非正弦周期電流電路-文庫吧
2024-11-23 12:48 本頁面
【正文】 氏級數(shù)展開時的一些特點： 1． 因為級數(shù)收斂，所以 工程上根據(jù)精度要求，取有限項進(jìn)行計算，一般取 3～ 5 項。 2． A0為 f(t)在一個周期 T內(nèi)的平均值，所以在一個周期內(nèi) 正面積 =負(fù)面積時， A0=0，反之 A0≠0 。 )()( tftf ??????????0)(dc os)(2 ttktfa k,0?kbChapter 7 3． 偶函數(shù)時，即波形對稱于縱軸，則 傅氏級數(shù)中只含直流分量和余弦項。 （ 含 a0) 0 Um ) ( 1 t u ) ( s t ? 2 ? ,00 ?? kaa???????0)(ds i n)(2 ttktfb k)()( tftf ??Chapter 7 4． 奇函數(shù)時，波形對稱于原點，則 傅氏級數(shù)中只含正弦項。 0Fm?? ? t?)( tf ?Fm??????? 0)(ds i n)(2 ttktfb k)2()( ???? tftf,0420 ???? ?aaa,0642 ???? ?bbbChapter 7 5． 鏡像對稱，將 f(t) 波形移動半個周期后， 與原波形對稱于橫軸。則 傅氏級數(shù)中只含有奇次諧波。 o T/2 T ) ( t f t )2()( ??? tftf,0531 ???? ?aaa ,0531 ???? ?bbb o T/2 T ) ( t f t Chapter 7 6． 時，將 f(t)波形移動半個周期后，與原 波形 完全一致。則 傅氏級數(shù)中只含直流分量和偶次諧波分量。 01 1?? ? t?)( tf ???? ttf ?)( ??? ??? t)( tf ?? 00 ??? kaaChapter 7 例 71 求圖示正弦周期函數(shù)的傅里葉級數(shù) 。 解： 為奇函數(shù)， （其中 k 為奇數(shù)時為 +，偶數(shù)時為－） ???????????????????kkkkktkttkkttktb k2]c o ss i n[)(2]c o ss i n1[1)(ds i n1222??????? ???)4s i n413s i n312s i n21(s i n2)( ?????? tttttf ?????Chapter 7 ??TdtiTI021221012m02 ][)]c os (([ ???????? ???iiItkIIikkk ???? ????? 2222120 kiiiIChapter 7 72 有效值、平均功率 一、有效值 ： 定義： 分析： i2結(jié)果分三部分： ① ?? ???? kiIiIiI 02022 222② ③ ?? ????qk iiiiii 222 3221qk ?20020 d1 ItITT??2202m d)(c os1kkTk IttkIT ??? ??0d)c os (210m0 ??? ttkIIT kTk ??0d)c os ()c os (21 m0m ???? ttqtkIIT qkqTk ????qk ?Chapter 7 對于① 對于② 對于③ （由三角函數(shù)的正交性可得） ????? 222120 IIII ????? 222120 UUUU??Tpd tTP01 iup ?????????? ???2101m0 )c os (( uuUtkUUukukk ??同上可得： ?????
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