第2課時集合的補集及綜合運算-文庫吧
2025-08-25 16:18 本頁面
【正文】 ，借助 Venn 圖，可直觀地求出補集．此類問題，當(dāng)集合中元素個數(shù)較少時，可借助 Venn圖；當(dāng)集合中元素?zé)o限時，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解． 1． (1)已知全集 U＝ R， 集合 M＝ {x|－ 1≤x≤3}，則 ?UM＝ ( ) A． {x|－ 1x3} B． {x|－ 1≤x≤3} C． {x|x－ 1或 x3} D． {x|x≤－ 1或 x≥3} 變式訓(xùn)練 (2)已知全集 U， 集合 A＝ {1,3,5,7}， ?UA＝{2,4,6} ， ? UB ＝ {1,4,6} ， 則集合 B ＝________. 解析： (1)選 C.?UM＝ {x|x∈ R且 x?M}＝ {x|x－ 1或 x3}， 故選 C. (2)法一： A＝ {1,3,5,7}， ?UA＝ {2,4,6}， ∴ U＝ {1,2,3,4,5,6,7}． 又 ?UB＝ {1,4,6}， ∴ B＝ {2,3,5,7}． 法二：借助 Venn圖 ， 如圖所示 ， 由圖可知 B＝ {2,3,5,7}． 答案： {2,3,5,7} 題型二 集合的交 、 并 、 補的綜合運算 已知全集 U＝ {x|－ 5≤x≤3}， A＝ {x|－5≤x－ 1}， B＝ {x|－ 1≤x1}， 求 ?UA， ?UB，(?UA)∩(?UB)． 例 2 【 解 】 將集合 U、 A、 B分別表示在數(shù)軸 上，如圖所示． 則 ?UA＝ {x|－ 1≤x≤3}； ?UB＝ {x|－ 5≤x－ 1， 或 1≤x≤3}； 法一： (?UA)∩(?UB)＝ {x|1≤x≤3}． 法二： ∵ A∪ B＝
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