《數(shù)字控制器設計》word版-文庫吧
2025-05-16 11:43 本頁面
【正文】 D 控制算法的編程表達式?？梢钥闯?，每次輸出與過去的所有狀態(tài)都有關，要想計算 u(k)，不僅涉及 e(k)和 e(kl)，且須將歷次 e(j)相加，計算復雜，浪費內(nèi)存。下面 ，推導計算較為簡單的遞推算式。為此，對 ()式作如下的變動： 考慮到第 (kl)次采樣時有 )]}2()1([)()1({)1( 10???????? ???kekeTTjeTTkeKku DkjIP () 使 ()式兩邊對應減去 ()式，得 )]}2()1(2)([)()1()({)1()( ??????????? kekekeTTkeTTkekeKkuku DIP 整理后的 ( ) ( 1 ) { [ ( ) ( 1 ) ] ( ) [ ( ) 2 ( 1 ) ( 2)] }2( 1 ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( 1 ) ( 2)DPID D DP P PITTu k u k K e k e k e k e k e k e kTTT T TTu k K e k K e k K e kT T T T? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?)2()1()()1( 210 ??????? keakeakeaku () 其中，TTKaTTKaTTTTKa DPDPDIP ?????? 210 )21()1( ，， ()式就是PID 位置式得遞推形式。 如果令 )1()()( ???? kukuku 則 )2()1()()( 210 ?????? keakeakeaku () 式中的 210 aaa 、 同 ()式中的一樣。 因為 在計算機控制中 0a 、 1a 、 2a 都可以事先求出，所以，實際控制時只須獲得 e(k)、 e(kl)、 e(k2)三個有限的偏差值就可以求出控制增量。由于其控制輸出對應執(zhí)行機構的位置的增量，故 ()式通常被稱為 PID 控制的增量式算式。 三 ﹑ 數(shù)字 PID 參數(shù)整定 利用擴充臨界比例 度 法選擇數(shù)字 PID參數(shù)，擴充臨界比例 度 法是以模擬 PID調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例帶法為基礎的一種數(shù)字 PID參數(shù)的整定方法。其整定步驟如下：； 一個足夠短的 采樣周期 T。通常選擇采樣周期為被控對象純滯后時間的 1/10。 ,給定輸入階躍變化時 ,逐漸加大比例作用 Kp(即減小比例帶 ? ),直至系統(tǒng)出現(xiàn)等幅震蕩 ,記錄比例增益 Kc,及振蕩周期 Tc 。 Kc 成為臨界 振蕩比例增益 (對應的臨界比例帶 ? ),Tc 成為臨界振蕩周期。 在 MATLAB 下輸入如下程序： sysc=tf([1],[1/150,36/150,185/150,1])。 p=[20:1:45]。 for i=1:length(p)。 sysc0=feedback(p(i)*sysc,1)。 step(sysc0),hold on end。 axis([0,10,0,]) 得到如下圖所示圖形： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000 . 511 . 52S t e p R e s p o n s eT i m e ( s e c )Amplitude 圖 2 調(diào)整程序參數(shù) p=[40:1:45]進一步精確得 Kc約為 ， Tc約為 ，觀察控制系統(tǒng)的響應特性。在 MATLAB 下輸入如下程序： sysc=tf([1],[1/150,36/150,185/150,1])。 p=[40:1:45]。 for i=1:length(p)。 sysc0=feedback(p(i)*sysc,1)。 step(sysc0),hold on end。 axis([0,10,0,]) 得到如下圖所示圖形： 圖 3 擴充臨界比例 度 法選擇數(shù)字 PID 參數(shù)的計算公式如下表所示： 。控制度的定義為數(shù)字調(diào)節(jié)器和模擬調(diào)節(jié)所對應的過度0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000 . 511 . 52S y s t e m : s y s c 0T im e ( s e c ) : 5 . 0 1A m p lit u d e : 1 . 0 3S t e p R e s p o n s eT im e ( s e c )Amplitud
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