《數(shù)值計算實驗》word版-文庫吧
2024-12-23 16:08 本頁面
【正文】 用格式： yi=Lagran_(x,y,xi) x,y: 數(shù)組形式的數(shù)據(jù)表 xi: 待計算函數(shù)值的橫坐標(biāo)數(shù)組 yi: 用 Lagrange 插值多項式算出的 y 值數(shù)組 Function fi=Lagran_(x,f,xi) fi=zeros(size(xi)) npl=length(f) for i=1:npl z=ones(size(xi)) for j=1:npl if I~=j,z=z.*(xix(j))/(x(i)x(j))。end end fi=fi+z*f(i) end return 實驗題目： 已知函數(shù) ()y f x? 的如下函數(shù)值： ix iy 構(gòu)造 Lagrange 插值多項式，并估計 (), ()ff的近似值 . 數(shù)值實驗 最小二乘法 實驗題目 已知如下數(shù)據(jù)： ix iy (1) 利用最小二乘法擬合曲線 a x a?? 程序清單 x=[,,] y=[,,] a=polyfit(x,y,1) 計算結(jié)果 a = 即 4. 57 14 0. 84 29 .yx?? 利用最小二乘法求 n 次多項式擬合曲線 110nnnny a x a x a??? ? ? ? 時， Matlab 程序只有三行：前兩行以數(shù)組形式分別輸入 ,iixy；第三行輸入a=polyfit(x,y,n). Matlab 以數(shù)組形式依次輸出結(jié)果： 10, , ,nna a a? (2) 請讀者根據(jù)本題中提供的數(shù)據(jù)，求二次多項式擬合曲線，并與前面的結(jié)果相比較 . 求形如 axy be? 的經(jīng)驗公式，使它能和下列數(shù)據(jù)相擬合 ix 1 2 3 4 5 6 7 8 iy 數(shù)值實驗 3 數(shù)值積分 一、方法與程序 GaussLengder 求積公式 利用 )(xf 在 N 個非等長點 ? ?NkkNt 1, ? 的采樣求積分： ? ????ba Nk kNkN tfabdxxf 1 , )(2)( ? 的逼近．使用變量替換： xabbat 22 ???? 和 dxabdx 2?? 橫坐標(biāo) ? ?NkkNx 1, ? 和 ? ?NkkN 1, ?? 權(quán)必須從一個表中獲得 GaussLengder 求積算法 （ MATLAB 程序） Function quad =GL(f,a,b,A,w) %Input f is the integrand input as string ‘f’ % a and b are upper and lower limits of integration % A is 1? N vector of abscissas from the table % w is 1? N vector of wights from the table %Output quad is the quadrature value N = length(A)。 T=zeros(1,N)。 T=((a+b)/2)+((ba)/2)*A quad=((a+b)/2)*sum(w.*feval(f,T))。
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