【正文】 Bf ?si( t )isi( t )ttso( t )B1 22?kAt0( a )( b )( c )( d )第 9 章 高分辯力雷達(dá) 當(dāng) 時 ， ， 接近 4 dB。 匹配波濾器輸出脈沖 4dB間的寬度 τ′=2t′， 而 ， 則壓縮后脈沖寬度 ， BM為信號調(diào)頻寬度 。 可見壓縮后的脈寬反比于 BM， 而與輸入脈寬無關(guān) 。 2??x?2sin ?xx239。2??? ?tMB1239。 ??????線性調(diào)頻信號輸入脈沖寬度 τ與輸出脈寬 τ′之比通常稱為壓縮比 D，即 MMBBD ???? ??? /139。() 它就是信號的時寬頻寬積 。 早期線性調(diào)頻信號常用的壓縮比 D在數(shù)十至數(shù)百的范圍 ， 而近代雷達(dá)用的線性調(diào)頻信號 ， 其壓縮比 D可達(dá) 106數(shù)量級 。 圖 所示為線性調(diào)頻脈沖各主要波形 。 第 9 章 高分辯力雷達(dá) 通過匹配濾波器后，脈沖的寬度變窄，輸出端的最大瞬時信噪比為 )()(202m a x tntsdoo?式中 ??? dNHtn o 2|)(|2 1)( 022 ? ????其中， N0為白噪聲功率譜密度。匹配濾波器的頻率響應(yīng) 02)(*)( ftjekSH ??? ??所以 2)(2|)(|22)(022202*202ENkdttskNdSkNtn o??????????????第 9 章 高分辯力雷達(dá) 式中， E為信號能量。由 ()式可知，當(dāng) t=t0, 即 t′=tt0=0時 ?221)0( kAs o ?故得匹配濾波器輸出端最大瞬時信號噪聲比為 0022022222m a x221)(2121)39。()0(NEENkkEENkkAtnsdoo ???????????() 式中 ， ， 為線性調(diào)頻脈沖的能量 。 當(dāng)信號振幅 A一定時 ， 可以加大脈沖寬度 τ來增加信號能量 ， 而同時用增大調(diào)頻寬度 BM的辦法 ， 保持輸出脈沖寬度在允許的范圍內(nèi) 。 ?221 AE ?第 9 章 高分辯力雷達(dá) 下面討論線性讞頻信號經(jīng)過匹配濾波器后信號幅度的變化 。 如果壓縮網(wǎng)絡(luò)是無源的 ， 則根據(jù)能守恒原理輸入和輸出端的能量相等 。 設(shè)輸入脈沖的脈沖功率為 P， 其相應(yīng)的領(lǐng)事振幅為 A， 經(jīng)匹配濾波器后壓縮脈沖寬度 ， 壓縮脈沖振幅為 A′， 相應(yīng)脈沖功率為 P′， 則下述關(guān)系式成立： MB139。??39。39。?? PPE ??即 DPP ?? 39。39。 ??脈沖功率與信號振幅平方成正比， 故得壓縮前后脈沖振幅比為 DAA ?39。可見輸出脈沖振幅增大到 倍。 D第 9 章 高分辯力雷達(dá) 2. 匹配濾波器的頻率特性 下面討論匹配濾波器的頻率特性。為此應(yīng)先求出信號的頻譜 Si(f)。 )()(2)(2e x p22)(2e x p2)2e x p ()()(2/2/202/2/20fSfSdtttffjAdtttffjAdtftjtsfSiiii???????????????????????????????????????????????????????第 9 章 高分辯力雷達(dá) 信號的頻譜分別集中于 177。 f0 附近 。 對于一般載頻實(shí)信號 ， 其指數(shù)型復(fù)數(shù)頻譜相對于頻率軸是正負(fù)對稱的偶函數(shù) ， 且通常情況下 ，領(lǐng)事帶寬均遠(yuǎn)小于中心頻率 f0 。 因此可認(rèn)為正負(fù)兩部分頻譜不產(chǎn)生重疊 。 下面可只集中討論具有代表性的正頻率部分頻譜 ， 即式 ()中第一項(xiàng) 。 dtttffjAfS i ??? ???????????? ??? 2/2/20 2)(2e xp2)(????將積分項(xiàng)內(nèi)指數(shù)項(xiàng)進(jìn)行配方， 202020200220)(2122)(222)(2?????????????????????????????? ??????????? ?????????????????? ???????tttttff第 9 章 高分辯力雷達(dá) 所以 dttjjAdtjtjAfSi????????????????????? ???????? ??????????????????????? ???2/2/20202/2/20202e x p2)(e x p2)(22e x p2)(??????????????????為查表方便起見，設(shè) xt ????? ????????? ?? 0則 dxdt???第 9 章 高分辯力雷達(dá) 于是正頻率軸上頻譜可寫為 dxxjjAfSXXi ??? ??????????? 21 2e xp]2)(e xp [2)(220 ??????積分上、下限分別為 ? ? ? ????????????? 02012,2?????? XX最后得到頻譜表示式為 )]()()()]([2)(e x p2)(221120XjSXCXjSXCjAfS i????????? ?????????第 9 章 高分辯力雷達(dá) 式中 ?? ?? XX dyyXSdyyXC 02022s i n)(,2c os)(??為菲涅耳積分，它的數(shù)值可在專門的函數(shù)表上查找。菲涅耳職分具有以下特性： C(X)=C(X), S(X)= S(X) 按菲涅耳積分函數(shù)表保畫出菲涅耳職分曲線如圖 (a)所示 。 從圖可見 ， 除了奇對稱的特性外 ， 菲涅耳積分還具有以下性質(zhì)： )(l i m)(l i m ??? ?????? XSXC XXX值越大，函數(shù)值在 177。 。 第 9 章 高分辯力雷達(dá) 由式 ()出發(fā) ， 可討論線性讞頻信號頻譜 (正頻域部分 )的幅相特性 。 振幅特性為 2/1221221 })]()([)]()({[2|)(| XSXSXCXCAfSi ????? ??相位特性為 ???2)()()()()(a rc t a n)(a rg 202121 ????????????? XCXCXSXSfSi() () 第 9 章 高分辯力雷達(dá) 圖 線性調(diào)頻信號的幅頻特性和相頻特性 (平方相位項(xiàng)未畫出 ) (a) 菲涅耳積分的圖形； (b) 不同 D值信號的幅相特性 － － － － － － － － 4 － 3 － 2 － 1 0 1 2 3 4XC ( X )S ( X )C ( X ) , S ( X )( a )第 9 章 高分辯力雷達(dá) 圖 線性調(diào)頻信號的幅頻特性和相頻特性 (平方相位項(xiàng)未畫出 ) (a) 菲涅耳積分的圖形； (b) 不同 D值信號的幅相特性 D ＝ ?? B ＝ 13 　D ＝ ?? B ＝ 130 　20M??? ??020M??? ?20M??? ?20M??? ??0?020M??? ?20M??? ?20M??? ?20M??? ??020M??? ??020M??? ?20M??? ??020M??? ?( b )D ＝ ?? B ＝ 52 　第 9 章 高分辯力雷達(dá) 頻譜的相位部分由平方律相位項(xiàng) ?????2)()( 201??? 和余下的 )()()()(a rc t a n)(21212 XCXCXSXS??????組成。在頻帶范圍 (ωM177。 Δω/2)內(nèi)，當(dāng)壓縮比 D=Bτ1時， ,1)()( )()(2121 ???XCXCXSXS Φ2(ω)=45176。 即 表示線性調(diào)頻信號特征的 ， 是其頻譜的平方律相位項(xiàng) Φ1(ω)， 在正向斜率調(diào)頻的情況下 ， ????? 201)()( ???具有與頻差 (ωω0)成平方關(guān)系而和調(diào)頻斜率 μ成反比的滯后相位。 第 9 章 高分辯力雷達(dá) 用同樣的方法 ， 可求出信號在負(fù)頻率軸上的頻譜 Si(f), 這二部分頻譜對于 f=0點(diǎn)共軛對稱 ， 即 Si(f)=S*i+(f)。 求出信號的頻譜函數(shù)后，即可求得其匹配濾波器的頻率特性為 )2e x p ()()( 0* ftjfkSfH o ??? 通常使用的線性調(diào)頻脈沖 ， 均滿足 D=τB1， 故其頻譜的振幅分布很接近于矩形 ， 而 Φ2(ω)在頻帶范圍內(nèi)近似為常數(shù) 。 因此匹配 (1) 振幅行性接近于矩形 ， 中心頻率為信號的頻率 ， 而帶寬等于信號的調(diào)制頻偏 BM=μτ/(2π)。 第 9 章 高分辯力雷達(dá) (2) 相位特性的特點(diǎn)是和平方相位項(xiàng)共軛，然后再加一個遲延項(xiàng)，即 0202)()( tf ?????? ????濾波器的群遲延特性為 00)()( tddT ff ??????????? () 即要求濾波順具有色散特性 ， 群遲延值應(yīng)隨著頻率的增加而減小 ， 再加上遲延 t0， 以保證在整個頻帶范圍內(nèi)群遲延值均是負(fù)值 。 這樣的濾波器 ， 物理上有可能實(shí)現(xiàn) 。 濾波器的群遲延特性正好和信號的相反 ， 因此信號通過匹配濾波器后相位特性得到補(bǔ)償而使輸出信號相位均勻 ， 保證信號在某一時刻出現(xiàn)峰值 。 第 9 章 高分辯力雷達(dá) 圖 線性調(diào)頻壓縮信號的匹配濾波器 振幅匹配網(wǎng)絡(luò)相位匹配網(wǎng)絡(luò)2MB?2MB?f0fH ( f )f2MB?f02MB?f0t0Tft tf0第 9 章 高分辯力雷達(dá) 3. 副瓣抑制 線性調(diào)頻信號匹配濾波器輸出端的脈沖 ， 是經(jīng)過壓縮后的窄脈沖 ， 輸出波形具有辛克函數(shù) sinx/x的性質(zhì) 。 除主瓣外 ， 還有在時間軸上延伸的一串副瓣 。 靠近主瓣的第一副瓣最大 ， 其值較主峰值只低 ， 第二副瓣再降低約 4dB， 以后依次下降 。 副瓣零點(diǎn)間的間隔為 1/B。 一般雷達(dá)均要觀察反射面差別很大的許多目標(biāo) ， 這時強(qiáng)信號壓縮脈沖的副瓣將會干擾和掩蓋弱信號的反射回波 ， 這種情況在實(shí)際工作中是不允許的 。 因此能否成功地使用線性調(diào)頻脈壓信號 ， 就依賴于能否很好地抑制時間副瓣 。 可以采用失配于匹配濾波器的準(zhǔn)匹配濾波器來副瓣的性能 ， 即在副瓣輸出達(dá)到要求的條件下 ， 應(yīng)使主瓣的展寬及其強(qiáng)度的變化值最小 。 第 9 章 高分辯力雷達(dá) 匹配濾波器輸出端的信號 so(t)可以表示為 ??????????????deSdeSSdeHStstjtjtjo?????