屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)押題專(zhuān)練(二十三)含答案-文庫(kù)吧
2024-12-25 17:37 本頁(yè)面
【正文】 B． 60176。 C． 120176。 D． 150176。 5．在 △ ABC 中，內(nèi)角 A， B， C 所對(duì)的邊分別是 a， b， 3a＝ 2b，則 2sin2B－ sin2Asin2A 的值為 ( ) A．－ 19 C． 1 解析：由正弦定理可得 2sin2B－ sin2Asin2A ＝ 2?? ??sinBsinA 2－ 1＝ 2?? ??ba 2－ 1，因?yàn)?3a＝ 2b，所以 ba＝32， 所以 2sin2B－ sin2Asin2A ＝ 2?? ??32 2－ 1＝ 72。 答案： D 6．在 △ ABC 中，角 A， B， C 所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為 a， b， c，且滿(mǎn)足 csinA＝ 3acosC，則 sinA＋ sinB 的最大值是 ( ) A． 1 B. 2 C. 3 D． 3 解析：由 csinA＝ 3acosC，所以 sinCsinA＝ 3sinAcosC，即 sinC＝ 3cosC，所以 tanC＝ 3， C＝ π3， A＝ 2π3 － B，所以 sinA＋ sinB＝ sin?? ??2π3 － B ＋ sinB＝ 3sin?? ??B＋ π6 ， ∵ 0＜ B＜ 2π3 ， ∴ π6＜ B＋ π6＜ 5π6 ， ∴ 當(dāng) B＋ π6＝ π2， 即 B＝ π3時(shí)， sinA＋ sinB 的最大值為 C。 答案： C △ ABC
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