天津市五區(qū)縣屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文)含答案-文庫吧
2024-12-24 20:17 本頁面
【正文】 則輸出的 S的值是 1已知函數(shù) ??fx是定義在 R上的偶函數(shù)，且 ??fx在 [0, )?? 上單調(diào)遞減，若 ? ? (1 )f m f m??，則實數(shù) m 的取值范圍是 1 O 是 ABC? 的外接圓的圓心，若 3, 2AC AO BC? ? ?， 則 AB? 1已知函數(shù) ? ?12, 12 , 1xxxfxx?? ???? ????，若函數(shù) ( ) 1y f x ax? ? ?恰有 兩個零點 ，則實數(shù) a的取值范圍是 三、解答題：本大題共 6小題，滿分 80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 1（本小題滿分 13分） 已知甲、乙、丙三種食物的維生素及成本入戲表實數(shù)： 某學(xué)校食堂欲將這三種食物混合加工成 100 kg 混合食物，且要求混合食物中至少需要含 35000單位的維生素 C及 40000單位的維生素 D. （ 1）設(shè)所用食物甲、乙、丙的質(zhì)量分別為 , , 100 ( 0 , 0)x k g y k g x y k g x y? ? ? ?，試列出 ,xy滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域； （ 2）用 ,xy表示這 100kg 混合食物的成本 z ，求出 z 的最小值 . 1（本小題滿分 13分） 已知 ABC? 的三個內(nèi)角 ,ABC 所對的邊分別為 ,abc，且 ( ) si n si n si n 0a c A c C b B? ? ? ?. （ 1）求 B的值； （ 2）求 sin sinAC? 的最大值及此時 ,AC的值 . 1（本小題滿分 13分） 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中， PA BC? ，平面 PACD 為直角梯形， 9 0 , // , 1 , 2 , 1 2 0P A C P D A C P A A B P D A C B A C? ? ? ? ? ? ? ? （ 1）求證： PA AB? ； （ 2）求直線 BD 與平面 PACD 所成角的正弦值； （ 3）求二面角 D BC A??的平面角的正切值 . 1（本小題滿分 13分） 已知橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?上的點到它的兩個焦點的距離之和為 4，以橢圓 C的短軸為直徑的圓 O 經(jīng)過兩個焦點， ,AB是橢圓 C的長軸端點 . （ 1）求橢圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓 O 的方程； （ 2）設(shè) P、 Q分別是橢圓 C和圓 O 上位于 y 軸兩側(cè)的動點， 若直線 PQ與 x 平行，直線 AP、 BP與 y 軸的交點即為 M、 N， 試證明 MQN? 為直角 . 1（本小題滿分 14分） 已知函數(shù) ? ? 2 ln ( )f x ax x a R? ? ? （ 1）當(dāng) 1a? 時，求曲線 ? ?y f x? 在點 (1, (1))f 的切線方程； （ 2）若 (0,1]x?? ， ? ? 1fx? 恒成立，求 a 的取值范圍； （本小題滿分 14分） 已知數(shù)列 ??na 和 ??nb 滿足：① 110, 0a a b b? ? ? ?；②昂 2k? 時，若 110kkab????，
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