量子統(tǒng)計(jì)法boltzmann分布律-文庫(kù)吧
2025-09-07 08:28 本頁(yè)面
【正文】 Wi = gi(gi + Ni－ 1)! /(gi)!(Ni)! = gi(gi + Ni－ 1)! / gi(gi－ 1)!(Ni)! = (gi + Ni－ 1)! / (Ni)!(gi－ 1)! 分布 ﹛ Ni﹜ 擁有的量子態(tài)數(shù)為 : W = ?iWi = ?i[(gi+Ni－ 1)! / Ni!(gi1)!] (1) 體系擁有的量子態(tài)數(shù)為各種分布量子態(tài)數(shù)之和 : Ω= ΣW =?[?i (gi+Ni1)! / Ni!(gi1)!] (2) ΣNi=N ΣNi∈ i=E 在各分布中 , 必存在一種分布擁有的微觀狀態(tài)數(shù)最多 , 此分布出現(xiàn)的幾率最大 , 稱為 最可幾分布 . 可以證明最可幾分布的粒子在能級(jí)上的分布公式 : Ni* = gi /(eα+β∈ i－ 1) (3) ?=1/kT； α由 Σi Ni=N求出 。 二 、 Fermi－ Dirac統(tǒng)計(jì) 費(fèi)米子遵守保利不相容原理 , 每個(gè)量子態(tài)只能容納一個(gè)粒子 . 設(shè)有如下分布 : {Ni} ∈ 0﹒﹒﹒ ∈ i﹒﹒﹒ N0 ﹒﹒﹒ Ni﹒﹒﹒ 滿足： ΣiNi = N ΣiNi∈ i= E 首先求能級(jí) i的配容數(shù) Wi: Wi = CgiNi = gi! /Ni!(gi－ Ni)! 分布 {Ni} 擁有的狀態(tài)數(shù) W為 : W = ?i [gi! /Ni!(gi－ Ni)!] (4) 體系擁有的微觀狀態(tài)數(shù)
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