窗函數(shù)濾波器課程設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧
2025-05-18 01:48 本頁(yè)面
【正文】 FIR 濾波器，繪制出濾波器的特性圖。利用所設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)多個(gè)頻帶疊加的正弦信號(hào)進(jìn)行處理，對(duì)比濾波前后的信號(hào)時(shí)域和頻域圖，驗(yàn)證濾波器的效果。 學(xué)習(xí)用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR數(shù)字濾波器的原理及其設(shè)計(jì)步驟； 用 Matlab方法對(duì) FIR 數(shù)字濾波器數(shù)學(xué)模型的系數(shù)進(jìn)行求解；并用窗函數(shù)法完成低通、高通、帶通濾波器的設(shè)計(jì)； 采用頻率為 16KHZ、截止頻率為 200HZ，階數(shù)為 30階； 用三角形窗、哈明窗、布萊克曼窗完成 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較和分析。 3 第三章 設(shè)計(jì)原理及思想 設(shè)計(jì) FIR 濾波器的原理 如果所希望的濾波器的理想的頻率響應(yīng)函數(shù)為 ? ??jd eH ，則其對(duì)應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)為 ? ? ? ? ?? ???? deeHnh jjdd ??? 21 （ ） 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的基本原理是用有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)序列 ??nh 逼近 ??nhd 。由于 ??nhd 往往是無(wú)限長(zhǎng)序列，而且是非因果的，所以用窗函數(shù) ??n? 將 ??nhd 截?cái)?，并進(jìn)行加權(quán)處理，得到： ? ? ? ? ? ?nnhnh d ?? （ ） ??nh 就作為實(shí)際設(shè)計(jì)的 FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列，其頻率響應(yīng)函數(shù) ? ??jeH為 ? ? ? ? njNnj enheH ?? ???? 10 （ ） 式中， N為所選窗函數(shù) ??n? 的長(zhǎng)度。 我們知道，用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的濾波器性能取決于窗函數(shù) ??n? 的類(lèi)型及窗口長(zhǎng)度 N 的取值。設(shè)計(jì)過(guò)程中，要根據(jù)對(duì)阻帶最小衰減和過(guò)渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數(shù)類(lèi)型和窗口長(zhǎng)度 N 。各種類(lèi)型的窗函數(shù)可達(dá)到的阻帶最小衰減和過(guò)渡帶寬度見(jiàn)表 1。 這樣選定窗函數(shù)類(lèi)型和長(zhǎng)度 N之后，求出單位脈沖響應(yīng) ? ? ? ? ? ?nnhnh d ??? ，并按照式（ ）求出 ? ??jeH 。 ? ??jeH 是否滿(mǎn)足要求，要進(jìn)行演算。一般在 ??nh 尾部加零使長(zhǎng)度滿(mǎn)足 2的整數(shù)次冪，以便用 FFT計(jì)算 ? ??jeH 。如果要觀(guān)察細(xì)節(jié) ， 補(bǔ)零點(diǎn)數(shù)增多即可 。 如果 ? ??jeH不滿(mǎn)足要求，則要重新選擇窗函數(shù)類(lèi)型和長(zhǎng)度 N，再次驗(yàn)算 ， 直至滿(mǎn)足要求。 如果要求線(xiàn)性相位特性，則 ??nh 還必須滿(mǎn)足 ? ? ? ?nNhnh ???? 1 根據(jù)上式中的正、負(fù)號(hào)和長(zhǎng)度 N的奇偶性又將線(xiàn)性相位 FIR濾波器分成四類(lèi)。要根據(jù)所設(shè)計(jì)的濾波特性正確選擇其中一類(lèi)，例如，要設(shè)計(jì)線(xiàn)性相位低通特性，可以選擇 4 ? ? ? ?nNhnh ??? 1 這一類(lèi)，而不能選擇 ? ? ? ?nNhnh ???? 1這一類(lèi)。 各種窗函數(shù)的具體參數(shù) 表 1 各種窗函數(shù)的基本參數(shù) 窗函數(shù) 旁瓣峰值幅度 /dB 過(guò)渡帶寬 阻帶最小衰減 /dB 矩形窗 13 4π/N 12 三角形窗 25 8π/N 25 漢寧窗 31 8π/N 44 哈明窗 41 8π/N 53 不萊克曼窗 57 12π/N 74 凱塞窗 (α=) 57 10π/N 80 5 第四章 主程序框圖 開(kāi)始 讀入 窗口 長(zhǎng)度 N 計(jì)算 hd(n) 調(diào)用 窗函數(shù)子程序求 w(n) 調(diào)用子程序（函數(shù)）計(jì)算 H(k)=DFT[h(n)] 調(diào)用繪圖子程序（函數(shù)）繪制 H(k)幅度相位曲線(xiàn) 結(jié)束 圖 1 主程序框圖 計(jì)算 h(n)= hd(n) w(n) 6 第五章 參考程序 主要程序： 近似計(jì)算截止頻率 wc=*(wp+ws)/pi； 過(guò)渡帶寬 Bt=wswp 或 wpws； 三角形窗 濾波器階數(shù) N1=ceil(*pi/Bt)。 哈明窗 濾波器階數(shù) N1=ceil(*pi/Bt)。 布萊克曼窗 濾波器階數(shù) N1=ceil(11*pi/Bt)。 實(shí)現(xiàn)此題的程序如下： %低通濾波 close all。 clc。 clear all。 %清零，清屏，關(guān)閉其他窗口 wpl=pi/4。 % 通帶截止頻率 wsl=pi/2。 % 阻帶截止頻率 Btl=wslwpl。 % 過(guò)渡帶寬 wcl=*(wpl+wsl)/pi。 % 近似計(jì)算截止頻率 N1l=ceil(*pi/Btl)。 % 根據(jù)過(guò)渡帶寬度求濾波器階數(shù) window=bartlett(N1l+1)。 % 三角窗 b1l=fir1(N
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