高考數(shù)學(xué)理科,大綱版一輪復(fù)習(xí)配套課件：132數(shù)列極限共30張-文庫吧
2024-12-24 13:56 本頁面
【正文】 n － 1n2 ＝ 0 ＋ 0 ＋ ? ＋ 0＝ 0 是錯(cuò)誤的． 極限四則運(yùn)算法則使用條件是 ① 有限個(gè)數(shù)列． ② 每個(gè)數(shù)列都有極限．應(yīng)按以下方法求： limn →∞an＝ limn →∞ 1 ＋ 2 ＋ ? ＋ ? n － 1 ?n2 ＝ limn →∞ ? n － 1 ? n2 n2 ＝ limn →∞ 1 －1n2＝limn →∞ ? 1 －1n?limn →∞2＝12. 目錄 2 ． 如果 limn →∞ ( a n ＋ b n ) 存在，那么 limn →∞a n 與 limn →∞b n 也存在對(duì)嗎？舉例說明？ 提示 ：不對(duì) ． 不一定存在 ， 如 an＝ 2n＋ ＝ 2－ 2n. 目錄 課前熱身 1 ． ( 教材改編 ) 數(shù)列－ 3 . 9 ，－ 3 . 9 9 ，－ 3 . 9 9 9 ，－ 3 . 9 9 9 9 ， ? ，第n 項(xiàng)為－ 3. 9 ? 9 ，則該數(shù)列的極限為 ( ) A ．－ 2 B ．－ 3 C ．－ 4 D ．不存 在 n個(gè) 9 答案： C 目錄 2 ． 設(shè)無窮數(shù)列 { an} 為 0 , 1 , 0 , 1 ， ? ，1 ＋ ? － 1 ?n2， ? ，其前 n 項(xiàng)和為 Sn，無窮數(shù)列 { bn} 為 0 ，－ 1 , 0 － 1 ， ? ，－1 ＋ ? － 1 ?n2， ? ，其前 n 項(xiàng)和為 Tn，則下列判斷正確的是 ( ) A ．?dāng)?shù)列 { an} 的極限是 0 和 1 B ．?dāng)?shù)列 { an＋ bn} 的極限不存在 C ．?dāng)?shù)列 { Sn} 的極限存在 D ．?dāng)?shù)列 { Tn} 的極限不存在 答案： D 目錄 3 ． 若 limn →∞a n ＝ A ，則下面幾個(gè)結(jié)論中，正確的是 ( ) A ．?dāng)?shù)列 { a n － A } 一定是遞 減數(shù)列 B ．?dāng)?shù)列 { a n － A } 一定是遞增數(shù)列 C ．?dāng)?shù)列 {| a n － A |} 一定是遞減數(shù)列 D ．?dāng)?shù)列 { a n － A } 的極限是零 答案： D 目錄 4 ． ( 2 0 1 1 高考上海卷 ) 計(jì)算 limn →∞ ?? ??1 － 3 nn ＋ 3 ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ . 解析： limn → ∞ 1 －3 nn ＋ 3 ＝ limn → ∞ 1 －31 ＋3n＝ 1 － 3 ＝－ 2. 答案：－ 2 5. limn →∞ 2n － 1 － 3 n2 n ＋ 3 n － 1 等于 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 答案：－ 3 目錄 考點(diǎn)探究講練互動(dòng) 考點(diǎn)突破 考點(diǎn) 1 求給定數(shù)列的極限 這類題型主要是應(yīng)用數(shù)列極限的定義和極限的四則運(yùn)算法則求某數(shù)列的極限，比較簡單的數(shù)列可以從其各項(xiàng)變化趨勢觀察出它們的極限，比較復(fù)雜的數(shù)列可以通過恒等變形、轉(zhuǎn)化變換等方 法，運(yùn)用極限的四則運(yùn)算法則將其極限求出． 目錄 例 1 求下列數(shù)列的極限． ( 1 ) limn →∞[1n ? n ＋ 1 ?＋4n ? n ＋ 1 ?＋ ? ＋3 n － 2n ? n ＋ 1 ?] ； ( 2 ) limn →∞[(1 －
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