AD 的長(zhǎng)為（ ） A． 3 B． 4 C． 2 D． 4 【考點(diǎn)】 勾股定理． 【分析】 在 Rt△ AOB、 Rt△ DOC 中分別表示出 AO DO2，從而在 Rt△ ADO 中利用勾股定理即可得出AD 的長(zhǎng)度． 【解答】 解：在 Rt△ AOB 中， AO2=AB2﹣ BO2； Rt△ DOC 中可得： DO2=DC2﹣ CO2； ∴ 可得 AD2=AO2+DO2=AB2﹣ BO2+DC2﹣ CO2=18， 即可得 AD= =3 ． 故選 A． 9．已知 ≈ ， ≈ ，則 約等于（ ） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根． 【分析】 將 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，然后利用立方根的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求出答案． 【解答】 解： ∵ =374 10﹣ 6， ∴ = =﹣ =﹣ 10﹣ 2=﹣ 故選（ A） 10．如圖，矩形紙片 ABCD 中， AB=4， BC=8，將紙片折疊，使點(diǎn) C 與點(diǎn) A 重合，折痕為 EF，點(diǎn) D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 G，連接 DG，則圖中陰影部分面積是（ ） 第 9 頁(yè)（共 22 頁(yè)）
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