【正文】 Bf ?si( t )isi( t )ttso( t )B1 22?kAt0( a )( b )( c )( d )第 9 章 高分辯力雷達 當 時 ， ， 接近 4 dB。 匹配波濾器輸出脈沖 4dB間的寬度 τ′=2t′， 而 ， 則壓縮后脈沖寬度 ， BM為信號調頻寬度 。 可見壓縮后的脈寬反比于 BM， 而與輸入脈寬無關 。 2??x?2sin ?xx239。2??? ?tMB1239。 ??????線性調頻信號輸入脈沖寬度 τ與輸出脈寬 τ′之比通常稱為壓縮比 D，即 MMBBD ???? ??? /139。() 它就是信號的時寬頻寬積 。 早期線性調頻信號常用的壓縮比 D在數(shù)十至數(shù)百的范圍 ， 而近代雷達用的線性調頻信號 ， 其壓縮比 D可達 106數(shù)量級 。 圖 所示為線性調頻脈沖各主要波形 。 第 9 章 高分辯力雷達 通過匹配濾波器后，脈沖的寬度變窄，輸出端的最大瞬時信噪比為 )()(202m a x tntsdoo?式中 ??? dNHtn o 2|)(|2 1)( 022 ? ????其中， N0為白噪聲功率譜密度。匹配濾波器的頻率響應 02)(*)( ftjekSH ??? ??所以 2)(2|)(|22)(022202*202ENkdttskNdSkNtn o??????????????第 9 章 高分辯力雷達 式中， E為信號能量。由 ()式可知，當 t=t0, 即 t′=tt0=0時 ?221)0( kAs o ?故得匹配濾波器輸出端最大瞬時信號噪聲比為 0022022222m a x221)(2121)39。()0(NEENkkEENkkAtnsdoo ???????????() 式中 ， ， 為線性調頻脈沖的能量 。 當信號振幅 A一定時 ， 可以加大脈沖寬度 τ來增加信號能量 ， 而同時用增大調頻寬度 BM的辦法 ， 保持輸出脈沖寬度在允許的范圍內 。 ?221 AE ?第 9 章 高分辯力雷達 下面討論線性讞頻信號經過匹配濾波器后信號幅度的變化 。 如果壓縮網絡是無源的 ， 則根據(jù)能守恒原理輸入和輸出端的能量相等 。 設輸入脈沖的脈沖功率為 P， 其相應的領事振幅為 A， 經匹配濾波器后壓縮脈沖寬度 ， 壓縮脈沖振幅為 A′， 相應脈沖功率為 P′， 則下述關系式成立： MB139。??39。39。?? PPE ??即 DPP ?? 39。39。 ??脈沖功率與信號振幅平方成正比， 故得壓縮前后脈沖振幅比為 DAA ?39?？梢娸敵雒}沖振幅增大到 倍。 D第 9 章 高分辯力雷達 2. 匹配濾波器的頻率特性 下面討論匹配濾波器的頻率特性。為此應先求出信號的頻譜 Si(f)。 )()(2)(2e x p22)(2e x p2)2e x p ()()(2/2/202/2/20fSfSdtttffjAdtttffjAdtftjtsfSiiii???????????????????????????????????????????????????????第 9 章 高分辯力雷達 信號的頻譜分別集中于 177。 f0 附近 。 對于一般載頻實信號 ， 其指數(shù)型復數(shù)頻譜相對于頻率軸是正負對稱的偶函數(shù) ， 且通常情況下 ，領事帶寬均遠小于中心頻率 f0 。 因此可認為正負兩部分頻譜不產生重疊 。 下面可只集中討論具有代表性的正頻率部分頻譜 ， 即式 ()中第一項 。 dtttffjAfS i ??? ???????????? ??? 2/2/20 2)(2e xp2)(????將積分項內指數(shù)項進行配方， 202020200220)(2122)(222)(2?????????????????????????????? ??????????? ?????????????????? ???????tttttff第 9 章 高分辯力雷達 所以 dttjjAdtjtjAfSi????????????????????? ???????? ??????????????????????? ???2/2/20202/2/20202e x p2)(e x p2)(22e x p2)(??????????????????為查表方便起見，設 xt ????? ????????? ?? 0則 dxdt???第 9 章 高分辯力雷達 于是正頻率軸上頻譜可寫為 dxxjjAfSXXi ??? ??????????? 21 2e xp]2)(e xp [2)(220 ??????積分上、下限分別為 ? ? ? ????????????? 02012,2?????? XX最后得到頻譜表示式為 )]()()()]([2)(e x p2)(221120XjSXCXjSXCjAfS i????????? ?????????第 9 章 高分辯力雷達 式中 ?? ?? XX dyyXSdyyXC 02022s i n)(,2c os)(??為菲涅耳積分，它的數(shù)值可在專門的函數(shù)表上查找。菲涅耳職分具有以下特性： C(X)=C(X), S(X)= S(X) 按菲涅耳積分函數(shù)表保畫出菲涅耳職分曲線如圖 (a)所示 。 從圖可見 ， 除了奇對稱的特性外 ， 菲涅耳積分還具有以下性質： )(l i m)(l i m ??? ?????? XSXC XXX值越大，函數(shù)值在 177。 。 第 9 章 高分辯力雷達 由式 ()出發(fā) ， 可討論線性讞頻信號頻譜 (正頻域部分 )的幅相特性 。 振幅特性為 2/1221221 })]()([)]()({[2|)(| XSXSXCXCAfSi ????? ??相位特性為 ???2)()()()()(a rc t a n)(a rg 202121 ????????????? XCXCXSXSfSi() () 第 9 章 高分辯力雷達 圖 線性調頻信號的幅頻特性和相頻特性 (平方相位項未畫出 ) (a) 菲涅耳積分的圖形； (b) 不同 D值信號的幅相特性 － － － － － － － － 4 － 3 － 2 － 1 0 1 2 3 4XC ( X )S ( X )C ( X ) , S ( X )( a )第 9 章 高分辯力雷達 圖 線性調頻信號的幅頻特性和相頻特性 (平方相位項未畫出 ) (a) 菲涅耳積分的圖形； (b) 不同 D值信號的幅相特性 D ＝ ?? B ＝ 13 　D ＝ ?? B ＝ 130 　20M??? ??020M??? ?20M??? ?20M??? ??0?020M??? ?20M??? ?20M??? ?20M??? ??020M??? ??020M??? ?20M??? ??020M??? ?( b )D ＝ ?? B ＝ 52 　第 9 章 高分辯力雷達 頻譜的相位部分由平方律相位項 ?????2)()( 201??? 和余下的 )()()()(a rc t a n)(21212 XCXCXSXS??????組成。在頻帶范圍 (ωM177。 Δω/2)內，當壓縮比 D=Bτ1時， ,1)()( )()(2121 ???XCXCXSXS Φ2(ω)=45176。 即 表示線性調頻信號特征的 ， 是其頻譜的平方律相位項 Φ1(ω)， 在正向斜率調頻的情況下 ， ????? 201)()( ???具有與頻差 (ωω0)成平方關系而和調頻斜率 μ成反比的滯后相位。 第 9 章 高分辯力雷達 用同樣的方法 ， 可求出信號在負頻率軸上的頻譜 Si(f), 這二部分頻譜對于 f=0點共軛對稱 ， 即 Si(f)=S*i+(f)。 求出信號的頻譜函數(shù)后，即可求得其匹配濾波器的頻率特性為 )2e x p ()()( 0* ftjfkSfH o ??? 通常使用的線性調頻脈沖 ， 均滿足 D=τB1， 故其頻譜的振幅分布很接近于矩形 ， 而 Φ2(ω)在頻帶范圍內近似為常數(shù) 。 因此匹配 (1) 振幅行性接近于矩形 ， 中心頻率為信號的頻率 ， 而帶寬等于信號的調制頻偏 BM=μτ/(2π)。 第 9 章 高分辯力雷達 (2) 相位特性的特點是和平方相位項共軛，然后再加一個遲延項，即 0202)()( tf ?????? ????濾波器的群遲延特性為 00)()( tddT ff ??????????? () 即要求濾波順具有色散特性 ， 群遲延值應隨著頻率的增加而減小 ， 再加上遲延 t0， 以保證在整個頻帶范圍內群遲延值均是負值 。 這樣的濾波器 ， 物理上有可能實現(xiàn) 。 濾波器的群遲延特性正好和信號的相反 ， 因此信號通過匹配濾波器后相位特性得到補償而使輸出信號相位均勻 ， 保證信號在某一時刻出現(xiàn)峰值 。 第 9 章 高分辯力雷達 圖 線性調頻壓縮信號的匹配濾波器 振幅匹配網絡相位匹配網絡2MB?2MB?f0fH ( f )f2MB?f02MB?f0t0Tft tf0第 9 章 高分辯力雷達 3. 副瓣抑制 線性調頻信號匹配濾波器輸出端的脈沖 ， 是經過壓縮后的窄脈沖 ， 輸出波形具有辛克函數(shù) sinx/x的性質 。 除主瓣外 ， 還有在時間軸上延伸的一串副瓣 。 靠近主瓣的第一副瓣最大 ， 其值較主峰值只低 ， 第二副瓣再降低約 4dB， 以后依次下降 。 副瓣零點間的間隔為 1/B。 一般雷達均要觀察反射面差別很大的許多目標 ， 這時強信號壓縮脈沖的副瓣將會干擾和掩蓋弱信號的反射回波 ， 這種情況在實際工作中是不允許的 。 因此能否成功地使用線性調頻脈壓信號 ， 就依賴于能否很好地抑制時間副瓣 。 可以采用失配于匹配濾波器的準匹配濾波器來副瓣的性能 ， 即在副瓣輸出達到要求的條件下 ， 應使主瓣的展寬及其強度的變化值最小 。 第 9 章 高分辯力雷達 匹配濾波器輸出端的信號 so(t)可以表示為 ??????????????deSdeSSdeHStstjtjtjo?????