【正文】 統(tǒng)計(jì)圖 三、統(tǒng)計(jì)整理的基本方法 —統(tǒng)計(jì)分組 統(tǒng)計(jì)分組： 根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究需要，將所有總體單位按一定統(tǒng)計(jì)標(biāo)志分為若干個(gè)性質(zhì)不同但有聯(lián)系的部分。 相對(duì)總體是“分” → 組間差異 相對(duì)個(gè)體是“合” → 組內(nèi)同質(zhì) ★ 作用： 劃分社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象類型 反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)和比例關(guān)系 揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象間相互依存關(guān)系 ★ 特點(diǎn)： ★ 原則： 科學(xué)性原則： 從研究目的出發(fā)，正確選擇最能說(shuō)明現(xiàn)象本質(zhì)特征的分組標(biāo)志，正確劃定分組界限，保證組間差異、組內(nèi)同質(zhì)。 完備性原則： 任何一個(gè)總體單位或原始數(shù)據(jù)都能歸屬于某一個(gè)組，而不會(huì)遺漏在外。 互斥性原則： 任何一個(gè)總體單位或原始數(shù)據(jù)在一種統(tǒng)計(jì)分組中只能歸屬于某一個(gè)組，而不能歸屬于兩個(gè)或兩個(gè)以上的組。 ★ 方法： 簡(jiǎn)單分組 按一個(gè)標(biāo)志分組。 如：工業(yè)企業(yè)按經(jīng)濟(jì)類型分組可分為國(guó)有、集體、私營(yíng)、其他企業(yè)。 國(guó)有企業(yè) 集體企業(yè) 復(fù)合分組 按兩個(gè)或以上標(biāo)志多層次分組。 如：按經(jīng)濟(jì)類型分： 按規(guī)模分： 大型企業(yè) 中型企業(yè) 小型企業(yè) 大型企業(yè) 中型企業(yè) 小型企業(yè) ……………… 四、統(tǒng)計(jì)整理結(jié)果的表現(xiàn)形式（ 1234） 分布數(shù)列 將總體各單位按一定標(biāo)志分成若干組，列出各組總體單位數(shù)（次數(shù) /頻數(shù)）或各組總體單位數(shù)在總體中所占的比重（頻率），排列而成的數(shù)列稱為分布數(shù)列（分配數(shù)列、次數(shù)分布、頻數(shù)分布）。 意義 反映總體單位在各組間分布狀況。 表明總體內(nèi)部構(gòu)成、平均水平及變異程度。 ★ 分布數(shù)列基本要素 標(biāo)志及標(biāo)志表現(xiàn) 各組頻數(shù)或頻率 按標(biāo)志性質(zhì)分類： 品質(zhì)分布數(shù)列 （表 1） 變量分布數(shù)列（表 2） 表 1 某市 2022年工業(yè)企業(yè)構(gòu)成表 經(jīng)濟(jì)類型 單位數(shù)（個(gè)） 比重（ %） 國(guó)有企業(yè) 集體企業(yè) 其他企業(yè) 942 4892 132 合 計(jì) 5966 ★ 分類 表 2 某企業(yè)三月份工人日產(chǎn)量表 日產(chǎn)量（件） 工人人數(shù)（人） 比重（ %） 3 4 5 6 7 10 15 30 40 20 合 計(jì) 115 變量分布數(shù)列按各組變量值多少及取值范圍： 單項(xiàng)數(shù)列 （ 表 2） 組距數(shù)列（表 3） 表 3 某縣 2022年家庭平均收入表 家庭年收入（元） 戶數(shù)（戶） 比重（ %） 6000元以下 6000~7000 7000~8000 8000~9000 9000~15000 15000元以上 3410 4360 2890 1440 650 630 合 計(jì) 13380 組距數(shù)列按各組組據(jù)是否相等： 等距數(shù)列 （表 4） 異距數(shù)列 （ 表 3） 表 4 某班第二學(xué)期 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 成績(jī)表 成績(jī)（分） 人數(shù)（人） 比重（ %） 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100 2 4 9 11 4 合 計(jì) 30 ★ 組距數(shù)列基本概念 組限 各組兩端變量值 上限 各組最大值 下限 各組最小值 組距 各組上下限之差 全距 數(shù)列中最大變量值與最小變量值之差 組中值 各組上下限和的一半 開(kāi)口數(shù)列 閉口數(shù)列 開(kāi)口組 開(kāi)口組組距 開(kāi)口組組中值 首末兩組上下限齊全的數(shù)列 首組缺下限或末組缺上限 上限或下限不齊的組 以相鄰組距近似代替 上限 鄰組組距 /2（缺下限） 下限 +鄰組組距 /2（缺上限） ★ 組距數(shù)列的編制 按數(shù)值大小順序排列 確定組數(shù)、組限和組距 組數(shù)不宜過(guò)多也不宜過(guò)少 組限和組距確定要體現(xiàn)組與組間質(zhì)的區(qū)別，要體現(xiàn)組內(nèi)同質(zhì)組間差異 連續(xù)型變量，鄰組上下限必須重疊 離散型變量，鄰組上下限可重疊也可不重疊 組限重疊時(shí)，按“上組限不在內(nèi)”原則 達(dá)到上限值的單位數(shù)計(jì)入下一組 可等距、可異距 累計(jì)分布數(shù)列 各組頻數(shù)或頻率逐組累計(jì)相加，表明總體在某一標(biāo)志值的水平上總共包含的頻數(shù)或頻率。 如： 表 4中，成績(jī)不到 80分的有多少？80分以上的有多少？ 向上累計(jì) 變量值小的組向變量值大的組逐組累計(jì)，表明各組上限以下總共包含的頻數(shù)或頻率 向下累計(jì) 變量值大的組向變量值小的組逐組累計(jì)，表明各組下限以上總共包含的頻數(shù)或頻率 （見(jiàn)表 5） 表 5 某班第二學(xué)期 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 成績(jī)表 成績(jī) 人數(shù) 比重（ %） 人數(shù) 比重（ %） 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100 2 6 15 26 30 30 28 24 15 4 合計(jì) — — — — 向上累計(jì) 向下累計(jì) 統(tǒng)計(jì)表 將統(tǒng)計(jì)調(diào)查得來(lái)的數(shù)據(jù)資料經(jīng)過(guò)整理匯總，按一定結(jié)構(gòu)順序系統(tǒng)排列在一定表格內(nèi)，此表格即統(tǒng)計(jì)表。 分類： 按用途不同 調(diào)查表 整理表 分析表 （原始數(shù)據(jù)） （分布數(shù)列） （指標(biāo)分析） 按分組情況 簡(jiǎn)單表 （ 表 7） 簡(jiǎn)單分組表 （ 表 8） 復(fù)合分組表 （ 表 9） 表 6 某公司所屬企業(yè) 2022年產(chǎn)值表 企 業(yè) 名 稱 產(chǎn)值（萬(wàn)元） 甲 乙 ： 1 000 1 300 ： 合 計(jì) ： 表 7 我國(guó)近年地方財(cái)政收入統(tǒng)計(jì)表 年 份 財(cái)政收入（萬(wàn)元） 1995 1996 ： 2 3 ： 合 計(jì) ： 表 8 某班學(xué)生按性別分組統(tǒng)計(jì)表 性 別 人 數(shù)（人） 男 女 30 28 合 計(jì) 58 表 9 2022年某市工業(yè)企業(yè)總產(chǎn)值 工 業(yè) 企 業(yè) 總產(chǎn)值（萬(wàn)元） 一、國(guó)有企業(yè) 大型 小型 二、集體企業(yè) 大型 小型 ： 9 500 8 350 8 590 6 570 ： 合 計(jì) ： ★ 統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu) 表 10 1997年我國(guó)三大產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值 產(chǎn)業(yè) 總產(chǎn)值（億元） 比重（ %） 第一 第二 第三 13 969 36 770 24 033 合計(jì) 74 772 總標(biāo)題 橫行標(biāo)題 縱欄標(biāo)題 數(shù)字資料 主詞 賓詞 ★ 統(tǒng)計(jì)表編制規(guī)則 標(biāo)題應(yīng)簡(jiǎn)明確切，總標(biāo)題應(yīng)注明具體時(shí)間空間； 必須注明計(jì)量單位，全表只有一種計(jì)量單位時(shí)在表的右上方；需分別注明計(jì)量單位時(shí)，橫行的專設(shè)“計(jì)量單位”一欄，縱欄的與縱欄標(biāo)題在一起； 數(shù)字為 0或忽略不計(jì)的要以“ 0”表示；無(wú)數(shù)字的要以“ —”表示；缺乏資料的以“ …”表示； 表式一般是開(kāi)口式 統(tǒng)計(jì)圖 用統(tǒng)計(jì)圖形表示分布數(shù)列。 分類： 按形狀 直方圖： 折線圖： 曲線圖： 鐘型分布 U 型分布 J 型分布 橫軸為組限，縱軸為頻數(shù) 直方圖各長(zhǎng)方形頂端中點(diǎn)連線 向上累計(jì) 從首組下限起，各組累計(jì)頻數(shù)落在各組上限 向下累計(jì) 從末組上限起，各組累計(jì)頻數(shù)落在各組下限 極限描繪曲線 向 上 累 計(jì) 圖05101520253050 60 70 80 90 100成 績(jī) （分）人數(shù)（人）向 下 累 計(jì) 圖05101520253050 60 70 80 90 100成績(jī)（分）人數(shù)（人）五、統(tǒng)計(jì)誤差 統(tǒng)計(jì)誤差 ： 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與客觀事物實(shí)際數(shù)值之間的差距。 ★ 分類： 按誤差來(lái)源 登記性誤差 代表性誤差 按誤差性質(zhì) 偶然性誤差 系統(tǒng)性誤差 按產(chǎn)生原因 無(wú)意誤差 有意誤差 統(tǒng)計(jì)誤差大部分由主觀因素造成，可通過(guò)主觀努力控制并消除；抽樣誤差是代表性誤差中的偶然誤差或稱隨機(jī)誤差，不能消除，但可事先計(jì)算并控制。 第三節(jié) 綜合指標(biāo) 一、總量指標(biāo) 總量指標(biāo) 反映一定時(shí)空條件下社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體規(guī)模或水平的綜合指標(biāo)，又稱絕對(duì)指標(biāo)。 ★ 分類 按反映內(nèi)容不同 總體總量： 標(biāo)志總量： 總體單位數(shù)加總 總體各單位標(biāo)志值加總 反映總體本身規(guī)模 說(shuō)明總體特征總量 按反映的時(shí)間狀況不同 時(shí)期指標(biāo) 時(shí)點(diǎn)指標(biāo) 時(shí)期指標(biāo)： 反映一定時(shí)期內(nèi)總量，受時(shí)期長(zhǎng)短制約，可以累計(jì)相加。 時(shí)點(diǎn)指標(biāo)： 反映某一時(shí)點(diǎn)上總量，與時(shí)期長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，不可累計(jì)相加。 ★ 計(jì)量單位 實(shí)物單位 價(jià)值單位： 勞動(dòng)時(shí)間單位： 自然單位 度量衡單位 雙重或多重單位 復(fù)合單位 標(biāo)準(zhǔn)單位 復(fù)合單位 貨幣計(jì)量 ★ 計(jì)算原則 科學(xué)性原則： 明確總量指標(biāo)涵義、統(tǒng)計(jì)范圍和計(jì)算方法。 同類性原則： 同類現(xiàn)象才能計(jì)算加總。 可比性原則： 便于動(dòng)態(tài)分析。 統(tǒng)一性原則： 計(jì)算口徑、計(jì)算方法、計(jì)量單位統(tǒng)一。 二、相對(duì)指標(biāo) 相對(duì)指標(biāo) 社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值對(duì)比的比率。 ★ 作用 相對(duì)指標(biāo)本身可表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象間關(guān)系，包括結(jié)構(gòu)關(guān)系、比例關(guān)系、比較關(guān)系、動(dòng)態(tài)關(guān)系、強(qiáng)度關(guān)系等。 可使原本不便于直接對(duì)比的現(xiàn)象有了共同的比較基礎(chǔ)。 ★ 表現(xiàn)形式 無(wú)名數(shù)： 系數(shù)、倍數(shù)、番數(shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)等，相對(duì)指標(biāo)多以無(wú)名數(shù)表示。 名 數(shù)： 復(fù)名數(shù)（即以分子分母計(jì)量單位共同構(gòu)成），主要用于強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)。 ★ 計(jì)算原則 正確選擇對(duì)比基礎(chǔ)。 可比性原則。 結(jié)合總量指標(biāo)。 多種相對(duì)指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用。 ★ 種類及計(jì)算 結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo) 比例相對(duì)指標(biāo) 比較相對(duì)指標(biāo) 動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo) 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo) 計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo) 結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo) 表明總體內(nèi)部構(gòu)成及分布特征。 結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo) = 總體中部分?jǐn)?shù)值 總體全部數(shù)值 特點(diǎn)： 在同一總體中，各部分結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)加總等于 100%或系數(shù) 1。 比例相對(duì)指標(biāo) 表明總體內(nèi)部各組成部分間對(duì)比關(guān)系。 比例相對(duì)指標(biāo) = 總體中某一部分?jǐn)?shù)值 總體中另一部分?jǐn)?shù)值 特點(diǎn)： 屬于一種結(jié)構(gòu)性的比例。 結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)母項(xiàng)包含子項(xiàng)；比例相對(duì)指標(biāo)母項(xiàng)與子項(xiàng)沒(méi)有包含關(guān)系。 比較相對(duì)指標(biāo) 表明同一時(shí)期同類現(xiàn)象在不同條件下的差異程度。 比較相對(duì)指標(biāo) = 甲空間某類指標(biāo)數(shù)值 乙空間同類指標(biāo)數(shù)值 特點(diǎn)： 分子與分母可以互換。 動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo) 表明同一總體同類指標(biāo)在不同時(shí)期的數(shù)值對(duì)比。 動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo) = 報(bào)告期數(shù)值 基期數(shù)值 特點(diǎn)： 比值大于 1體現(xiàn)增加提高；比值小于 1體現(xiàn)減少降低。 分子分母不能互換 基期可以是上一期，也可以是某特定時(shí)期。 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo) 表明現(xiàn)象發(fā)展的強(qiáng)度、密度及普遍程度。 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo) = 某一總量指標(biāo)數(shù)值 另一性質(zhì)不同但有聯(lián)系 的總量指標(biāo)數(shù)值 特點(diǎn)： 表現(xiàn)形式多為復(fù)名數(shù) 某些強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)分子分母可互換，稱為正指標(biāo)與逆指標(biāo)。 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)帶有平均的意義，但不同于平均指標(biāo)。 計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo) 表明一定時(shí)期某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象計(jì)劃任務(wù)完成百分比。 （ 1）計(jì)劃任務(wù)數(shù)為絕對(duì)數(shù)時(shí) 計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo) = 實(shí)際完成數(shù) 計(jì)劃任務(wù)數(shù) 分子減分母表明執(zhí)行計(jì)劃的絕對(duì)效果。 【 例 1】 某企業(yè)計(jì)劃全年總產(chǎn)值 3500萬(wàn)元，實(shí)際 4300萬(wàn)元，則計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)為 %，實(shí)際比計(jì)劃超額 %，實(shí)際產(chǎn)值比計(jì)劃增加了 800萬(wàn)元。 （ 2）計(jì)劃任務(wù)數(shù)為相對(duì)數(shù)時(shí) 計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo) = 實(shí)際完成百分?jǐn)?shù) 計(jì)劃完成百分?jǐn)?shù) 【 例 2】 某企業(yè)計(jì)劃 2022年產(chǎn)品合格率為 %，企業(yè)該年度實(shí)際產(chǎn)品合格率為%，則計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)為 %。 另，計(jì)劃任務(wù)數(shù)是計(jì)劃提高率（降低率）形式時(shí)，需考慮原有基數(shù) 100% 【 例 3】 某企業(yè)計(jì)劃本期比上期勞動(dòng)生產(chǎn)率提高 3%，實(shí)際提高了 5%，則計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)為 100%+5% 100%+3% = % 【 例 4】 某企業(yè)計(jì)劃 2022年生產(chǎn)成本比上年降低 5%，實(shí)際降低了 7%，則計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)為 100%7% 100%5% = % （ 3）短期計(jì)劃執(zhí)行情況檢查 當(dāng)實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃任務(wù)數(shù)時(shí)