高一數(shù)學(xué)必修一,四期末復(fù)習(xí)資料-文庫吧
2024-12-23 23:25 本頁面
【正文】 作差 f(x1)－ f(x2)； ○ 3 變形（通常是因式分解和配方）； ○ 4 定號（即判斷差 f(x1)－ f(x2)的正負）； ○ 5 下結(jié)論（指出函數(shù) y=f(x)在給定的區(qū)間 D 上的單調(diào)性）． (B)圖象法 (從圖象上看升降 ) (C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 復(fù)合函數(shù) f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù) u=g(x)， y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律： “ 同增異減 ” 注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集 . （整體性質(zhì)） （ 1）偶函數(shù) 一般地，對于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)的任意一個 x，都有 f(－ x)=f(x)，那么 f(x)就叫做偶函數(shù)． （ 2） 奇函數(shù) 一般地，對于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)的任意一個 x，都有 f(－ x)= — f(x)，那么 f(x)就叫做奇函數(shù)． （ 3）具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征 偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱． （ 4） 利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟： ○ 1 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點對稱； ○ 2 確定 f(－ x)與 f(x)的關(guān)系； ○ 3 作出相應(yīng)結(jié)論：若 f(－ x) = f(x) 或 f(－ x)－ f(x) = 0，則 f(x)是偶函數(shù)； 若 f(－ x) =－ f(x) 或 f(－ x)＋ f(x) = 0，則 f(x)是奇函數(shù)． 注意：函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件．首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，若不對稱則函數(shù)是非奇非偶函數(shù) .若對稱， (1)再根據(jù)定義判定 。 (2)由 f(x)177。f(x)=0 或 f(x)／ f(x)=177。 1 來判定 。 (3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定 . （ 1）函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系時，一是要求出它們之間的對應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域 . （ 2）求函數(shù)的解析式的主要方法有： ① 湊配法 ；② 待定系數(shù)法 ；③ 換元 法 ；④ 消參法 10．函數(shù)最大（?。┲担ǘx見課本 p30 頁） ○ 1 利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（?。┲? ○ 2 利用圖象求函數(shù)的最大（?。┲? ○ 3 利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲担? 如果函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 [a， b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間 [b， c]上單調(diào)遞減則函數(shù) y=f(x)在 x=b 處有最大值 f(b)； 如果函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 [a， b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間 [b， c]上單調(diào)遞增則函數(shù) y=f(x)在 x=b 處有最小值 f(b) Pv x y A O M T 高一數(shù)學(xué) 必修四期末復(fù)習(xí)材料 一、 基本三角函數(shù) ?????正 角 : 按 逆 時 針 方 向 旋 轉(zhuǎn) 形 成 的 角1 、 任 意 角 負 角 : 按 順 時 針 方 向 旋 轉(zhuǎn) 形 成 的 角零 角 : 不 作 任 何 旋 轉(zhuǎn) 形 成 的 角 與角 ? 終邊相同的角的集合為： ? ?3 6 0 ,kk? ? ?? ? ? ? ? 1) 終邊落在 x 軸上的角的集合： ? ?z?? ????? , 2) 終邊落在 y 軸上的角的集合：?????? ??? z?????? ,2 3) 終邊落在坐標軸上的角的集合：?????? ?? z????? ,2 長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做 1弧度． 半徑為 r 的圓的圓心角 ? 所對弧的長為 l ，則 ． 2 21 21 rrlSrl????? 弧度制與角度制的換算公式：.360 2 11801801 180 ??????????
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