窗函數(shù)濾波器課程設(shè)計-文庫吧
2025-05-18 01:48 本頁面
【正文】 FIR 濾波器，繪制出濾波器的特性圖。利用所設(shè)計的濾波器對多個頻帶疊加的正弦信號進(jìn)行處理，對比濾波前后的信號時域和頻域圖，驗證濾波器的效果。 學(xué)習(xí)用窗函數(shù)法設(shè)計 FIR數(shù)字濾波器的原理及其設(shè)計步驟； 用 Matlab方法對 FIR 數(shù)字濾波器數(shù)學(xué)模型的系數(shù)進(jìn)行求解；并用窗函數(shù)法完成低通、高通、帶通濾波器的設(shè)計； 采用頻率為 16KHZ、截止頻率為 200HZ，階數(shù)為 30階； 用三角形窗、哈明窗、布萊克曼窗完成 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計，并對結(jié)果進(jìn)行比較和分析。 3 第三章 設(shè)計原理及思想 設(shè)計 FIR 濾波器的原理 如果所希望的濾波器的理想的頻率響應(yīng)函數(shù)為 ? ??jd eH ，則其對應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)為 ? ? ? ? ?? ???? deeHnh jjdd ??? 21 （ ） 窗函數(shù)設(shè)計法的基本原理是用有限長單位脈沖響應(yīng)序列 ??nh 逼近 ??nhd 。由于 ??nhd 往往是無限長序列，而且是非因果的，所以用窗函數(shù) ??n? 將 ??nhd 截斷，并進(jìn)行加權(quán)處理，得到： ? ? ? ? ? ?nnhnh d ?? （ ） ??nh 就作為實際設(shè)計的 FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列，其頻率響應(yīng)函數(shù) ? ??jeH為 ? ? ? ? njNnj enheH ?? ???? 10 （ ） 式中， N為所選窗函數(shù) ??n? 的長度。 我們知道，用窗函數(shù)法設(shè)計的濾波器性能取決于窗函數(shù) ??n? 的類型及窗口長度 N 的取值。設(shè)計過程中，要根據(jù)對阻帶最小衰減和過渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數(shù)類型和窗口長度 N 。各種類型的窗函數(shù)可達(dá)到的阻帶最小衰減和過渡帶寬度見表 1。 這樣選定窗函數(shù)類型和長度 N之后，求出單位脈沖響應(yīng) ? ? ? ? ? ?nnhnh d ??? ，并按照式（ ）求出 ? ??jeH 。 ? ??jeH 是否滿足要求，要進(jìn)行演算。一般在 ??nh 尾部加零使長度滿足 2的整數(shù)次冪，以便用 FFT計算 ? ??jeH 。如果要觀察細(xì)節(jié) ， 補(bǔ)零點數(shù)增多即可 。 如果 ? ??jeH不滿足要求，則要重新選擇窗函數(shù)類型和長度 N，再次驗算 ， 直至滿足要求。 如果要求線性相位特性，則 ??nh 還必須滿足 ? ? ? ?nNhnh ???? 1 根據(jù)上式中的正、負(fù)號和長度 N的奇偶性又將線性相位 FIR濾波器分成四類。要根據(jù)所設(shè)計的濾波特性正確選擇其中一類，例如，要設(shè)計線性相位低通特性，可以選擇 4 ? ? ? ?nNhnh ??? 1 這一類，而不能選擇 ? ? ? ?nNhnh ???? 1這一類。 各種窗函數(shù)的具體參數(shù) 表 1 各種窗函數(shù)的基本參數(shù) 窗函數(shù) 旁瓣峰值幅度 /dB 過渡帶寬 阻帶最小衰減 /dB 矩形窗 13 4π/N 12 三角形窗 25 8π/N 25 漢寧窗 31 8π/N 44 哈明窗 41 8π/N 53 不萊克曼窗 57 12π/N 74 凱塞窗 (α=) 57 10π/N 80 5 第四章 主程序框圖 開始 讀入 窗口 長度 N 計算 hd(n) 調(diào)用 窗函數(shù)子程序求 w(n) 調(diào)用子程序（函數(shù)）計算 H(k)=DFT[h(n)] 調(diào)用繪圖子程序（函數(shù)）繪制 H(k)幅度相位曲線 結(jié)束 圖 1 主程序框圖 計算 h(n)= hd(n) w(n) 6 第五章 參考程序 主要程序： 近似計算截止頻率 wc=*(wp+ws)/pi； 過渡帶寬 Bt=wswp 或 wpws； 三角形窗 濾波器階數(shù) N1=ceil(*pi/Bt)。 哈明窗 濾波器階數(shù) N1=ceil(*pi/Bt)。 布萊克曼窗 濾波器階數(shù) N1=ceil(11*pi/Bt)。 實現(xiàn)此題的程序如下： %低通濾波 close all。 clc。 clear all。 %清零，清屏，關(guān)閉其他窗口 wpl=pi/4。 % 通帶截止頻率 wsl=pi/2。 % 阻帶截止頻率 Btl=wslwpl。 % 過渡帶寬 wcl=*(wpl+wsl)/pi。 % 近似計算截止頻率 N1l=ceil(*pi/Btl)。 % 根據(jù)過渡帶寬度求濾波器階數(shù) window=bartlett(N1l+1)。 % 三角窗 b1l=fir1(N
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