在職工程碩士gct數(shù)學(xué)第6章數(shù)列-文庫吧
2024-12-24 16:01 本頁面
【正文】 ? ? ? 解 1 3 99 80 ,a a a? ? ? ? 2d ??2 4 100a a a? ? ?1 3 99( ) ( ) ( )a d a d a d? ? ? ? ? ? ?1 3 99( ) 50a a a d? ? ? ? ?80 50 2 18 0? ? ? ?故 100 1 2 3 100S a a a a? ? ? ? ?80 18 0?? 260.?C 已知數(shù)列 的通項(xiàng)是： 則該數(shù)列前 101項(xiàng)的和等于（ ） . 補(bǔ) A. B. C. D. 2501 2551 2601 2651 （ 2022年 ） 1 2 3, , , na a a a12 1 ( 1 ),4nnna ?? ? ??解 法一 由題知，該數(shù)列的前 101項(xiàng)為： 1 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3 50 , 50 , 51?101S ? 2( 1 2 3 50) 51? ? ? ? ?2601.?法二 12 1 ( 1 )4nnna ?? ? ?? 12 1 ( 1 )44nn ??????101S ? 11( 3 5 2 0 3 ) ( 1 1 1 1 1 )44? ? ? ? ? ? ? ? ?2601.?★ 5. 等差數(shù)列的性質(zhì) ① 等差數(shù)列 的 任意 連續(xù)項(xiàng) 仍為 等差數(shù)列 。 ② 等差數(shù)列 1 2 3 1, , , ,nna a a a a? 每對 和 相等 ③ 等差 數(shù)列 中， {}na若 ,p q m n? ? ? 則 .p q m na a a a? ? ?（ 為奇數(shù)，偶數(shù) 均可 ） n④ 若 為 等差 數(shù)列， 公差為 為其前 項(xiàng)和， {}na nS n則 ,nS 2 ,nnSS? 32nnSS?仍為 等差數(shù)列 。 且公差為 2 .nd,dB 等差 數(shù)列 中， 則此數(shù)列 前 20項(xiàng)之和為（ ） . 補(bǔ) 1 2 3 24 ,a a a? ? ? ?1 2 3 18 19 20a a a a a a? ? ? ? ? ? ?{}na18 19 20 78 ,a a a? ? ?解 A. B. C. D. 160 180 200 22020S7 8 2 4103???180.?例 等差 數(shù)列 中， 求 和 {}na2 3 1 0 1 1 64 ,a a a a? ? ? ?67aa?解 2 3 1 0 1 1 64 ,a a a a? ? ? ??2 11 32aa??故 67 ??12 1 2 11 12S a a a a? ? ? ? ?又 1 126( )aa?? 676( )aa??6 3 2?? 192.?▽ D 設(shè) 成 等差 數(shù)列，且 為方程 的兩個(gè)實(shí)根，則 ★ 補(bǔ) 1 2 3 4, , ,a a a a22 5 2 0xx? ? ?A. B. C. D. 52?1? 1 5214,aa23aa??（ ） . 解 由題知 1452aa??又 1 2 3 4, , ,a a a a成等差數(shù)列， ?2 3 1 4a a a a? ? ?52?例 等差 數(shù)列 的前 項(xiàng)和 則 {}na 3 0 ,kS ?k 2 1 0 0 ,kS ?3kS ?（ ） . 特值代入法 k=1 A. B. C. D. 130 170 210 260解 由 等差 數(shù)列的性質(zhì)知， 2 3 2,k k k k kS S S S S??為 等差 數(shù)列。 即 33 0 , 7 0 , 1 0 0kS ?為 等差 數(shù)列。 ?33 0 ( 1 0 0 ) 2 7 0kS? ?
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