【正文】 計(jì)劃超產(chǎn)百分之幾？ 500 247。 （ 5000 – 500） ≈ ％ 藍(lán)天帽業(yè)廠去年收入總額達(dá) 900 萬元，按國(guó)家的稅率規(guī)定，應(yīng)繳納 17％的增值稅。一共要繳納多少萬元的增值稅？ 900 17％ = 153（萬元） 爸爸買了一輛價(jià)值 12 萬元的家用轎車。按規(guī)定需繳納 10％的車輛購置稅。爸爸買這輛車共需花多少錢？ 方法 1： 12 10％ + 12 = + 12 = （萬元） 方法 2： 12 （ 1 + 10％） = 12 = （萬元 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！ 新課標(biāo)第一網(wǎng) 第 7 頁 共 105 頁 小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題 講解及訓(xùn)練（ 二 ） 主要內(nèi)容： 應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題： 利息、折扣問題 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 了解儲(chǔ)蓄的含義。 理解本金、利率、利息的含義。 掌握利息的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算存款利息。 進(jìn)一步掌握折扣的有關(guān)知識(shí)及計(jì)算方法。 使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。 考點(diǎn)分析 存入銀行的錢叫做本金，取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付給的錢叫做利息，利息占 本金的百分率叫做利率。 利息 =本金 利率 時(shí)間 。 幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。 商品現(xiàn)價(jià) = 商品 原價(jià) 折數(shù)。 四、典型例題 例 （ 解決稅前利息 ） 李明把 500 元錢按三年期整存整取存入銀行，到期后應(yīng)得利息多少元？ 存期（整存整取） 年利率 一年 ％ 二年 ％ 三年 ％ 分析與解： 根據(jù)儲(chǔ)蓄年利率表，三年定期年利率 ％ 。 稅前應(yīng)得利息 = 本金 利率 時(shí)間 500 ％ 3 = （元） 答： 到期后應(yīng)得利息 。 例 （ 解決稅后利息 ） 根據(jù)國(guó)家稅法規(guī)定，個(gè)人在銀行存款所得的利息要按 5％ 的稅率繳納利息稅。例 1中納稅后李明實(shí)得利息多少元？ 分析與解： 從應(yīng)得利息中扣除利息稅剩下的就是實(shí)得利息。 稅后實(shí)得利息 = 本金 利率 時(shí)間 （ 1 5％ ） 500 ％ 3 = （元） ?? 應(yīng)得利息 5％ = （元） ?? 利息稅 – = ≈ （元） ?? 實(shí)得利息 或者 500 ％ 3 （ 1 5％ ） = （元）≈ （元） 答： 納稅后李明實(shí)得利息 。 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！ 新課標(biāo)第一網(wǎng) 第 8 頁 共 105 頁 例 方明將 1500 元存入銀行，定期二年，年利率是 ％ 。兩年后方明取款時(shí)要按5％ 繳納 利息稅，到期后方明實(shí)得利息多少元？ 錯(cuò)誤解答： 1500 ％ （ 1 5％ ） = （元）≈ （元） 分析原因： 稅后實(shí)得利息 = 本金 利率 時(shí)間 （ 1 5％ ） ，這里漏乘了時(shí)間。 正確解答： 1500 2 ％ （ 1 5％ ） = （元） 答： 到期后方明實(shí)得利息 。 點(diǎn)評(píng)： 求利率根據(jù)實(shí)際情況有時(shí)要扣掉利息稅，根據(jù)國(guó)家規(guī)定利息稅的稅率是 5％ ，所以利息分稅前利息和稅后利息，在做題時(shí)要注意區(qū)分。但也有一些是不需要繳利息稅的，比如：國(guó)家建設(shè)債券、教育儲(chǔ)蓄等。 例 （ 求折扣 ） 一 本書現(xiàn)價(jià) ，比原價(jià)便宜 元。這本書是打幾折出售的？ 分析與解： 打了幾折是求實(shí)際售價(jià)是原價(jià)的百分之幾，只要用實(shí)際售價(jià)除以原價(jià)。 + = 8（元） 247。 8 = 80％ = 八折 答： 這本書是打八折出售的。 點(diǎn)評(píng)： 幾折就是百分之幾十，幾幾折就是百分之幾十幾，同一商品打的折數(shù)越低，售價(jià)也就越低。在折數(shù)的題目中，打幾折就是按原價(jià)的百分之幾十出售，它并不代表增加或減少的數(shù)額。 例 （ 已知折扣求原價(jià) ） “ 國(guó)慶”商場(chǎng)促銷，一套西服打八五折出售是 1020元，這套西服原價(jià)多少元？ 分析與解： 打八五折出售，即實(shí)際售價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的 85％ 。已知原價(jià)的 85％ 是 1020元，要求原價(jià)是多少，可以列方程解答。 原價(jià) 85％ = 實(shí)際售價(jià) 解： 設(shè)這套西 服原價(jià)ｘ元。 ｘ 85％ = 1020 ｘ = 1020 247。 85％ ｘ = 1200 檢驗(yàn)： （ 1）用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)看是否打了八五折。 1020 247。 1200 = = 85％ （ 2）看原價(jià)的 85％ 是不是 1020元。 1200 85％ = 1020（元） 經(jīng)檢驗(yàn)，答案符合題意。 答： 這套西服原價(jià) 1200元。 例 一臺(tái)液晶電視 6000元，若打七五折出售，可降價(jià) 2022元。 分析原因： 6000 元為原價(jià)，打七五折出售，要先算出實(shí)際售價(jià)再相減，或者先算出降價(jià)部分占原價(jià) 的 25％ 。 正確解答： 6000 6000 75％ = 1500（元） 或 6000（ 1 75％ ） = 1500（元） 答： 可降價(jià) 1500元。 例 （ 和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題 ） 一批電冰箱，原來每臺(tái)售價(jià) 2022 元，現(xiàn)促銷打九折出售，有一顧客購買時(shí)，要求再打 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！ 新課標(biāo)第一網(wǎng) 第 9 頁 共 105 頁 九折，如果能夠成交，售價(jià)是多少元 ？ 分析與解： “ 促銷打九折出售”就是按原價(jià)的百分之九十出售，用“原價(jià) 90％ ”，“再打九折”是在促銷價(jià)的基礎(chǔ)上打九折，要用促銷價(jià)乘 90％ 。 2022 90％ 90％ = 1800 90％ = 1620（元 ） 答： 如果能夠成交，售價(jià)是 1620元。 點(diǎn)評(píng)： 題目的關(guān)鍵是“再打九折”表示的意思是在促銷價(jià)的基礎(chǔ)上再打九折，單位“ 1”的量是促銷價(jià)，即原價(jià)打九折后的價(jià)錢，這是易錯(cuò)點(diǎn)，要多加注意。 例 （ 考點(diǎn)透視 ） 商店以 40元的價(jià)錢賣出一件商品，虧了 20％ 。這件商品原價(jià)多少元，虧了多少元？ 分析與解： 以 40元的價(jià)錢賣出 ，說明實(shí)際售價(jià)是 40元； 虧了 20％ ，即虧了原價(jià)的 20％ ，因此實(shí)際售價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的（ 1 20％ ）。 解： 設(shè)這件商品原價(jià)ｘ元。 ｘ （ 1 20％ ） = 40 ｘ 80％ = 40 ｘ = 50 50 20％ = 10（元） 答： 這件商品原價(jià) 50元，虧了 10 元。 例 （考點(diǎn)透視） 某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件各得 30 元，其中一件盈利 20％ ，另一件虧本 20％ 。這個(gè)商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？ 分析與解： 盈利 20％ ，即售出價(jià)是成本價(jià)的（ 1 + 20％ ）；虧本 20％ ，即售出價(jià)是成本價(jià)的（ 1 20％ ）。兩件商品的售出價(jià)都是 30 元，可分別算出兩件商品的成本價(jià)。 30 247。 （ 1 + 20％ ） = 25（元） 30 247。 （ 1 20％ ） = （元） 25 + = （元） – 60 = （元） 答： 這個(gè)商店賣出這兩件商品總體上是虧本，虧本 。 Xk m 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！ 新課標(biāo)第一網(wǎng) 第 10 頁 共 105 頁 小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題 講解及訓(xùn)練（ 二 ） 模擬試題 李叔叔于 2022年 1 月 1日在銀行存了活期儲(chǔ)蓄 1000元，如果每月的利率是 ％ ，存款三個(gè)月時(shí)，可得到利息多少元 ?本金和利息一共多少元 ? 叔叔今年存入銀行 10 萬元，定期二年，年利率 % ，二年后到期，扣除利息稅 5% ，得到的利息能買一臺(tái) 6000 元的電腦嗎？ 小華媽媽是一名光榮的中國(guó)共產(chǎn)黨員，按黨章規(guī)定，工資收入在 400600元的，每月黨費(fèi)應(yīng)繳納工資總額的 %，在 600800元的應(yīng)繳納 1%，在 8001000元的，應(yīng)繳納 %，在 1000以上的應(yīng)繳納 2%，小華媽媽的工資為 2400元，她這一年應(yīng)繳納黨費(fèi)多少元？ 填空： 八折 =（ ） % 九五折 =（ ） % 40% =（ ）折 75% = （ ）折 只列式不計(jì)算。 ①買一件 T 恤衫，原價(jià) 80 元，如果打八折出售是多少元？ ② 有一種型號(hào)的手機(jī)，原價(jià) 1000 元，現(xiàn)價(jià) 900 元，打幾折出售？ ③老師在商店里花了 56 元錢買了一條牛仔褲，因?yàn)槟莾旱呐Ｗ醒澱诖蚱哒垆N售。這條牛仔褲原價(jià)多少元？ 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！ 新課標(biāo)第一網(wǎng) 第 11 頁 共 105 頁 算出折數(shù)。 ⑴在日常生活中打“折”現(xiàn)象隨處可見。這兒有一家快餐店也在搞促銷，你能算出這些美食分別打幾折嗎？每人可任選一種計(jì)算一下。 ①食品原價(jià) 4元，現(xiàn)價(jià) 3元。 ②食品原價(jià) 5元，現(xiàn)價(jià) 4元。 ③食品原價(jià) 10元，現(xiàn)價(jià) 7元。 常熟新開了一家永樂生活電器，“十一”節(jié)日期間，那里的商品降價(jià)幅度很大。有一種款式的 MP3，原價(jià) 280元，現(xiàn)在打三折出售。根據(jù)這個(gè)信息，你想計(jì)算什么？ ①現(xiàn)價(jià)多少元？ ②現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了多少元？ 改編：（ 1）有一種款式的 MP3，打三折出售是 84元，原價(jià)多少元？ （ 2）有一種款式的 MP3，打三折出售比原價(jià)便宜了 196元，原價(jià)多少元？ 一種礦泉水，零售每瓶賣 2元，生產(chǎn)廠家為感謝廣大顧客對(duì)產(chǎn)品的厚愛，特開展“買四贈(zèng)一”大酬賓活動(dòng)，生產(chǎn)廠家的做法優(yōu)惠了百分之幾？ (注意解題策略的多樣性。 ) 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！ 新課標(biāo)第一網(wǎng) 第 12 頁 共 105 頁 一輛自行車 200元，在原價(jià)基礎(chǔ)上打八折，小明有貴賓卡，還可以再打九折，小明買 這輛車花了多少錢？ 小紅在書店買了兩本打八折出售的書，共花了 12元，小紅買這兩本書便宜了多少錢。 參考答案： 李叔叔于 2022 年 1 月 1 日在銀行存了活期儲(chǔ)蓄 1000 元，如果每月的利率是 ％，存款三個(gè)月時(shí)，可得到利息多少元 ?本金和利息一共多少元 ? 稅后利息： 1000 ％ 3 （ 1 5％） = （元）≈ （元） 本金和利息： 1000 + = （元） 叔叔今年存入銀行 10 萬元，定期二年，年利率 % ，二年后到期，扣除 利息稅 5% ，得到的利息能買一臺(tái) 6000 元的電腦嗎？ 稅后利息： 100000 ％ 2 （ 1 5％） = 8550（元） 8550 6000 答：得到的利息能買一臺(tái) 6000 元的電腦。 小華媽媽是一名光榮的中國(guó)共產(chǎn)黨員，按黨章規(guī)定，工資收入在 400600 元的，每月黨費(fèi)應(yīng)繳納工資總額的 %，在 600800 元的應(yīng)繳納 1%，在 8001000 元的，應(yīng)繳納 %，在 1000 以上的應(yīng)繳納 2%，小華媽媽的工資為 2400 元，她這一年應(yīng)繳納黨費(fèi)多少元？ 2400 2％ 12 = 576（元） 填空： 八折 =（ 80 ） % 九五折 =（ 95 ） % 40% =（ 四 ）折 75% = （ 七五 ）折 只列式不計(jì)算。 ①買一件 T 恤衫，原價(jià) 80 元，如果打八折出售是多少元？ 80 80％ ②有一種型號(hào)的手機(jī)，原價(jià) 1000 元，現(xiàn)價(jià) 900 元，打幾折出售？ 900 247。 1000 ③老師在商店里花了 56 元錢買了一條牛仔褲，因?yàn)槟莾旱呐Ｗ醒澱诖蚱哒垆N售。這條牛仔褲原價(jià)多少元？ 56 247。 70％ 算出折數(shù)。 ⑴在日常生活中 打“折”現(xiàn)象隨處可見。這兒有一家快餐店也在搞促銷，你能算出這些美食分別打幾折嗎？每人可任選一種計(jì)算一下。 ①食品原價(jià) 4 元，現(xiàn)價(jià) 3 元。 3 247。 4 = = 75％ = 七五折 ②食品原價(jià) 5 元，現(xiàn)價(jià) 4 元。 4 247。 5 = = 80％ = 八折 ③食品原價(jià) 10 元，現(xiàn)價(jià) 7 元。 7 247。 10 = = 70％ = 七折 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！