【正文】 H H H? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? （ 511） 堰面曲線的 5 個(gè)參數(shù) k、 n、 1k 、 B、 1n ．以及堰頂定位坐標(biāo) cx 、 cy ，都須由行近流速 水頭 aH 與定型設(shè)計(jì)水頭 dH 之比推求。 0 dHH取決于 1 dpH的關(guān)系，如圖 5— 15 所示。 k、 n、 cx 、 cy 由圖 5— 7 和圖 5— 8 查出， 1k 、 B 和 1n 則示于圖 5— 16。目前，對(duì)這種堰的水力特性的全面研究很不夠，水道試驗(yàn)站只給出了 0 dHH＝ 1 且下游堰高無(wú)影響時(shí)的流量系數(shù)，如圖 5— 17 所示。圖 5— 17 所示的 m 比 USBR 低堰相應(yīng)的 m 稍大。 圖 515 adhH與 1 dpH的關(guān)系 關(guān)于克一奧型低堰，由于其體型直接移用高堰曲線，原有缺點(diǎn)照樣存在，已無(wú)特色可言 在此處不再贅述。 圖 516 1k 、 B、 1n 與 adhH的關(guān)系 圖 517 m與 1 dpH的關(guān)系 由于工程實(shí)踐的需要，近年來(lái)，我國(guó)科技 人員對(duì)低堰水力特性亦進(jìn)行了不少試驗(yàn) 研 究和計(jì)算分析，豐富了人們對(duì)低堰的認(rèn)識(shí)。 山東省水利科學(xué)研究所以我國(guó)工程上應(yīng)用較多的 WESI 型低堰為對(duì)象，進(jìn)行了大量試驗(yàn)。當(dāng)下游堰高 1P 相對(duì)上游堰高 2P 足夠大 (視 21PP?? )，而無(wú)影響時(shí)，表征泄流能力的流量系數(shù)為： 01 ,ddHPmf HH??? ???? （ 512） 整理此 試驗(yàn)資料，可得一簇曲線，如圖 5— 18 所示。該圖表明了如下持性：① m 確與 1 dPH、 0 dHH兩者有關(guān)，對(duì)于給定的 1 dPH (即堰型既定 )， m 先隨 0 dHH加大而加大，而 后又隨 0 dHH加大而減小， m有一極值存在，回顧反映高堰狀態(tài)泄流特性的圖 5— 4，沒(méi)有揭示出這一特性，顯然是由于該圖所據(jù)試驗(yàn) 資料僅限于 0 dHH＜ 之故；②極值 m 的大小隨 1 dPH加大而加大，而且使剛達(dá)到極值的 0 dHH相應(yīng)的 也有所加大；⑧當(dāng) 1 dPH很小時(shí)，各條 ? ?0 dm f H H? 曲線都與高堰情況相一致，隨著0 dHH的加大，才依次偏離高堰的關(guān)系曲線， 1 dPH越小者，偏離點(diǎn)的 m值也越小。這些偏離點(diǎn)才是嚴(yán)謹(jǐn)意義上的高、 低堰的分界點(diǎn)。 1 dPH越大，分界點(diǎn)出現(xiàn)得越 晚，直至 1 dPH大至不影響泄流能力時(shí)，不再有分界點(diǎn)，這就是粗略意義上的高堰了。實(shí)際上，各情況分界點(diǎn)的軌跡應(yīng)能擬合出一條分離處的 0 dHH與 1 dPH的關(guān)系曲線。按圖 518 山東水科所結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系為 ； 0 .62 50 ddskH PHH? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? (513) 這里腳標(biāo) sk 表示高、低堰的界限值，當(dāng)然也 可寫(xiě)成： 1 .601 ddskHPHH? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? （ 514） 故如以高堰運(yùn)行，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使 1 dPH? ?1 dskPH 圖 518 WES I 型低堰 ? ?01,ddm f H H P H? 關(guān)系曲線 當(dāng)下游堰高相對(duì)較小，且對(duì)溢流有影響時(shí)， WES I 型低堰的流 量系數(shù)可用下列函數(shù)式表示 00111,dPHPmf H P P??? ???? (515) 按此式整理的試驗(yàn)資料，可繪成因 5— 19 的曲線簇。此圖顯示，對(duì)于一定的 1 dPH (即體型一定 )，當(dāng) 0 dHH較小或很大時(shí)，不同 21PP的 m相接近；當(dāng) 01HP為中等時(shí)，m隨 21PP加大而加大；當(dāng) 01HP較大且 21PP? 6 時(shí)， m相同。 以 WES I 型堰為對(duì)象的低堰，其堰面壓強(qiáng)分而現(xiàn)律巳有不少試驗(yàn)成果。如以 ph 表示 堰面各點(diǎn)的壓強(qiáng)水柱高度， x 表示以堰頂為原點(diǎn)的水平坐標(biāo)，則當(dāng)下游堰高足夠大21PP?? )時(shí)，有下列函數(shù)關(guān)系式： 01( , , )pd d d dh HP xfH H H H? （ 516） 按此式整理試驗(yàn)資料，可得圖 5— 20 所示的一簇曲線，其中包括 21PP?? 的高堰情 況。 圖 519 WES I 型 低堰的 ? ?1 0 1 2 1,dm f P H H P P P? 曲線 簇 圖 520 WES I 型低堰壓強(qiáng)特性 圖 5— 20 表明，以設(shè)計(jì)水頭運(yùn)行時(shí)（ 0 dHH? )，高、低 堰壓強(qiáng)相差不大。隨著 0 dHH的加大，相對(duì)堰高 1 dPH的影響就顯著了。在堰頂上游側(cè)，當(dāng)較小時(shí)，負(fù)壓較高堰情況明顯減輕，這顯然 由 于堰上水深加大之故；而在堰頂下游側(cè)則相反，隨 1 dPH的減小，負(fù) 壓較高堰情況有所加劇，這顯然是由于低堰自由水舌與高堰堰面不吻合之故?？梢?jiàn)，就堰面壓強(qiáng)而言，下游堰高很大的陡坡溢洪道，用 WESI 型低堰作控制堰并不理想。當(dāng)然．如下游堰高很小，例如 21 H P H??，則試驗(yàn)表明，上、下游堰面將全為正壓，不需細(xì)論。 為尋找供高水頭溢洪道中低堰用的較理想體型，本 章 編者曾對(duì)一種機(jī)翼形堰進(jìn)行了研 究，并加以推薦應(yīng)用 。機(jī)冀形堰基本體型如圖 5— 2l 所示，堰面曲線方程為： （ 517） 式中： P 為堰高； c 為沿 x 軸 的堰寬。 堰前端與半徑為 R 的圓弧相接， 并 有 （ 518） 上兩式完全決定了堰面的曲線形 態(tài)。對(duì)式 (5— 17)求導(dǎo)數(shù)可得 ： （ 519） 用此式可求堰面曲線上各點(diǎn)的斜率。例如當(dāng) x＝ c 時(shí) ： （ 520） 在定量介紹機(jī)翼形堰的水力持性研究成果之前，不妨先指出從其幾何性質(zhì)就可呈現(xiàn)的不少優(yōu)點(diǎn)：它的堰面曲線是一多項(xiàng)式連續(xù)函數(shù)，只要給出 P 和 c 值，堰型就完全確定，便于設(shè)計(jì)施工；它的堰頂部分較平緩，易于布置間門(mén)，且擋水時(shí)，上游尚有不少水重可 助穩(wěn)定；它的下游堰面曲線有漸變的斜率，便于和各種縱坡槽底相切，而用于溢洪道或表孔泄洪隧洞，也便于加一反弧后再接陡槽或平段；對(duì)于不同的應(yīng)用條件，它的高、低、寬、窄，甚易調(diào)整， 即只要改變 — 下 PC值，就可得一個(gè)新體型，而式(517)式 (5— 20)卻毋須改變。 為對(duì)機(jī)翼 形堰的泄流能力和堰面壓強(qiáng)分布有定量的了解，編者首先用二維勢(shì)流數(shù)學(xué)模型的有限元解法，對(duì) 4 種體型的機(jī)翼形堰的流量系數(shù)及相應(yīng)堰面的壓強(qiáng) 分布進(jìn)行了計(jì)算。其中， 3 種下游堰面 接陡坡 ．視 21PP?? ， 一種下游 堰面接 平底．壩? 。 將機(jī)翼形堰的流量系數(shù)用下列函數(shù)表示 ： （ 521） 將 4 種體型的流量系數(shù) m 的計(jì)算結(jié)果匯列于表 5— 2，并繪示于圖 5— 22。為了比較，同時(shí)將丁道揚(yáng)對(duì) WES 低堰在 ? ，且下游接陡坡情況下的 m的數(shù)模計(jì)算結(jié)果引介于圖 5— 23，其中還包括不少試驗(yàn)點(diǎn)據(jù)的驗(yàn)證。在堰高與堰寬之比相同的前提下，可以看出； 1 ? 的機(jī)翼形堰，其 m全部大于 1 ? 的 WES 堰的 m；即使體型相對(duì)低平的 1 ? 的機(jī)冀形堰，其 m在 0HP? 3． 5 的較大應(yīng)用范圍內(nèi)，較 1 ? 的 WES 堰的 m稍大。 機(jī)翼形堰的堰面壓強(qiáng)水柱 ph 的分布規(guī)律 ，一般地，可用下 列函數(shù)表示： （ 522） 前述 4 種體型的1phP分布詳情亦均算出，一般均不發(fā)生危害性負(fù)壓。圖 5— 24 示出了 4 者中壓強(qiáng)分布最不利的體型 ( 1 ? ， 21PP?? )產(chǎn)生的計(jì) 算結(jié)果： （ 523） 圖 522 機(jī)翼型堰的流量系數(shù) 圖 523 ? 的低堰流量系數(shù) 式中： x 指以堰頂為原點(diǎn)的水平坐標(biāo)。圖 5— 24 中的 3 條壓強(qiáng)分布線分別對(duì)應(yīng)? 、 、 ，可以看出前 2 條線處處為正壓，只是 01HP＝ 4． 89 的第3 條線，才在不大范圍內(nèi)有不大的負(fù)壓，最大負(fù)壓絕對(duì)值僅為 。 圖 524 ? 機(jī)翼型堰堰面壓強(qiáng) 表 52 機(jī)翼型堰流量系數(shù)計(jì)算結(jié)果 值得指出的是，除上述結(jié)果外，編者后來(lái)在岷 江紫坪鋪水電站溢洪道控制堰選型的工作中，就機(jī)翼形堰方案和同堰高的有 45。上游面的 WES 低堰方案，進(jìn)行了水工物理模型和數(shù)學(xué)模型的綜合研究。結(jié)果表明： WES v 型堰和機(jī)翼形堰都是很適 用于高水頭溢洪道上，以低堰狀態(tài)工作的堰型。而 以盡可能大的流量系數(shù)和盡可能小的負(fù)壓絕對(duì)值作全面比較，機(jī)翼形堰還稍勝一籌。 關(guān)于低堰，還應(yīng)提到我國(guó)工程實(shí)踐中發(fā)展出的駝峰堰。它一般由堰頂凸圓弧和上、下游面凹圓弧連成 (圖 5— 25)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，底部應(yīng)力分 布均勻，能適應(yīng)軟弱地基， 且堰前不易淤沙，泄流能力也較大，但尚無(wú) 標(biāo)準(zhǔn)定型。岳城水庫(kù)土基上溢洪道是采用這種堰型的著名實(shí)例。該堰堰高 P＝ 3m，堰長(zhǎng) L＝ 28m， RI＝ 7． 5m， R2＝ 18m， R3＝ 12m，接 l／ 15 縱坡的陡槽下泄。 1971 年泄洪原型觀測(cè)，當(dāng)堰頂水頭 H＝ 5． 3m時(shí)，流量系數(shù) m＝ 0． 47； H＝ 5. 57m時(shí)， m＝ 。而模型試驗(yàn)泄流量為 8300 3ms H=． 時(shí)， m＝ o． 425。這也很符合一般低堰的特性。 (三 )真空剖面堰 從前面討論的 非真空實(shí)用剖面堰的水力特性中已可看出，當(dāng)溢流堰頂附近有負(fù)壓時(shí)，流量系數(shù)有所加大。當(dāng)然，作為非真空剖面堰設(shè)計(jì)，這種狀態(tài)只是在超定型設(shè)計(jì)水頭運(yùn)行工況時(shí)才會(huì)發(fā) 生。如果堰型設(shè)計(jì)時(shí)就有意使堰頂在設(shè)計(jì)泄洪工況下存在適當(dāng)?shù)恼婵斩龋?負(fù)壓 )，以達(dá)到加大流量系數(shù)和提高泄流能力的效果，這樣設(shè)計(jì)的堰就稱為真空剖面堰或負(fù)壓堰了。 真空剖面堰要能安全而有效地工作，應(yīng)該做到：在設(shè)計(jì)水頭運(yùn)行時(shí)，流量系數(shù)足夠大；真空負(fù)壓區(qū)域應(yīng)限于堰頂小范圍內(nèi)，且在最大負(fù)壓情況下也不致產(chǎn)生破壞性后果；水流下面不應(yīng)有空氣沖入導(dǎo)致的真空周期性破壞，以及相應(yīng)的不穩(wěn) 定流態(tài)；副面上不應(yīng)有很大的脈動(dòng)壓力，計(jì)及脈動(dòng)壓力后仍不應(yīng)出現(xiàn)空化。 真空剖面堰的體型設(shè)計(jì)和相應(yīng)的泄流能力一殷依賴于試驗(yàn)成果，但也有人試圖通過(guò)理論分析計(jì)算來(lái)求取。 真空剖面堰一 般 有圓形堰頂和橢圓形堰頂兩種體型 (圖 5— 26)， 在既定的容許真空度下，后者流量系數(shù)較大，應(yīng)用較多。如圖 5— 26(a)所示，圓頂真空堰的幾何特征是： AB、 BC 和 CD 的 諸邊之間的內(nèi)接 圓半徑為 r。 圖 225 真空剖面堰 如圖 2— 26(b)所示，橢圓頂真空堰的幾何特征是：橢圓的長(zhǎng)、短軸比值為 ba ，通過(guò)堰頂 4 諸點(diǎn)的虛擬圓的半徑為 r。后者在工程實(shí)際中，通常取長(zhǎng)軸 平行于堰 (壩 )的下游面，坡度為 3： 2， ba ＝ 2— 3， r＝ (1／ 3— 2／ 7) dH ， dH 為定型設(shè)計(jì)水頭。 根據(jù)前蘇聯(lián)學(xué)者的研究，以 ba ＝ 1 表示的圓頂真空堰和 ba ＝ 2， 3 表示 的橢圓頂真空堰，其流量系數(shù) m和相對(duì)平均真空度 00vachH? ? ，如表 5— 3 所示。真空度的最大值出現(xiàn)在堰頂，如估計(jì)壓力脈動(dòng)為流速水頭的 7％，則計(jì)及脈動(dòng)的最大負(fù)壓值為： (524) 式中；流速 v 與堰頂水頭的關(guān)系近似為 02v gH? 。 表 53 流量系數(shù) m和真空度 00vachH? ? 與堰頂相對(duì)水頭 0Hr的關(guān)系 通過(guò)理論分 析，進(jìn)行真空剖面堰定型的基本思路在于：從描寫(xiě)堰流的基本微分方程出發(fā)，設(shè)法導(dǎo)出各水力要素的表達(dá)式，然后以預(yù)定的堰頂負(fù)壓值作為壓強(qiáng)條件引入，就可定出堰頂?shù)那?，進(jìn)而得到泄流能力。 二、閘墩對(duì)堰流的影響 前面討論的各種實(shí)用堰體型和相應(yīng)的水力特性都是二維堰流情況，也就是以軸線足夠長(zhǎng)且不設(shè)閘門(mén)的溢流堰為討論對(duì)象的情況。而大型工程絕大多數(shù)都設(shè)有閘門(mén)，并相應(yīng)設(shè)有 閘 墩，水流從 閘墩 之間通過(guò)時(shí)實(shí)為三維流態(tài)，與真正的二維流態(tài)相比，顯然有所不同。 閘墩對(duì)堰過(guò) 流能力的影響，水力學(xué)上以往常將其歸入降低泄流能力的側(cè)收縮效 應(yīng)，而將有閘墩堰的泄流量視為凈寬相同的無(wú) 閘墩二維堰的泄流量乘以側(cè)收縮系數(shù)。已有試驗(yàn)研究表明， 閘墩 對(duì)堰流的影響，并不能為側(cè)收縮所概括，其影響甚至還 有正有負(fù)，故目前所稱的側(cè)收縮系數(shù)應(yīng)被理解為 閘墩 影響系數(shù)。設(shè)該系數(shù)為 C．泄流能力公式仍可沿用下式： (525) 式 中： m 為無(wú)閘墩二維堰的流量系數(shù)； B 為閘孔總凈寬； H。為堰頂水頭； Q 為總流量 。 閘 墩側(cè)收縮系數(shù) c 的試驗(yàn)資料很多，不盡一致，這里列出 WES 的結(jié)果， m按式 (5— 25)求 Q 時(shí)， WES 建議： （ 526） 式中： n 為中間墩個(gè)數(shù) ， pk 為中間墩墩型系數(shù)； ak 為邊墩系數(shù)。 WES 研究的中墩形態(tài)如圖 5— 27(a)所