【正文】 幅頻特性，線性特性的非線性稍重。 IIR 數(shù)字濾波器最大的優(yōu)點是給定一組指標時，它 的階數(shù)要比相同組的FIR 濾波器低得多。 IIR 數(shù)字濾波器的設計方法是利用模擬濾波器成熟的理論及設計圖進行的，因而保留了一些典型模擬濾波器優(yōu)良的幅度特性。但設計中只考慮了幅度特性，沒考慮相位特性，所設計的濾波器一般是某種確定的非線性相位特性。為了得到線性相位特性，對 IIR 濾波器必須另外增加相位校正網(wǎng)絡。 FIR 濾波器在保證幅度特性滿足技術要求的同時，很容鄭州輕工業(yè)學院 MATLAB 課程設計說明書 3 易做到有嚴格的線性相位特性。穩(wěn)定和線性相位是 FIR濾波器最突出的優(yōu)點。 離散傅立葉變換 ????? 10 )()]([)( Nn knNWnxnxD F TkX 其 中 NjeW ?2?? ,N 為 DFT 變換的區(qū)間長度。 2 信號采集及讀取 用錄音工具錄一段自己的聲音，轉化為 wav 格式的文件，然后保存到MATLAB 的文件夾下的 work文件夾中。在 MATLAB 軟件平臺下，利用 wavread函數(shù)對語音信號進行采樣，記住采樣頻率和采樣點數(shù)。 Wavread 函數(shù)調用格式： y=wavread(file),讀取 file所規(guī)定的 wav文件，返回采樣值放在向量 y中。 [y,fs,nbits]=wavread(‘ ’ )； 把語音信號進行載 MATLAB 仿 真軟件平臺中，采樣值放在向量 y中， fs 表示采樣頻率（ hz）， nbits 表示采樣位數(shù)。 sound（ y,fs,nbits） ； 回放語音信號 N=length(y)； 求出語音信號的長度 Y=fft(y,N)； 傅立葉變換 調用函數(shù) y為被變換的時域系列向量， N是 DFT 變換區(qū)間長度，當 N大于 y的長度時， fft 函數(shù)自動在 y后面補零，函數(shù)返回 y 的 N 點 DFT 變換結果向量 Y。當 N 小于 y的長度時， fft 函數(shù)計算 y的前面 N個元素構成的 N點 DFT，忽略 y后面的元素。首先畫出語音信號的時域波形，然后對語音信號進行頻譜分析。在MATLAB 中利用 fft 對新號進行快速傅立葉變換，得到信號的頻譜特性。 subplot(2,1,1)。plot(y)。title(‘ 原始信號波形 ’ )。 subplot(2,1,2)。plot(abs(Y))。title(‘ 原始信號頻譜 ’ )； 鄭州輕工業(yè)學院 MATLAB 課程設計說明書 4 程序如下： [y,fs,nbits]=wavread(39。39。)。 sound(y,fs,nbits)。 N=length(y)。 Y=fft(y,N)。 subplot(2,1,1)。 plot(y)。 title(39。原始信號波形 39。)。xlabel(39。時間 39。)。ylabel(39。幅度 39。)。 subplot(2,1,2)。 plot(abs(Y))。 title(39。原始信號頻譜 39。)。xlabel(39。時間 39。)。ylabel(39。幅度 39。)。 程序結果如下圖： 鄭州輕工業(yè)學院 MATLAB 課程設計說明書 5 程序如下： [y,fs,nbits]=wavread (39。39。)。 N = length (y) 。 %求出語音信號的長度 noise=*randn(N,1)。 %隨機函數(shù)產(chǎn)生噪聲 Si=y+noise。 %語音信號加 入噪聲 sound(Si)。 subplot(2,1,1)。 plot(Si)。 title(39。加噪語音信號的時域波形 39。)。xlabel(39。時間 39。)。ylabel(39。幅度 39。)。 S=fft(Si)。 %傅里葉變換 subplot(2,1,2)。 plot(abs(S))。 title(39。加噪語音信號的頻域波形 39。)。 xlabel(39。時間 39。)。ylabel(39。幅度 39。)。 程序結果如下圖： 3構造受干擾信號并對其進行 FFT頻譜分析 鄭州輕工業(yè)學院 MATLAB 課程設計說明書 6 4 數(shù)字濾波器設計 用窗函數(shù)法設計 IIR帶 通濾波器 程序如下： 鄭州輕工業(yè)學院 MATLAB 課程設計說明書 7 wp=*pi。 ws=*pi。 %性能指標 wdelta=wswp。 %過渡帶寬度 M=ceil(*pi/wdelta)。 %濾波器長度，朝正無窮方向舍入 N=2*M+1。 %窗口長度 wc=(ws+wp)/2。 %截止頻率 win=hamming(N)。 %因為衰減不小于 50dB，所以選擇海明窗，這里得到海明窗的時域響應 b=fir1(N1,wc/pi,win)。 n=0:1:N。 [hi t]=impz(b,1,n)。%得到脈沖響應 [hf w]=freqz(b,1,512)。 %得到頻率響應 subplot(3,1,1)。 stem(n,hi)。 xlabel(39。n39。)。 ylabel(39。幅度 39。)。 title(39。脈沖響應 39。)。 subplot(3,1,2)。 plot(w/pi,20*log10(abs(hf)))。 xlabel(39。頻率 (Hz)39。)。 ylabel(39。幅度 (dB)39。)。 title(39。頻率響應 39。)。 subplot(3,1,3)。 plot(w/pi,180/pi*unwrap(angle(hf)))。 xlabel(39。頻率 (Hz)39。)。 ylabel(39。相位 (degrees)39。)。 title(39。頻率響應 39。)。 程序結果如下圖： 鄭州輕工業(yè)學院 MATLAB 課程設計說明書 8 用窗函數(shù)法設計 FIR低通濾波器 程序如下： Ft=8000。 Fp=1000。 Fs=1200。 wp=2*Fp/Ft。 ws=2*Fs/Ft。 rp=1。 rs=50。 鄭州輕工業(yè)學院 MATLAB 課程設計說明書 9 p=110.^(rp/20)。 s=10.^(rs/20)。 fpts=[wp,ws]。 mag=[1,0]。 dev=[p,s]。 [n21,wn21,beta,ftype]=kaiserord(fpts,mag,dev)。 b21=fir1(n21,wn21,kaiser(n21+1,beta))。 [h,w]=freqz(b21,1)。 plot(w/pi,abs(h))。 title(39。FIR 低通濾波器 39。)。 grid。 其程序結果如下圖： 鄭州輕工業(yè)學院 MATLAB 課程設計說明書 10 5 信號處理 用設計好的數(shù)字濾波器對含噪聲的語音信號進行濾波，在 MATLAB 中 FIR濾波器利用函數(shù) fftfilt 對信號進行濾波， IIR 濾波器利用函數(shù) filter 對信號進行 濾波，在一個窗口同時畫出濾波前后的波形及頻譜如下圖 。 IIR帶通 濾波 程序如下： [y,fs,nbits]=wavread(39。39。)。 N=le