[管理學(xué)]01第3章 線性規(guī)劃模型的應(yīng)用-文庫吧
2025-09-20 01:20 本頁面
【正文】 宣傳質(zhì)量最高，即： ? Max Z = 65 x1+90x2+40x3+60x4+20x5 (4)變量取值限制： x1, x2, x3, x4, x5≥ 0 綜上所述，該問題的線性規(guī)劃模型為： Max Z = 65 x1+90x2+40x3+60x4+20x5 1500 x1+3000x2+400x3+1000x4+100x5≤30000 x1+x2≥10 1000 x1+2021x2+1500x3+2500x4+300x5≥50000 1500x1+3000x2≤18000 s..t x1≤15 x2≤10 x3≤25 x4≤4 x5≤30 x1， x2， x3， x4， x5≥0 、財(cái)務(wù)管理問題（投資問題） 例 某公司在今后四年內(nèi)考慮以下四個(gè)投資項(xiàng)目選擇問題： 項(xiàng)目甲：第二年初需投資，到第四年年末收回本利 180%； 項(xiàng)目乙：從第一年到第三年，每年年初需投資，并于次年年 末收回本利 120%； 項(xiàng)目丙：從第一年開始每年年初可購買公債，于當(dāng)年年末歸 還，并加息 10%； 項(xiàng)目丁：第一年初需投資，到第二年年末收回本利 135%； 第三年初又投資，到第四年年末收回本利 130% 此外，為了使每年項(xiàng)目之間保持平衡性，要求每年年末回收的資金全部投資到第二年年初 , 另外項(xiàng)目甲每年的最大投資額將不超過 8萬元，該部門現(xiàn)有投資資金 30萬元。應(yīng)如何確定這些項(xiàng)目在各年的投資額，使該公司在第四年年末擁有資金的本利總額達(dá)到最大？試建立該問題的線性規(guī)劃模型。 解： 根據(jù)題意，可假設(shè)如下決策變量： 第一年 第二年 第三年 第四年 項(xiàng)目甲： x12 項(xiàng)目乙： x21 x22 x23 項(xiàng)目丙： x31 x32 x33 x34 項(xiàng)目丁： x41 x43 maxZ=180%x12+120%x23+110%x34+130%x43. x21+ x31+ x41 =30 x12+x22+x32 =110%x31 . x23 +x33+ x43 =120%x21 +110%x32 +135%x41 x34=120%x22+110%x33 x12≤8 x12,x21,x22,x23,x31,x32,x33,x34,x41,x43 ≥0 例、 永久機(jī)械廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品均要經(jīng)過 A、 B兩道加工工序。設(shè)該廠有兩種規(guī)格的設(shè)備能完成工序 A，它們以 A A2表示；有三種規(guī)格的設(shè)備能完成工序 B，它們以 B B B3表示。產(chǎn)品甲可在工序 A和 B的任何規(guī)格的設(shè)備上加工；產(chǎn)品乙可在工序 A的任何一種規(guī)格的設(shè)備上加工，但完成工序 B時(shí)，只能在設(shè)備 B1上加工；產(chǎn)品丙只能在設(shè)備 A2與 B2上加工。已知在各種設(shè)備上加工的單件工時(shí)、各種設(shè)備的有效臺(tái)時(shí)如表所示。另外已知產(chǎn)品甲、乙、丙的原料單價(jià)分別為 /件、 /件和 /件，銷售單價(jià)分別為 /件、 2元 /件和 /件，要求制定最優(yōu)的產(chǎn)品加工方案，使該廠利潤(rùn)最大。 設(shè)備 產(chǎn)品單件工時(shí)（小時(shí) /件） 設(shè)備的有效臺(tái)時(shí)（小時(shí)） 甲 乙 丙 A A1 5 10 6000 A2 7 9 12 10000 B B1 6 8 4000 B2 4 11 7000 B3 7 4000 原料費(fèi) (元 /件 ) 單價(jià) (元 /件 ) 2 解： 根據(jù)題意，生產(chǎn)三種產(chǎn)品分別有如下幾種方案： 甲 ：（ A1,B1) , (A1,B2), (A1,B3), (A2,B1), (A2,B2), (A2,B3)六種方案 乙：（ A1， B1），（ A2， B1）兩種方案 丙：（ A2， B2）一種方案 令 xi表示采用第 i種方案進(jìn)行加工的某種產(chǎn)品的數(shù)量 (i=1,2,…,9) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 Maxz= ()(x1+x2+x3+x4+x5+x6)+()(x7+x8)+()x9 5(x1+x2+x3)+10x7≤6000 7(x4+x5+x6)+9x8+
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