概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法-文庫吧
2025-12-09 21:43 本頁面
【正文】 構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性的某項(xiàng)限值的狀態(tài)，它是結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性功能極限狀態(tài)。當(dāng)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下之狀態(tài)之一，應(yīng)認(rèn)為超過了正常使用極限狀態(tài)： （ 1）影響正常使用或外觀的變形； （ 2）影響正常使用或耐久性的局部損壞（例如，鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度超過某個(gè)限值）； （ 3）影響正常使用的振動； （ 4）影響正常使用的其他特定狀態(tài)。 各種結(jié)構(gòu)或構(gòu)件都有不同程度的結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)要求。當(dāng)結(jié)構(gòu)超過正常使用極限狀態(tài)時(shí)，雖然它已不能滿足適用性和耐久性功能要求，但結(jié)構(gòu)并沒有破壞，不會導(dǎo)致人身傷亡。因此，出現(xiàn)正常使用極限狀態(tài)的概率允許大于承載能力極限狀態(tài)出現(xiàn)率的概率。 極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的基本方程可寫為下列形式： （ 11） 式中 —— 作用（或荷載）效應(yīng)； —— 結(jié)構(gòu)抗力。 （ 1）作用（或荷載）效應(yīng)與結(jié)構(gòu)抗力的隨機(jī)性 作用（或荷載）效應(yīng)是指作用（或荷載）引起的內(nèi)力（例如，彎矩、剪力、軸力、扭矩等）。對彈性材料構(gòu)件，作用（或荷載）效應(yīng)與作用（或荷載）呈線性關(guān)系，因此，可用作用（或荷載）的特性來描述作用（或荷載）效應(yīng)特性。 作用（或荷載）的基本特性是隨機(jī)性，這種隨機(jī)性表現(xiàn)在兩個(gè)方面，其一是作用（或荷載）的取值具有隨機(jī)性，其二是作用（或荷載）隨時(shí)間的變化。按作用（或荷載）隨時(shí)間的變化情況可分為永久作用、可變作用和偶然作用三類： 1. 永久作用 在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)量值不隨時(shí)間變化，或其變化值與平均值比較可忽略不計(jì)。但是永久作用（或荷載）的取值具有隨機(jī)性，例如構(gòu)件自重，由于材料容重的變化和構(gòu)件尺寸的偏差可能與計(jì)算值不符，是隨機(jī)變量。 2. 可變作用 在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)量值隨時(shí)間變化，且變化值與平均值比較不可忽略。例如，作用于橋梁上的車輛荷載和人群荷載的作用位置和數(shù)值大小都是變化的，其隨機(jī)性是很明顯的。 3. 偶然作用 在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)其內(nèi)出現(xiàn)的概率很小，一旦出現(xiàn)其值很大，且持續(xù)時(shí)間很短，例如罕遇地震，車輛或船舶撞擊力等。 結(jié)構(gòu)抗力的大小，主要取決于結(jié)構(gòu)所用材料強(qiáng)度和構(gòu)件的幾何尺寸。 材料強(qiáng)度是隨機(jī)變量。無論是鋼筋或是混凝土的強(qiáng)度都是有變異的。來自不同鋼廠的同一種類的鋼筋，其實(shí)際強(qiáng)度并不完全相同，即使是同一鋼廠，甚至同一爐的鋼筋強(qiáng)度抽樣試驗(yàn)結(jié)果也是有差異的。同一設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級的混凝土，由于材料稱量不準(zhǔn)，施工條件和技術(shù)水平的影響，其實(shí)際強(qiáng)度的變化幅度就更為顯著。 構(gòu)件幾何尺寸也是隨機(jī)變量。由于制造工藝和操作技術(shù)等因素，構(gòu)件的實(shí)際尺寸與設(shè)計(jì)尺寸不可能完全一致。 基于以上各種影響因素的隨機(jī)性，結(jié)構(gòu)抗力亦具有隨機(jī)性。 由于作用效率與結(jié)構(gòu)抗力都具有隨機(jī)性，其統(tǒng)計(jì)值都可以用概率分布曲線來表示，并用概率來描述結(jié)構(gòu)的可靠和失效。 作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力都可以用內(nèi)力表示，因此可以將其分布曲線并列于同一坐標(biāo)內(nèi)進(jìn)行分析?，F(xiàn)以橫坐標(biāo)表示作用效應(yīng)（ S）和結(jié)構(gòu)抗力（ R），縱坐標(biāo)表示出現(xiàn)的概率密度 f（ 見圖 11）。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)滿足公式（ 11）的要求， 即 。 2 . 結(jié)構(gòu)可靠概率與失效概率 將公式（ 11）反映在圖 11上，結(jié)構(gòu)抗力概率分布曲線應(yīng)位于作用效應(yīng)概率分布曲線的右側(cè)。這樣才能使絕大多數(shù)情況下作用效應(yīng)小于結(jié)構(gòu)抗力（ ）。但是，這兩個(gè)概率分布曲線不可避免地要有一小部分重合。在重合的區(qū)域內(nèi)可能出現(xiàn)作用效應(yīng)大于結(jié)構(gòu)抗力，即 。例如，在重合區(qū)的 a點(diǎn)，結(jié)構(gòu)抗力 Ra，在 a點(diǎn)右邊陰影線范圍內(nèi)的作用效應(yīng)值 S都比 Ra大，這就意味著在陰影線范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)是不安全的，或者說結(jié)構(gòu)可能失效。如果在作用效應(yīng)不變的情況下，增加構(gòu)件截面尺寸、提高配筋率或提高材料強(qiáng)度，使結(jié)構(gòu)抗力提高，結(jié)構(gòu)抗力概率分布曲線向右移，與作用效應(yīng)分布曲線的距離拉開，使兩個(gè)概率分布曲線的重合區(qū)減小，即 出現(xiàn) 的概率減小。但是，要完全消除重合區(qū)是不可能的。即失效的可能性要完全消除是不可能的，只能減小到最低限度。 圖 11 作用效應(yīng)（ S）、結(jié)構(gòu)抗力（ R）概率分布曲線示意圖 為了便于說明問題，我們可將公式（ 11）改寫為下列形式； （ 12） 式中， Z為結(jié)構(gòu)抗力與作用效應(yīng)之差，即結(jié)構(gòu)抗力抵消作用效應(yīng)后的多余抗力。若假定 R與 S為正態(tài)分布的隨機(jī)變量，則 Z值也必然是一個(gè)正態(tài)分布的隨機(jī)變量。將結(jié)構(gòu)抗力與作用效應(yīng)兩條概率分布曲線合成后示于 圖（ 12） ，橫坐標(biāo)表示多余抗力 Z，縱坐標(biāo)為多余抗力的概率密度 f(z)。 圖 12 多余抗力概率分布圖 zzβf Z=RSf (z)σ μP 當(dāng) Z＞ 0，意味著結(jié)構(gòu)抗力大于作用效應(yīng)，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)； 當(dāng) Z = 0，意味著結(jié)構(gòu)抗力等于作用效應(yīng)，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)；
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