現(xiàn)代控制理論第五章線性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與綜合-文庫(kù)吧
2024-12-23 21:50 本頁(yè)面
【正文】 an k能控 ?????????001039。AbKAbVxbKAx ??? )(?15 1001039。 ??????????????r ankCACr ank1)()( 21???? ?ssbAsICsG不能觀 被控系統(tǒng)： sbbKAsICbAsICsGK1)()()(1139。?????????閉環(huán)系統(tǒng)： 引入狀態(tài)反饋后出現(xiàn)零極點(diǎn)對(duì)消 16 2. 定理 2： 輸出至參考輸入的反饋不改變被控系統(tǒng)的能觀性與能控性。 3. 定理 3： 輸出至狀態(tài)微分的反饋不改變被控系統(tǒng)的能觀性，但可能改變被控系統(tǒng)的能控性。 證明： 1) 用對(duì)偶原理證明能觀性不變 17 設(shè)被控系統(tǒng) ，輸出反饋的系統(tǒng) 若被控系統(tǒng) 能觀 對(duì)偶系統(tǒng) 能控。 由定理 1可知，系統(tǒng) 引入狀態(tài)反饋后的系統(tǒng) 能控性不變 能觀性不變。 ),(:0 CBAS),),((: CBHCAS H ?),( CBA),( TTT BCA),( TTT BCA),),(( TTTTT BCHCA ?18 ? ?? ?? ?TnTTTTTnTTTTTTTTTnTTTTCHCACHCACr a n kCHCACHCACr a n kCACACr a n k111))(()()()()(?????????????2)證明能控性不變： 設(shè)被控系統(tǒng)能控 能觀 ),( TTT BCA19 ? ?? ? CnTTnTTTTTTTTSBAABBBABABS?????110 )()))(()()()(??系統(tǒng) 的能控性陣 ： ),),(( TTTTT BCHCA ?? ?? ? HnTTnTTTTTTTTTTTTHSBHCABHCABBHCABHCABS0110)()()()))(()()()(???????????CHHr ankSr ankSr ankSr ankS C00????20 單輸入 多輸出系統(tǒng)的極點(diǎn)配置 設(shè)被控系統(tǒng)： qn RyRx ?? ,b I/S Ｃ Ａ Ｋ u + + y x v 閉環(huán)系統(tǒng)buAxx ???Cxy ?x?被控系統(tǒng) 21 引入狀態(tài)反饋： nRK ?? 1Cxy ?bKA ? 閉環(huán)狀態(tài) (系統(tǒng) )矩陣 閉環(huán)特征多項(xiàng)式 bVxbKAKxVbAxx ??????? )()(?KxVu ??)( bKAsI ??22 定理： 用狀態(tài)反饋任意配置閉環(huán)極點(diǎn)的 充要條件 是：被控系統(tǒng) 能控 。 證明：充分性 設(shè)被控系統(tǒng)能控 任意配置極點(diǎn) 。 被控系統(tǒng)能控，一定存在 將 ( A,b) 能控標(biāo)準(zhǔn)型 。 xpx 1???xCyubxAx ??? .23 ????????????????????????12101100001000010naaaaP A PA?????????????????????????1101221201111101qnqqnnCPC?????????????? ?TPbb 100 ???24 引入狀態(tài)反饋 ，其中 其中： ? ?110 ?? nKKKK ?xCyVbxKbAx ????? )(.),( bKbA ?? 是能控標(biāo)準(zhǔn)型 ???????????????????????????? 112211001000001000010nnkakakakaKbA????????? 結(jié)論： 狀態(tài)反饋不改變系統(tǒng)的能控性。 xKVu ??25 )()()( 0011111 kaskaskas nnnn ???????? ??? ?)()( KbAsIs ????*0*11*121* )())(()(asasasssssannnn??????????? ?? ???)()( ss ?? ??希望的特征多項(xiàng)式： 狀態(tài)反饋系統(tǒng)特征多項(xiàng)式： 令 26 本店經(jīng)營(yíng)各類(lèi)毛絨玩具禮品、公仔、靠墊、掛件等等，支持批發(fā)零售，歡迎來(lái)樣看樣定做生產(chǎn)。為了賺人氣，本店所有商品批發(fā)價(jià)銷(xiāo)售，超低秒殺！雖然我們的信譽(yù)不高，但我們會(huì)以誠(chéng)信為本，為您提供質(zhì)高價(jià)廉的商品和優(yōu)質(zhì)的服務(wù)！祝您購(gòu)物愉快！ 歡迎大家來(lái)逛逛 【 揚(yáng)州五亭龍玩具總動(dòng)員 】 個(gè)人小廣告： 27 1,2,1,0 ,* ????? niaaK iii ?? 可任意配置極點(diǎn)。 PKK ??能控標(biāo)準(zhǔn)型 可直接求出Ｋ u v K x v K Px v K x? ? ? ? ? ?)()()( sbKAsIKbAsI ??????? ??28 方法一 :求狀態(tài)反饋 矩 陣 K的步驟 (規(guī)范 算法 ) 第一步：計(jì)算 A的特征多項(xiàng)式，即 第二步：計(jì)算由 所決定的希 望特征多項(xiàng)式，即 0111 asasasAsInnn ?????? ?? ?},{ 21 n??? ?
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