[管理學(xué)]工程碩士 4時(shí)間序列預(yù)測(cè)法-文庫(kù)吧
2024-12-08 12:38 本頁(yè)面
【正文】 序列的分解方法 ? 時(shí)間序列的分解方法，就是運(yùn)用時(shí)間數(shù)列數(shù)據(jù)，將Ｔ，Ｓ，Ｃ，Ｉ分別求出來(lái)。其步驟為： ? 1）運(yùn)用移動(dòng)平均法剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)和周期變化，得到序列 TC。然后，再用按月（季）平均法求出季節(jié)指數(shù) S。 （ 2）選擇適合的曲線模型擬合序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)，得到長(zhǎng)期趨勢(shì) T。 （ 3）計(jì)算周期因素 C。用序列 TC除以 T， 即可得到周期變動(dòng)因素 C。 （ 4）將時(shí)間序列的 T、 S、 C分解出來(lái)后，剩余的即為不規(guī)則變動(dòng)，即： YIT S C?? 設(shè)計(jì)步驟的原理是： ? 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，可以消除數(shù)據(jù)的波動(dòng)。 ? 例：下表是某商品銷售額１２年的歷史數(shù)據(jù)，下面對(duì)此數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列分解分析： 季度 t 銷售額Y 四項(xiàng)平均 居中平均TC Y/TC=SI(%) 長(zhǎng)期趨勢(shì)T 周期變動(dòng)C=T C/T (%) 1 2 2 3 3 4 4 5 2 6 3 7 4 8 9 2 10 3 11 4 12 13 2 14 3 15 4 16 17 2 18 3 19 4 20 21 2 22 3 23 4 24 25 2 26 3 27 4 28 29 2 30 3 31 4 32 33 2 34 分析步驟如下： ? （１）、季節(jié)指數(shù)Ｓ的計(jì)算： ? 由于一年有４個(gè)季節(jié)，將四個(gè)季節(jié)的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均后，就能夠消除季節(jié)因素Ｓ對(duì)數(shù)據(jù)的影響。 ? 采用四項(xiàng)移動(dòng)平均法 1 2 3 423452 . 5 3 . 54442Y Y Y YYY Y Y YYYYY? ? ??? ? ????? 這樣得到的數(shù)據(jù)為 ＴＣ ? 用Ｙ／ＴＣ就的到ＳＩ ? 然后將ＳＩ的數(shù)據(jù)按照季節(jié)重新排列，求每一個(gè)季節(jié)的平均值，進(jìn)一步消除Ｉ的影響，從而得到Ｓ ? 計(jì)算過(guò)程如下表 季節(jié)指數(shù)S的計(jì)算： 年份 第一季 第二季 第三季 第四季將上表中的SI一列 1996 按照季度重新排列： 1997 1998 1999 2021 2021 2021 2021 2021 2021 2021 2021 同季平均 季節(jié)指數(shù) 400? （２）、長(zhǎng)期趨勢(shì)Ｔ的計(jì)算 ? 長(zhǎng)期趨勢(shì)Ｔ采用回歸分析法求的 ? 可以看出，本例的銷售額具有比較明顯的上升趨勢(shì)，可以用直線趨勢(shì)進(jìn)行擬合。設(shè)其一元線性回歸方程為： 采用ｓｐｓｓ軟件進(jìn)行一元線性回歸分析得結(jié)果如下： Y a b t??? 從計(jì)算結(jié)果中可以看到， ? ａ＝２７３６．１０３ ? ｂ＝３８．９５５ ? 因此長(zhǎng)期趨勢(shì)為： ? 將時(shí)間ｔ帶入可得每季的Ｔ值，已列入前表 2 7 3 6 . 1 0 3 3 8 . 9 5 5Tt??? （３）、周期變動(dòng)因素Ｃ的計(jì)算 ? 將ＴＣ除以Ｔ，即可得到周期變動(dòng)因素，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)前表。 ? （４）、不規(guī)則因素計(jì)算 ? 將時(shí)間序列的Ｔ、Ｓ、Ｃ計(jì)算出來(lái)以后，剩余的即不規(guī)則變動(dòng)，即： YIT S C?? ４、運(yùn)用時(shí)間序列分解法進(jìn)行預(yù)測(cè) ? 在上例中，是按照乘法規(guī)則建立的時(shí)間序列分解模型： ? 因此，如果我們想要對(duì)未來(lái)第ｔ期的銷售額進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以將Ｔｔ、Ｓｔ、Ｃｔ的預(yù)測(cè)值相乘，即得到預(yù)測(cè)值。 t t t t ty T S C I? ? ? ?? 例：預(yù)測(cè)2021年四個(gè)季度的銷售額 三、時(shí)間序列的趨勢(shì)外推法 ? １、趨勢(shì)外推法概述 ? 趨勢(shì)外推法，就是研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的趨勢(shì)Ｔ如何隨時(shí)間變化的方法。 ? 即：采用時(shí)間ｔ作為自變量，時(shí)間序列數(shù)值Ｙ作為因變量，建立趨勢(shì)模型 ? Ｙ＝ｆ（ｔ） ? 通過(guò)該模型對(duì)未來(lái)時(shí)刻ｔ的Ｙ值進(jìn)行預(yù)測(cè) ? 適用條件：
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