蘇科版八級上《第章一次函數(shù)》單元測試含答案解析-全文預(yù)覽
【正文】 例函數(shù)，則 m= 3 ． 【考點】正比例函數(shù)的定義． 【專題】待定系數(shù)法． 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得． 【解答】解：由正比例函數(shù)的定義可得： m+3≠ 0， m2﹣ 8=1， 則 m=3． 故填 3． 【點評】解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件，正比例函數(shù) y=kx的定義條件是： k 為常數(shù)且 k≠ 0，自變量次數(shù)為 1． 第 7頁（共 19頁） 6．函數(shù) y=（ m﹣ 2） x2n+1﹣ m+n，當(dāng) m= 0 ， n= 0 時為正比例函數(shù)；當(dāng) m ≠ 2 ， n= 0 時為一次函數(shù)． 【考點】一次函數(shù)的定 義；正比例函數(shù)的定義． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義，轉(zhuǎn)化為關(guān)于 m、 n的方程解答即可． 【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的定義解題，若兩個變量 x， y間的關(guān)系式可以表示成 y=kx+b（ k、 b為常數(shù)，k≠ 0）的形式， 則稱 y是 x的一次函數(shù)，其中 x是自變量， y是因變量． 當(dāng) b=0時，則 y=kx（ k≠ 0）稱 y是 x的正比例函數(shù)， 所以得到 2n+1=1，即 n=0，﹣ m+n=0，即 m=0； 函數(shù) y=（ m﹣ 2） x2n+1﹣ m+n為一次函數(shù)時， m﹣ 2≠ 0，即 m≠ 2， n=0． 故填： 0、 0、 ≠ 0． 【點 評】本題主要考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的聯(lián)系，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況． 7．當(dāng)直線 y=2x+b與直線 y=kx﹣ 1平行時， k =2 ， b ≠ ﹣ 1 ． 【考點】兩條直線相交或平行問題． 【專題】待定系數(shù)法． 【分析】根據(jù)兩個一次函數(shù)圖象平行的條件為： k值相等， b值不等作答． 【解答】解： ∵ k值相等時兩直線平行， ∴ k=2， 又 ∵ 若 b=﹣ 1時兩直線就重合了， ∴ b≠ ﹣ 1． 【點評】掌握兩個一次函數(shù)圖象平行的條件為： k值相等， b值不等． 8．（ 2022?西城區(qū)校級自主招生）直線 y=2x﹣ 1與 x軸的 交點坐標(biāo)是 （ ， 0） ，與 y軸的交點坐標(biāo)是 （ 0，﹣ 1） ． 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)函數(shù)與 y軸的交點的橫坐標(biāo)為 0，函數(shù)與 x軸的交點的縱坐標(biāo)為 0． 第 8頁（共 19頁） 【解答】解：當(dāng) y=0時， x=； 當(dāng) x=0時， y=﹣ 1． ∴ 直線 y=2x﹣ 1與 x軸的交點坐標(biāo)是（ ， 0），與 y軸的交點坐標(biāo)是（ 0，﹣ 1）． 【點評】本題考查的知識點為：函數(shù)與 y軸的交點的橫坐標(biāo)為 0，函數(shù)與 x軸的交點的縱坐標(biāo)為 0． 9．已知點 A坐標(biāo)為（﹣ 1，﹣ 2）， B點坐標(biāo)為（ 1，﹣ 1）， C點坐標(biāo)為（ 5， 1），其中在直線 y=﹣ x+6上的點有 C點 ，在直線 y=3x﹣ 4上的點有 B點 ． 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征． 【分析】只需把每個點的橫坐標(biāo)即 x的值分別代入 y=﹣ x+6，及 y=3x﹣ 4，計算出對應(yīng)的 y值，然后與對應(yīng)的縱坐標(biāo)比較即可． 【解答】解：當(dāng) x=5時， y=﹣ x+6=1， ∴ C在直線 y=﹣ x+6上； 當(dāng) x=1時， y=3x﹣ 4=﹣ 1， ∴ B在直線 y=3x﹣ 4上． 故在直線 y=﹣ x+6上的點有 C 點，在直線 y=3x﹣ 4上的點有 B點． 【點評】本題考查的知識點是：在這條直線上的各點的坐標(biāo)一定適合這條 直線的解析式． 10．一個長為 120米，寬為 100米的矩形場地要擴建成一個正方形場地，設(shè)長增加 x 米，寬增加 y米，則y 與 x的函數(shù)關(guān)系式是 y=x+20 ，自變量的取值范圍是 x≥ 0 ，且 y是 x的 一次 函數(shù)． 【考點】根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式． 【分析】正方形的邊長相等，所以等量關(guān)系為：原長 +x=原寬 +y． 【解答】解：依題意有 120+x=100+y， 則 y=x+20， x 不能是負數(shù)， ∴ x≥ 0， 符合一次函數(shù)的一般形式． 【點評】根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．應(yīng)注意根據(jù)實際意義求得自 變量的取值范圍．一次函數(shù)的一般形式為 y=kx+b（ k， b是常數(shù)，且 k≠ 0）． 第 9頁（共 19頁） 11．直線 y=kx+b與直線 y= 平行，且與直線 y= 交于 y軸上同一點，則該直線的解析式為 ． 【考點】兩條直線相交或平行問題． 【分析】兩個一次函數(shù)的圖象平行，則一次項系數(shù)一定相同，則解析式即可求得．而函數(shù)與 y軸的交點的縱坐標(biāo)就是函數(shù)解析式的常數(shù)項． 【解答】解：直線 y=kx+b與直線 y= 平行，則 k=﹣ ； 直線 y=kx+b與直線 y= 交于 y軸上同一點，則 b=﹣ ． ∴ 該直線的解析式為 y=﹣ x﹣ ． 【點評】解答此題 要明確：（ 1）兩直線平行，即 k相同； （ 2）兩直線交于 y軸上同一點，即 b相同． 二、選擇題： 12．下列函數(shù)中自變量 x的取值范圍是 x≥ 5的函數(shù)是（ ） A． B． C． D． 【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0，求每個函數(shù)自變量的取值范圍，再判斷． 【解答】解： A、 5﹣ x≥ 0，解得 x≤ 5； B、分母不能為 0，根號里的為非負數(shù)，所以 x＜ 5； C、 x2≤ 25，所以 x≤ 5或 x≥ ﹣ 5； D、二 次根式有意義， ，解得 x≥ 5． 故選 D． 【點評】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負． 第 10頁
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