高考數學理科,大綱版一輪復習配套課件：132數列極限共30張-文庫吧
2024-12-24 13:56 本頁面
【正文】 n － 1n2 ＝ 0 ＋ 0 ＋ ? ＋ 0＝ 0 是錯誤的． 極限四則運算法則使用條件是 ① 有限個數列． ② 每個數列都有極限．應按以下方法求： limn →∞an＝ limn →∞ 1 ＋ 2 ＋ ? ＋ ? n － 1 ?n2 ＝ limn →∞ ? n － 1 ? n2 n2 ＝ limn →∞ 1 －1n2＝limn →∞ ? 1 －1n?limn →∞2＝12. 目錄 2 ． 如果 limn →∞ ( a n ＋ b n ) 存在，那么 limn →∞a n 與 limn →∞b n 也存在對嗎？舉例說明？ 提示 ：不對 ． 不一定存在 ， 如 an＝ 2n＋ ＝ 2－ 2n. 目錄 課前熱身 1 ． ( 教材改編 ) 數列－ 3 . 9 ，－ 3 . 9 9 ，－ 3 . 9 9 9 ，－ 3 . 9 9 9 9 ， ? ，第n 項為－ 3. 9 ? 9 ，則該數列的極限為 ( ) A ．－ 2 B ．－ 3 C ．－ 4 D ．不存 在 n個 9 答案： C 目錄 2 ． 設無窮數列 { an} 為 0 , 1 , 0 , 1 ， ? ，1 ＋ ? － 1 ?n2， ? ，其前 n 項和為 Sn，無窮數列 { bn} 為 0 ，－ 1 , 0 － 1 ， ? ，－1 ＋ ? － 1 ?n2， ? ，其前 n 項和為 Tn，則下列判斷正確的是 ( ) A ．數列 { an} 的極限是 0 和 1 B ．數列 { an＋ bn} 的極限不存在 C ．數列 { Sn} 的極限存在 D ．數列 { Tn} 的極限不存在 答案： D 目錄 3 ． 若 limn →∞a n ＝ A ，則下面幾個結論中，正確的是 ( ) A ．數列 { a n － A } 一定是遞 減數列 B ．數列 { a n － A } 一定是遞增數列 C ．數列 {| a n － A |} 一定是遞減數列 D ．數列 { a n － A } 的極限是零 答案： D 目錄 4 ． ( 2 0 1 1 高考上海卷 ) 計算 limn →∞ ?? ??1 － 3 nn ＋ 3 ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ . 解析： limn → ∞ 1 －3 nn ＋ 3 ＝ limn → ∞ 1 －31 ＋3n＝ 1 － 3 ＝－ 2. 答案：－ 2 5. limn →∞ 2n － 1 － 3 n2 n ＋ 3 n － 1 等于 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 答案：－ 3 目錄 考點探究講練互動 考點突破 考點 1 求給定數列的極限 這類題型主要是應用數列極限的定義和極限的四則運算法則求某數列的極限，比較簡單的數列可以從其各項變化趨勢觀察出它們的極限，比較復雜的數列可以通過恒等變形、轉化變換等方 法，運用極限的四則運算法則將其極限求出． 目錄 例 1 求下列數列的極限． ( 1 ) limn →∞[1n ? n ＋ 1 ?＋4n ? n ＋ 1 ?＋ ? ＋3 n － 2n ? n ＋ 1 ?] ； ( 2 ) limn →∞[(1 －
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