《數(shù)學橢圓經(jīng)典復習》ppt課件-文庫吧
2024-12-20 20:26 本頁面
【正文】 為動圓圓心的軌跡是橢圓?,12POPO 21 ??例題 : ,)(1 212222是焦點上一點是橢圓設 FFbabyaxP ???.:, 22121 bPFFPFPF 的面積是求證若 ??F2 F1 o P x y 又 |F1 F2| = 2c ， PF1 ⊥ PF2， 如圖 ,由橢圓的定義得 |PF1|+|PF2| = 2a 證明 : 由此得 |PF1| 2 + |PF2| 2 + 2 |PF1| |PF2| = 4a2 故 |PF1| 2 + |PF2| 2 = | F1 F2| 2 = 4C2 .2)(2|||| 22221 bcaPFPF ???221 ||||2121bPFPFS PFF ??? ?___,111__,111)1(2222的取值范圍是則表示雙曲線若方程的取值范圍是則表示橢圓若方程kkykxkkykx????????練習 : ____ _),2,3(),1,6(,)2(21則橢圓的方程是焦點在坐標軸上已知橢圓的中心在原點??PP__,149)3(212122橫坐標的取值范圍是點為鈍角時當為其上的動點的焦點為橢圓PPFFPFFyx???___,3,13664)4(21212122的面積為那么且焦點上一點是橢圓PFFPFFFFyxP??????11 ??? k13922?? yx3121?k看過程 看過程 焦點在 x軸上的雙曲線的幾何性質(zhì) ： 12222??byax： (1)范圍： x≥a或 x≤a 關于 x軸， y軸，原點對稱。 A1（ a， 0）， A2（ a， 0） (4)軸：實軸 A1A2 虛軸 B1B2 (5)漸近線方程： (6)離心率： ace?xaby ??(2)對稱軸： (3)頂點： Y X A1 A2 B1 B2 F2 F1 焦點在 y軸上的雙曲線的幾何性質(zhì) ： 12222?? bxay： (1)范圍： Y ≥a或 y≤a 關于 x軸， y軸，原點對稱。 A1（ 0,a）， A2（ 0,a） (4)軸：實軸 A1A2 虛軸 B1B2 (5)漸近線方程： (6)離心率： ace?xbay ??(2)對稱軸： (3)頂點： o Y X B1 B2 A1 A2 F2 F2 例 1:求雙曲線 144169 22 ?? yx 的實半軸長 ,虛半軸長 , 焦點坐標 ,離心率 .漸近線方程。 把方程化為標準方程： 134 2222?? yx可得 :實半軸長 a=4 534 22 ???c虛半軸長 b=3 半焦距 焦點坐標是 (5,0),(5,0) 離心率 : 45??ace漸近線方程 : xy43??解 : 方程 2a 2b 范圍 頂點 焦點 離心率 漸近線 328 22 ?? yx 819 22 ?? yx 422 ?? yx 1254922??? yx28424|| ?x? ?0,24?? ?0,6?423?exy 42??6 18 |x|≥3 (177。 3,0) ? ?0,103?10?ey=177。 3x 4 4 |y|≥2 (0,177。 2) ? ?22,0 ?2?eyx ??10 14 |y|≥5 (0,177。 5) ? ?74,0 ?574?eyx 57??例 :已知雙曲線的兩個焦點的距離為 26，雙曲線上 一點到兩個焦點的距離之差的絕對值為 24，求雙 曲線的方程。 .242,262, 21 ?? acxFF 由題意知軸上在設焦點解： .251213,13,12 22222 ???????? acbca.125144,22?? yxx 雙曲線的方程為軸上時故當焦點在.125144,22?? xyy 雙曲線的方程為軸上時當焦點在的距離到兩個定點若一個動點例 )0,1(),0,1(),(: 21 FFyxP ?., 并說明軌跡的形狀的軌跡方程求點之差的絕對值為定值 Pa解： ,2|| 21 ?FF。),11(0,2)1(軌跡是兩條射線或軌跡方程是時當 ????? xxya。0,0)2( 21 ?? xFFa 的垂直平分線軌跡是線段時當。,1414,20)3( 2222軌跡是雙曲線軌跡方程是時當 ?????ayaxa.,2)4( 無軌跡時當 ?a.,1916:22倍它到右焦點的距離的兩使它到左焦點的距離是上求一點在雙曲線例 Pyx??解一 ,),(21 為雙曲線的左右焦點點的坐標為設 FFyxP.||2||,5,3,4 21 PFPFcba ????? 又?,45|516||||516||| 21?????xPFxPF ,45|516|2|516|45 ??????? xx,548?x由此得11953, ??y代入雙曲線方程得).11953,548(, ?的坐標為故點 P,516, ??? xP 準線方程為在雙曲線的右支上.,1916:22倍它到右焦點的距離的兩使它到左焦點的距離是上求一點在雙曲線例 Pyx??解二 ,),(21 為雙曲線的左右焦點點的坐標為設 FFyxP.||2||,5,3,4 21 PFPFcba ????? 又?,45|516|8|516||| 2?????xxPF,548?x由此得11953, ??y代入雙曲線方程得).11953,548(, ?的坐標為故點 P,516, ??? xP 準線方程為在雙曲線的右支上,8|||| 21 ?? PFPF又 16.|PF|,8|| 12 ??PF.,1916:22倍它到右焦點的距離的兩使它到左焦點的距離是上求一點在雙曲線例 Pyx??解三 ,),(21 為雙曲線的左右焦點點的坐標為設 FF
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1