【正文】 = M 掛 =179。（ 179。 ＋ 179。 ＋ 179。 ＋ 179。 ）179。 250 = (2)、剪力計(jì)算 跨中剪力近似按同一個(gè)跨中荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算見(jiàn)圖 18 250120 250 25025060120 圖1 8 跨中剪力影響線m 3汽 圖m 掛 圖 Q3汽車 =（ 1+μ）178。ξ178。∑ mi178。 Pi178。 yi =179。 179。 (120179。 ＋ 120179。 ＋ 60179。 ) 設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū) 第 10頁(yè) 共 52 頁(yè) 10 179。 = Q2汽車 =（ 1+μ）178。ξ178?！?mi178。 Pi178。 yi =179。 179。 (120179。 ＋ 120179。 ＋ 60179。 ) 179。 = Q 掛 =179。 (250179。 179。 ＋ 250179。 179。 ＋ 250179。 179。 ＋250179。 179。 ) = kN 支點(diǎn)剪力： 剪力影響線及橫向分布系數(shù)見(jiàn)圖 19 250250250 25060120120 圖1 9 支點(diǎn)剪力影響線130 15 Q 支汽 =（ 1+μ）178。ξ178。∑ mi178。 Pi178。 yi =179。 179。 (179。 120179。 ＋ 179。 120179。 ＋ 179。 60 179。 ＋ 179。 130179。 ) = Q 支掛 =179。 (179。 250179。 ＋ 179。 250179。 ＋ 179。 250179。 ＋179。 250179。 ) = 1/4 點(diǎn)剪力： 設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū) 第 11頁(yè) 共 52 頁(yè) 11 圖11025060 120120250250250m 汽 圖m 掛 圖 Q 汽 =（ 1+μ）178。ξ178。∑ mi178。 Pi178。 yi =179。 179。 (179。 120179。 ＋ 179。 120179。 ＋ 179。 60179。 ) = Q 掛 =179。 (179。 250179。 ＋ 179。 250179。 ＋ 179。 250 179。 ＋ 179。 250179。 ) = (3)內(nèi)力組合 內(nèi)力組合按“公預(yù)規(guī)第 ”條規(guī)定進(jìn)行，恒載產(chǎn)生的效應(yīng)與活載產(chǎn)生的效應(yīng)同號(hào)時(shí)： 則 荷載組合Ⅰ S=+ 荷載組合Ⅲ S=+ 式中： SG— 恒載重力產(chǎn)生效應(yīng) 序 號(hào) 荷載類型 彎 矩 () 剪 力 (kN) 跨中 1/4 處 支點(diǎn) 跨中 1/4L 點(diǎn) 1 恒載 0 2 汽 20 3 掛 100 4 179。恒載 0 5 179。汽 20 6 179。掛 100 7 SⅠ =4+5 設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū) 第 12頁(yè) 共 52 頁(yè) 12 8 SⅢ =4+6 9 (2)/(1)+(2) 49 53 56 100 54 SⅠ 提高（ %） 3 0 0 0 0 10 (3)/(1)+(3) 55 58 61 100 55 SⅢ 提高（ %） 2 2 3 3 2 11 提高后 SⅠ 12 提高后 SⅢ 控制設(shè)計(jì)內(nèi)力 表中提高系數(shù)詳見(jiàn)《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》荷載效應(yīng)組合 三、預(yù)應(yīng)力鋼筋的設(shè)計(jì) (一 )、預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積的估算 根據(jù)橋預(yù)規(guī)定 ,預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足使用階段應(yīng)力要求和承載力極限狀態(tài)的強(qiáng)度條件。故按承載力極限狀態(tài)來(lái)估算，這時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋達(dá)到抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度，砼達(dá)到抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度 。后張法預(yù)應(yīng)力砼空心板可以近似地簡(jiǎn)化。按下列公式來(lái)估算預(yù)應(yīng)力鋼筋面積： Ay=γ cMj/αh Ry Ny=γ cMj/αh （ α 取設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)值為 ） 則 Ny=179。 179。 = 選用直徑為Φ （ 7Φ ）鋼鉸線，且采用后張法施工。 n=Ny/=179。 103/1860179。 140= 束 按施工和使用階段估算，鋼束數(shù)也為 9 束左右，選定鋼束數(shù) n=9 束 Ay=9179。 = （二）、預(yù)應(yīng)力鋼筋布置 后張法預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置 按“公 預(yù)規(guī)”的要求，取預(yù)應(yīng)力鋼束凈距保護(hù)層為 ，鋼束截面重心到板下邊緣距離為 ag=+=， 9 束鋼束在板橫截面中呈不均勻分布，詳見(jiàn) 圖 111，預(yù)應(yīng)力鋼束沿4.2615 179。 6c=3.5 圖1 11（尺寸單位：cm）設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū) 第 13頁(yè) 共 52 頁(yè) 13 板跨方向呈直線變化，即保持 ag= 不變。 四、凈截面和換算截面的幾何特性計(jì)算 （一）換算截面積 A0=Ah+(n1)Ay=+()179。= 式中 n— 鋼筋彈性模量與砼彈性模量之比 n=Ey/Eh=179。10 5/179。10 4= （二） 換算截面的重心位置 鋼筋換算截面對(duì)毛截面重心凈距 Sg=（ ）179。 179。（ ） = 換算截面對(duì)毛截面重心的距偏離： dh0=Sg/A0=換算截面重心到截面下緣距離： y0== 換算截面重心到截面上緣距離： y0== 鋼筋重心到換算截面重心距離： ey== （三）換算截面慣距 I0=Ih+Ahdh02+(n1)Ayey2 =+179。 +()179。 179。 = （四）截面抗彎模量 W0下 =I0/y0 上 =W0上 =I0/y0 下 =預(yù)加應(yīng)力階段凈截面幾何特性計(jì)算： 假設(shè)砼達(dá)到 R30 時(shí)張拉 Ah= cm2 重心距板頂距離 y= 對(duì)板頂邊的面積矩 S1= Ah179。 y=179。 = 220959cm3 設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū) 第 14頁(yè) 共 52 頁(yè) 14 自身慣性矩 I1= 預(yù)留管道面積 A0=16179。π179。 52/4=314cm2 重心距板頂距離 y== 對(duì)板頂邊的面積矩 S0= A0179。 y=314179。 = 混凝土凈截面對(duì)板頂邊的面積矩Σ Si==194037 cm3 混凝土凈截面 Aj=Ah A0== yjs=Σ Si/Aj=194037/= 凈截 面慣性矩 Ij= Ii+Ix= Ii+Ai(ysyi)2 =+179。 ()2314179。 ()2 = Ws=Ij/ ys=Wx=Ij/ yx=Wy=Ij/ ey=五、截面強(qiáng)度驗(yàn)算 以跨中正截面強(qiáng)度驗(yàn)算為例 頂板平均寬： bi39。=A/ hi39。=[(93＋ 89)/2*7+(89+)/2*3]/11= (詳見(jiàn)圖 12) 頂板厚為： hi39。=11cm 由 RYAY=1860179。 =41664 Rabi39。hi39。=23179。 179。11= RYAY Rabi39。hi39。故說(shuō)明部分腹板砼參加工作。 由 RYAY=Rabx+Ra(bi39。b)hi39。（近似矩形） x=[RYAY－ Ra(bi39。b)hi]/ Rab =[1860179。 － 23179。（ ― 7― 2179。 10）179。 11]/23179。（ 7＋ 2179。 10） == 截面抵抗矩為： Md=1/γ c[Rabx(h0x/2)+Ra(hi39。b)(h0hi39。/2)hi39。] =1/[23179。（ 7＋ 2179。 10）179。 179。（ － ）＋ 23179。（ 設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū) 第 15頁(yè) 共 52 頁(yè) 15 ― 7― 2179。 10）179。（ － 11/2）179。 11] = 符合要求 式中 γ c表示砼安全系數(shù)，按“公預(yù)規(guī)”取用 六、預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 按《公路橋規(guī)》規(guī)定采用? k==179。 1860=1395Mpa （一）預(yù)應(yīng)力鋼束與管道 之間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 按“公預(yù)規(guī)”規(guī)定計(jì)算 ? s1=? k[1e(181。θ +kx)]= 179。 [1e(179。 +0。 0015179。 12。 93)]= （二）錨具變形、鋼鉸線回縮引起的應(yīng)力損失 ? s2=∑△ L/LEy=179。 179。10 5/2394= 式中△ L 表示鋼筋回縮值取用 6*2=12mm L 表示預(yù)應(yīng)力鋼筋有效長(zhǎng)度 Ey=179。 105Mpa (三 )分批張拉時(shí)砼彈性壓縮引起的應(yīng)力損失 ? s4=(m1)/2m178。n y178。 ? 176。 h1 ? 176。 h1=Ny/Aj+Nyey2/Ij Ny=(? k―? s1―? s2)Ay =（ 1395― ― ）179。 =15325kN ? 176。 h1=15325179。 103/179。 102+15325 179。 103179。 179。 104= Mpa ? s4=(m1)/2m178。n y178。 ? 176。 h1=(161)/(2179。 16)179。 179。 = ? 176。 h1表示全部筋束的合力 Ny在其作用點(diǎn)處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力 Ny表示筋束的預(yù)加力的合 力 Aj、 Ij混凝土梁的凈截面面積和凈截面慣性矩 (四 )鋼筋松馳引起的預(yù)應(yīng)力損失 ? s5= k=179。 1395= Mpa （五）砼收縮徐變損失 按“公預(yù)規(guī)”附錄九計(jì)算 設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū) 第 16頁(yè) 共 52 頁(yè) 16 ? s6=179。 [ny? hφ（ t∞ ， σ ） +Eyε（ t∞ ， σ ） ]/（ 1+15μρ A） ? s6表示全部受力鋼筋截面重心點(diǎn)處的預(yù)應(yīng)力損失值 ? h表示后張法構(gòu)件放松鋼筋時(shí)，在計(jì)算截面上全部受力鋼筋重力處由預(yù)加力（扣除相應(yīng)階段應(yīng)力損失），產(chǎn)生的砼法向應(yīng)力 μ表示配筋率μ =（ Ag+Ay） /A ρ A=1+eA2/r2 eA 表示全部 預(yù)應(yīng)力筋與非預(yù)應(yīng)力筋換算截面重心點(diǎn)到構(gòu)件截面重心軸的距離取 eA=ey φ（ t∞ ， σ ）表示加載齡期為σ時(shí)砼的徐變系數(shù)終值，相對(duì)濕度為 75%，σ =28 天查得φ = ε（ t∞ ， σ ）表示自齡期為σ時(shí)開(kāi)始計(jì)算的收縮徐變終值取用 。 代入計(jì)算得：μ =（ Ag+Ay） /A=r2=I/A=ρ A=1+eA2/r2=1+（ ） 2= ? s6=179。（ 179。 179。 ＋ 179。 105179。 179。 10－ 3） /（ 1＋ 15179。 %179。 ） = （六）永存預(yù)應(yīng)力 第一批應(yīng)力損失 (預(yù)加應(yīng)力階段 )： ? sⅠ =? s1+? s2+? s4 =++= 第二批應(yīng)力損失 (使用荷載作用階段 )： ? sⅡ =? s5+? s6= +=203Mpa ? s=? sⅠ +? sⅡ =+203= 永存預(yù)應(yīng)力 ? y== 七、跨中截面應(yīng)力驗(yàn)算 （一）施工階段正應(yīng)力驗(yàn)算 設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū) 第 17頁(yè) 共 52 頁(yè) 17 跨中截 面正應(yīng)力 ① 施工階段構(gòu)件在預(yù)期應(yīng)力和自重作用下截面上下緣砼正應(yīng)力驗(yàn)算 應(yīng)力限值：混凝土標(biāo)號(hào) R 為 40 號(hào)，張拉時(shí) R180。= 為 32 號(hào)，由附表 12內(nèi)插得： Rba180。= 。 Rbl180。= [? ha]= Rba180。=179。 = Mpa [? hl]= Rbl180。=179。 = Mpa Ny=(Ay + )(? k? sⅠ ) +(? ,k? ,sⅠ ) A,y =()179。 1260= ? hs= Ny/AjNyeyj/Wjs+Mg1/Wjs =179。 103/179。 102－ 179。 103179。 179。 103＋179。 106/179。 103 =[? ha]= ? hx=Ny/Aj+Nyeyj/WjxMg1/Wjx =179。 103/179。 102+179。 103179。 179。 179。 106/179。 103 =0 ②運(yùn)輸、安裝階段正應(yīng) 力計(jì)算 Ny=（? k? s） Ay=（ ）179。 = Mg1=179。= ? hs= Ny/AjNyey/Wjs+Mg1/Wjs =179。10 3/179。10 179。10 3179。3 179。 103+179。10 6/179。10 3 = Mpa [? ha] ? hx= Ny/Aj+Nyey/WjxMg1/Wjx =179。10 3/179。10 2+179。10 3179。3 179。 179。10 6/179。10 3 =0 使用階段正應(yīng)力驗(yàn)算 設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū) 第 18頁(yè) 共 52 頁(yè) 18 NyⅡ =[? k? sⅠ ? sⅡ ](Ay+Ayw178。 cosа )+( ? 180。k? Ⅰ s180。? Ⅱ s180。)A180。y =179。 1260= 對(duì)荷載組合Ⅰ : ? hs=NyⅡ /Aj+( Mg1－ NyⅡ 178。 eyj)/Wjs +(Mg2+Mp)/Wos =179。 103/(179。 102)+（ 179。 106― 179。 103179。 ）/(179。 103)+(+)179。 102/(179。 103) =[? ha]==14Mpa ? hx=NyⅡ /Aj－ ( Mg1－ NyⅡ 178。 eyj)/Wjx － (Mg2+Mp)/Wox =179。 103/(179。 102) －（ 179。 106― 179。 103179。 ）/(179。 103)－ (+)179。 102/(179。 103) =0 對(duì)荷載組合 Ⅲ：