蘇科版八級上《第章一次函數(shù)》單元測試含答案解析-文庫吧
2024-12-25 21:47 本頁面
【正文】 9頁） 《第 6 章 一次函數(shù)》 參考答案與試題解析 一、填空題 1．已知函數(shù) ， x= 時， y的值是 0， x= 時， y的值是 1； x= 時，函數(shù)沒有意義． 【考點】函數(shù)值． 【專題】計算題． 【分析】本題應(yīng)將 y=0， y=1分別代入函數(shù)解析式，進行計算即可 求解，因為該函數(shù)是一個分式形式，所以令分母為 0，即可求出函數(shù)沒意義時 x的值． 【解答】解：令 y=0，則 =0，解之得： x= ； 令 y=1，則 ，解之得： x= ； 當 3x﹣ 1=0即 x= 時，函數(shù)沒有意義． 【點評】本題只需利用方程即可解決問題． 2．已知 ，當 x=2時， y= 9 ． 【考點】函數(shù)值． 【專題】計算題． 【分析】將 x=2代入函數(shù)的解析式即可求解． 【解答】解：當 x=2時， y= =9． 【點評】本題只需進行簡單的計算即可解決問題． 3．（ 2022?阜新）在函數(shù) 中，自變量的取值范圍是 x≥ 2且 x≠ 3 ． 【考點】函數(shù)自變量的取值范圍． 【專題】計算題． 【分析】讓二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，分式的分母不為 0列式求值即可． 第 6頁（共 19頁） 【解答】解：由題意得： ， 解得： x≥ 2且 x≠ 3， 故答案為： x≥ 2且 x≠ 3． 【點評】考查求函數(shù)自變量的取值范圍；用到的知識點為：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)；分式有意義，分母不為 0． 4．一次函數(shù) y=kx+b中， k、 b 都是 常數(shù) ，且 k ≠ 0 ，自變量 x的取值范圍是 任意實數(shù) ；當 k ≠ 0 ， b =0 時它是正比例函數(shù)． 【考點】一次函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義 ． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解題，若兩個變量 x， y間的關(guān)系式可以表示成 y=kx+b（ k、 b為常數(shù)， k≠ 0的形式，則稱 y是 x 的一次函數(shù)，其中 x是自變量， y是因變量．當 b=0時，則 y=kx（ k≠ 0）稱 y是 x的正比例函數(shù)． 函數(shù)是一次函數(shù)必須符合下列兩個條件： （ 1）關(guān)于兩個變量 x， y的次數(shù)是 1次； （ 2）必須是關(guān)于兩個變量的整式． 【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的定義： 一次函數(shù) y=kx+b中， k、 b都是常數(shù)，且 k≠ 0，自變量 x的取值范圍是任意實數(shù)； 當 k≠ 0， b=0時它是正比例函數(shù)． 【點評】本題主要考查了一次函 數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及成立的條件． 5．已知 是正比例函數(shù)，則 m= 3 ． 【考點】正比例函數(shù)的定義． 【專題】待定系數(shù)法． 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得． 【解答】解：由正比例函數(shù)的定義可得： m+3≠ 0， m2﹣ 8=1， 則 m=3． 故填 3． 【點評】解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件，正比例函數(shù) y=kx的定義條件是： k 為常數(shù)且 k≠ 0，自變量次數(shù)為 1． 第 7頁（共 19頁） 6．函數(shù) y=（ m﹣ 2） x2n+1﹣ m+n，當 m= 0 ， n= 0 時為正比例函數(shù)；當 m ≠ 2 ， n= 0 時為一次函數(shù)． 【考點】一次函數(shù)的定 義；正比例函數(shù)的定義． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義，轉(zhuǎn)化為關(guān)于 m、 n的方程解答即可． 【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的定義解題，若兩個變量 x， y間的關(guān)系式可以表示成 y=kx+b（ k、 b為常數(shù)，k≠ 0）的形式， 則稱 y是 x的一次函數(shù)，其中 x是自變量， y是因變量． 當 b=0時，則 y=kx（ k≠ 0）稱 y是 x的正比例函數(shù)， 所以得到 2n+1=1，即 n=0，﹣ m+n=0，即 m=0； 函數(shù) y=（ m﹣ 2） x2n+1﹣ m+n為一次函數(shù)時， m﹣ 2≠ 0，即 m≠ 2， n=0． 故填： 0、 0、 ≠ 0． 【點 評】本題主要考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的聯(lián)系，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況． 7．當直線 y=2x+b與直線 y=kx﹣ 1平行時， k =2 ， b ≠ ﹣ 1 ． 【考點】兩條直線相交或平行問題． 【專題】待定系數(shù)法． 【分析】根據(jù)兩個一次函數(shù)圖象平行的條件為： k值相等， b值不等作答． 【解答】解： ∵ k值相等時兩直線平行， ∴ k=2， 又 ∵ 若 b=﹣ 1時兩直線就重合了， ∴ b≠ ﹣ 1． 【點評】掌握兩個一次函數(shù)圖象平行的條件為： k值相等， b值不等． 8．（ 2022?西城區(qū)校級自主招生）直線 y=2x﹣ 1與 x軸的 交點坐標是 （ ， 0） ，與 y軸的交點坐標是 （ 0，﹣ 1） ． 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)函數(shù)與 y軸的交點的橫坐標為 0，函數(shù)與 x軸的交點的縱坐標為 0． 第 8頁（共 19頁） 【解答】解：當 y=0時， x=； 當 x=0時， y=﹣ 1． ∴ 直線 y=2x﹣ 1與 x軸的交點坐標是（ ， 0），與 y軸的交點坐標是（ 0，﹣ 1）． 【點評】本題考查的知識點為：函數(shù)與 y軸的交點的橫坐標為 0，函數(shù)與 x軸的交點的縱坐標為 0． 9．已知點 A坐標為（﹣ 1，﹣ 2）， B點坐標為（ 1，﹣ 1）， C點坐標為（ 5， 1），其中在直線 y=﹣ x+6上的點有 C點 ，在直線 y=3x﹣ 4上的點有 B點 ． 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】只需把每個點的橫坐標即 x的值分別代入 y=﹣ x+6，及 y=3x﹣ 4，計算出對應(yīng)的 y值，然后與對應(yīng)的縱坐標比較即可． 【解答】解：當 x=5時， y=﹣ x+6=1， ∴ C在直線 y=﹣ x+6上； 當 x=1時， y=3x﹣ 4=﹣ 1， ∴ B在直線 y=3x﹣ 4上． 故在直線 y=﹣ x+6上的點有
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