【正文】 開(kāi)發(fā)和利用在新能源研究中一直被廣泛關(guān)注 [1]。 風(fēng)能是可再生能源中發(fā)展最快的清潔能源，也是最具有大規(guī)模開(kāi)發(fā)和商業(yè)化發(fā)展前景的可再生能源。人類早在遠(yuǎn)古時(shí)代便開(kāi)始利用風(fēng)力，但發(fā)展緩慢。 20 世紀(jì) 80 年代以來(lái)，世界風(fēng)電裝機(jī)容量迅猛增長(zhǎng)。 21 世紀(jì)是高效、清潔和安全利用新能源的時(shí)代，世 界各國(guó)都在做這方面的努力，都在把能源開(kāi)發(fā)利用作為關(guān)鍵科技領(lǐng)域給予關(guān)注。這中間，風(fēng)能將成為主要角色，為 21 世紀(jì)的人類服務(wù)。在新能源領(lǐng)域風(fēng)力發(fā)電技術(shù)比較成熟，商品化大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組單機(jī)容量已由 80 年代初期的幾十千瓦發(fā)展到1MW 以上，隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)組逐漸向大型化方向發(fā)展，作用在塔筒上的載荷的交變性和隨機(jī)性更為明顯，其本身又是彈性結(jié)構(gòu)，因此塔筒的振動(dòng)是不可避免的。振動(dòng)帶來(lái)的疲勞會(huì)降低材料的強(qiáng)度，縮短整機(jī)的使用壽命。所以，對(duì)于塔筒的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性分析，是風(fēng)力機(jī)研究工作的一項(xiàng)重要環(huán)節(jié)。 風(fēng)力發(fā)電機(jī)是把風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成電能 的機(jī)械設(shè)備。世界各國(guó)研制的風(fēng)力發(fā)電 機(jī) [2,3]的形態(tài)和種類很多，按照風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率大小分類：可分為小型風(fēng)力發(fā)電機(jī) (功率小于 l0kW)、中型風(fēng)力發(fā)電機(jī) (功率在 10～ 100kW 之間 )和大型風(fēng)力發(fā)電機(jī) (功率 大于 l00kW)；按照風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪軸方向分類：可分為水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī) (風(fēng)輪軸與水平面平行或接近于平行 )和垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī) (風(fēng)輪軸垂直于水平面 )。 水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)要求較低，有較高的風(fēng)能利用系數(shù)，是目前技術(shù)最成風(fēng)電塔筒受力模型分析研究 2 熟、生產(chǎn)應(yīng)用最廣泛的一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)。 塔筒是支撐機(jī)艙及風(fēng)力機(jī)零部件的結(jié)構(gòu)， 它將風(fēng)力機(jī)與地面連接 ， 為風(fēng)輪提供必要的工作高度，通過(guò)基礎(chǔ)將風(fēng)力機(jī)各部件的荷載傳至地面。塔筒結(jié)構(gòu)體系一直以引進(jìn)國(guó)外的設(shè)計(jì)為主，國(guó)內(nèi)沒(méi)有統(tǒng)一的風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔筒設(shè)計(jì)規(guī)程標(biāo)準(zhǔn)。隨著國(guó)內(nèi)風(fēng)力發(fā)電機(jī) 塔筒 的大型化，有必要對(duì)風(fēng)電塔筒受力進(jìn)行詳盡的分析，為建立我國(guó) 自己的設(shè)計(jì)規(guī)程標(biāo)準(zhǔn)奠定基礎(chǔ)。本課題通過(guò)對(duì)塔筒受力模型進(jìn)行分析 研究，為 塔筒 的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。 1． 2 風(fēng)力發(fā)電發(fā)展?fàn)顩r 由于化學(xué)燃料的日益枯竭和人類對(duì)環(huán)境惡化的倍加關(guān)注，從上世紀(jì)七十年代以來(lái)，各國(guó)政府和國(guó)際組織都相繼投入大量的資金用于可再生能源的開(kāi)發(fā)，尋求一條經(jīng)濟(jì)社會(huì)進(jìn)步與資源環(huán)境和人口相協(xié)調(diào)的、可持續(xù)發(fā)展的道路。 在眾多的可再生能源中，風(fēng)能 [4]以其巨大的優(yōu)越性和發(fā)展?jié)摿κ艿饺藗兊那嗖A。風(fēng)力發(fā)電 [5,6]具有建設(shè)周期短、裝機(jī)規(guī)模靈活、不消耗燃料、運(yùn)行不污染環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)，被世界各國(guó)優(yōu)先采用。 隨著風(fēng)電裝機(jī)規(guī)模的不斷增大，機(jī)組單機(jī)容量的不斷擴(kuò)大，以及海上風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目的起步，世界上很多國(guó)家對(duì)風(fēng)電的開(kāi)發(fā)都給予了高度重視及政策激勵(lì) [7]。歐洲風(fēng)能協(xié)會(huì)和綠色和平組織的《風(fēng)力 12：關(guān)于 2020 年風(fēng)電達(dá)到世界電力總量 12％的藍(lán)圖》正是基于此而出臺(tái)的。 中國(guó)風(fēng)能資源豐富，主要集中在 三北地區(qū)及東部沿海風(fēng)能豐富帶。近年來(lái)，隨著政府支持力度的加大，中國(guó)風(fēng)電建設(shè)進(jìn)入了一個(gè)新的規(guī)?；l(fā)展時(shí)期。 1． 2． 1 世界風(fēng)力發(fā)電發(fā)展?fàn)顩r 人類利用風(fēng)能的歷史可追溯到中世紀(jì)甚至更早，最初是將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，用風(fēng)車提水、碾米、磨面 、 借風(fēng)帆為船助航等。 19 世紀(jì)末，丹麥科技人員開(kāi)始研究風(fēng)力發(fā)電，為風(fēng)能的利用開(kāi)辟了更為廣闊的前景。 1941 年，美國(guó)在巴蒙特州研制并建立了一臺(tái)當(dāng)時(shí)世界上最大的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，風(fēng)輪的直徑為 53 m，塔高 34 m，輸出功率為 。 50~60 年代，西歐各國(guó)也相繼開(kāi)始研究風(fēng)力發(fā)電技術(shù)，到 60 年代末，德蘭州理工大學(xué)本科畢業(yè)論文 3 國(guó)成功地使用了復(fù)合材料葉片，為復(fù)合材料用于制作大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片奠定了基礎(chǔ)。 1973 年出現(xiàn)世界石油危機(jī)后，煤和石油等化石燃料日益枯竭，空氣污染、氣候變暖等環(huán)境問(wèn)題也日趨嚴(yán)重，風(fēng)力發(fā)電作為可再生的清潔能源受到越來(lái)越多的重視。經(jīng)過(guò) 10 余年的發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)同趨成熟，提高了風(fēng)力發(fā)電機(jī)的效率和可靠性。上世紀(jì) 90 年代以來(lái)，世界風(fēng)電裝機(jī)平均每年以大約 30％的速度增長(zhǎng)，到 2021 年底全世界已裝機(jī) 49 238 臺(tái)，裝機(jī)容量達(dá) 1 845 萬(wàn) kW，已成為相當(dāng)規(guī)模的一個(gè)產(chǎn)業(yè)。其中新增風(fēng)電裝機(jī)中 90％在歐洲和美國(guó)，主要 是在歐洲，約占 75％。 2021 年，德國(guó)建造了當(dāng)時(shí)世界上最大的風(fēng)力發(fā)電機(jī) —— 新動(dòng)力 5 兆，該風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片長(zhǎng) 米，塔筒高 120 米，機(jī)艙自帶起重設(shè)備，可在風(fēng)速為 ~25m/s 范圍內(nèi)安全運(yùn)行，由控制中心負(fù)責(zé)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)控 。 輸出功率為 5MW，年發(fā)電量可達(dá) 1 700 萬(wàn) kWh。 截止到 2021 年底，全世界風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量已達(dá) 億 kW，其中發(fā)展最快的是美國(guó) 2 517 萬(wàn) kW，德國(guó) 2 390 萬(wàn) kW，西班牙 1 675 萬(wàn) kW，中國(guó) 1 324 萬(wàn) kW。世界風(fēng)能協(xié)會(huì)預(yù)計(jì)，到 2020 年，風(fēng)電裝機(jī)容量會(huì)達(dá)到 12 億 kW，年發(fā)電量相 當(dāng)于屆時(shí)世界電力需求的 12％ [8]。 1． 2． 2 我國(guó)風(fēng)力發(fā)電發(fā)展?fàn)顩r 我國(guó) 20 世紀(jì) 50 年代中期開(kāi)始研制風(fēng)力發(fā)電裝置，其后就處于停滯狀態(tài)。 60 年代開(kāi)始小批量生產(chǎn)， 70 年代 末 ，在世界能源危機(jī)的影響下，我國(guó)風(fēng)力發(fā)電進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展階段，主要是小型風(fēng)能發(fā)電機(jī)，其風(fēng)電設(shè)備都是獨(dú)立運(yùn)行的。 1982 年 5月我國(guó)正式成立了全國(guó)性的風(fēng)能專業(yè)委員會(huì)。 1985 年我國(guó)成立了“全國(guó)風(fēng)力機(jī)械標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)”。 直到 1986 年，在山東榮城建成了我國(guó)第一座并網(wǎng)運(yùn)行的風(fēng)電場(chǎng)后，從此并網(wǎng)運(yùn)行的風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)進(jìn)入了探索和示范階段，但其特點(diǎn)是規(guī)模 和單機(jī)容量均較小 [9]。 90 年代后，我國(guó)從小型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組 (國(guó)際規(guī)定 l0kW 以下 )的廣泛應(yīng)用走向大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的開(kāi)發(fā)、引進(jìn)、創(chuàng)新之路，風(fēng)力發(fā)電進(jìn)入了擴(kuò)大建設(shè)規(guī)模的階段。 1993年我國(guó)風(fēng)電總裝機(jī)容量?jī)H 萬(wàn) kW， 1998 年增至 萬(wàn) kW， 2021 年達(dá)到 萬(wàn)kW。 2021 年 1 月 1 日 國(guó)家頒布《可再生能源法》，倡導(dǎo)鼓勵(lì)一些企業(yè)投資風(fēng)電市場(chǎng)，風(fēng)電塔筒受力模型分析研究 4 風(fēng)電建設(shè)步伐明顯加快，如圖 11 所示。 2021 年底，全國(guó)己建成約 80 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，裝機(jī)總?cè)萘窟_(dá)到約 260 萬(wàn) kW， 比 2021 年新增裝機(jī) 100 多萬(wàn) kW，增長(zhǎng)率超過(guò) 100％。截止到 2021 年底，我國(guó)風(fēng)電裝機(jī)總?cè)萘窟_(dá)到 1 萬(wàn) kW，超過(guò)全球總裝機(jī)的 10％，名列全球第四 [10]。 從單機(jī)容量上看，我國(guó)自主研制的風(fēng)力發(fā)電機(jī)也逐漸向大型化發(fā)展。 2021 年 11月，國(guó)內(nèi)首臺(tái)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的 2MW 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在渝下線出廠，風(fēng)機(jī)塔筒呈錐型，高達(dá) 80 米，最大直徑 6 米，其內(nèi)將安裝一部升降機(jī) [11]。 2021 年 2 月，我國(guó)第一臺(tái) 2. 5MW 直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在廣西北海市研制成功，該風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的研制填補(bǔ)了國(guó)內(nèi)大功率風(fēng)力發(fā)電機(jī)的市場(chǎng)空白，為我國(guó)目前能夠生產(chǎn)的最大功率的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組 。 圖 11 2021～ 2021年中國(guó)風(fēng)電裝機(jī)容量 圖 1． 3 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔 筒 的 研究現(xiàn)狀 1． 3． 1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔 筒 概述 塔 筒 是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中的主要支承裝置，它將風(fēng)電機(jī)與地面聯(lián)接，為水平軸風(fēng)輪提供需要的高度，而且要承受極限風(fēng)速產(chǎn)生的載荷。目前常見(jiàn)的塔 筒 有錐筒式、桁架式、混凝土式等幾種形式，現(xiàn)代大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組通常采用錐筒式塔 筒 ，這種形式的塔 筒 一般有若干段 20～ 30m 的錐筒用法蘭聯(lián)接而成，塔 筒 由底向上直徑逐漸減小，蘭州理工大學(xué)本科畢業(yè)論文 5 整體呈圓臺(tái)狀，因此也有人稱此類 塔筒 為圓臺(tái)式塔 筒 ，這類塔 筒 的優(yōu)點(diǎn)是安全性能好，而且進(jìn) 行維修時(shí)比較方便安全，在國(guó)際風(fēng)電市場(chǎng)上，現(xiàn)代大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組普遍采用的是錐筒式塔 筒 ，本論文正是以這種類型的塔 筒 為研究對(duì)象的。 1． 3． 2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔筒的研究現(xiàn)狀 近 10 年間，國(guó)際上并網(wǎng)型大型水平軸式風(fēng)力機(jī)獲得了相當(dāng)快速的發(fā)展。目前，丹麥、德國(guó)、荷蘭、美國(guó)等國(guó)家，已擁有了基本成熟的風(fēng)力發(fā)電技術(shù)。世界最先進(jìn)水平的丹麥其主流機(jī)型的功率已達(dá) ～ 水平，德國(guó) Repower 公司研制出了功率達(dá) 的樣機(jī)，懸浮磁動(dòng)風(fēng)力機(jī)發(fā)電裝置初期發(fā)電功率可達(dá) 10MW，可全風(fēng)速、全風(fēng)向發(fā)電，隨著風(fēng)機(jī)機(jī)組單機(jī)容量的不 斷增加，與之配套的圓筒型塔筒也向著高聳化方向發(fā)展。與此同時(shí)，與提高大型風(fēng)力機(jī) 塔筒 性能有關(guān)的空氣動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、微氣象學(xué)問(wèn)題研究受到了廣泛關(guān)注 [12~14]，圖 12 是具有世界先進(jìn)水平的丹麥 BONUS公司生產(chǎn)的 1MW 風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖，采用的是圓筒型 塔筒 。 1葉片； 2輪轂； 3主軸； 4增速器； 5制動(dòng)器； 6發(fā)電機(jī)； 7塔筒 圖 12 丹麥 BONUS公司生產(chǎn)的 1MW風(fēng)力發(fā)電機(jī) 由于風(fēng)力機(jī) 塔筒 的運(yùn)行可靠性能是決定風(fēng)機(jī)安全運(yùn)行的關(guān)鍵要素，故該問(wèn)題一 直受到廣泛關(guān)注。因風(fēng)力機(jī)是復(fù)雜的空氣動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，故即 使發(fā)展到今天，關(guān)于葉輪 (片 )的空氣動(dòng)力學(xué)響應(yīng)、尾流效應(yīng)及其對(duì)風(fēng)力機(jī) 塔筒 的穩(wěn)定性能影響等問(wèn)題，仍然是研究風(fēng)電塔筒受力模型分析研究 6 的熱點(diǎn)問(wèn)題。英國(guó)的 等對(duì)風(fēng)輪的尾流場(chǎng)效應(yīng)進(jìn)行了從實(shí)驗(yàn)室到全尺寸實(shí)驗(yàn)測(cè)試的對(duì)比研究。英國(guó)的 Grant 等對(duì)一個(gè)投入運(yùn)行的風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了尾流場(chǎng)內(nèi)的動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算分析，介紹了風(fēng)輪尾流場(chǎng)效應(yīng)對(duì)整個(gè)風(fēng)機(jī)機(jī)組穩(wěn)定性分析，但沒(méi)有具體分析風(fēng)輪尾流場(chǎng)及 塔筒 尾渦對(duì) 塔筒 穩(wěn)定性研究。提高風(fēng)力機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題是研究中的另一核心主 題。當(dāng)前的研究正在向更深入細(xì)致的去考慮多方面影響因素的方向發(fā)展 。如丹麥技術(shù)大學(xué)的 等研究了風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的空氣動(dòng)力學(xué)與 塔筒 彈性力學(xué)耦 合 問(wèn)題，提出了一種既考慮空氣動(dòng)力學(xué)影響、又考慮結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)干擾的設(shè)計(jì)模型。希臘的 等研究了一個(gè)鋼制 塔筒 對(duì)風(fēng)力機(jī)運(yùn)行可靠性的影響作用，分別對(duì)靜態(tài)時(shí)、地震時(shí)的穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了分析，但對(duì)風(fēng)力機(jī) 塔筒 的動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究沒(méi)有涉及。土耳其 的 E Kavak Akpinar 等對(duì)風(fēng)能特征、風(fēng)能特征與風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)之間的季節(jié)性變化規(guī)律 ， 進(jìn)行了全面評(píng)估分析。在提高風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì) 等 方面，圍繞著提供可靠的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)理論依據(jù)為目的，荷蘭的 Wim Bierbooms 等 提出了一個(gè)考慮陣風(fēng)作用的風(fēng)能參數(shù)隨機(jī)統(tǒng)計(jì)模型。愛(ài)爾蘭的 等對(duì)隨機(jī)采樣獲得的風(fēng)載荷與風(fēng)力機(jī) 塔筒 的動(dòng)態(tài)耦 合 關(guān)系進(jìn)行了全面分析。這些研究反映出，柔性地適應(yīng)風(fēng)特性變動(dòng)的設(shè)計(jì)思想，借助實(shí)驗(yàn)研究完善風(fēng)力機(jī) 塔筒 動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)理論建模的方法，已融會(huì)貫穿在了風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)中。而通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究來(lái)提高風(fēng)力機(jī) 塔筒 運(yùn)行性能，是受到普遍關(guān)注的另一種研究方式。在這方面，多年的發(fā)展已使得德國(guó)、丹麥、荷蘭、美國(guó)、希臘等國(guó)家，分別擁有了自己的檢測(cè)機(jī)構(gòu)，制定了相關(guān)的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，建立了資格認(rèn)證體系等。圓柱薄殼結(jié)構(gòu)在受壓時(shí)，其承載力取決于屈 曲問(wèn)題，對(duì)其屈曲強(qiáng)度的可靠預(yù)測(cè)一直為人們所極為關(guān)注。 18 世紀(jì)中期， Euler 對(duì)細(xì)長(zhǎng)壓桿的穩(wěn)定性作了開(kāi)創(chuàng)性的研究，形成了彈性結(jié)構(gòu)屈曲的經(jīng)典理論。 191l～ 1934 年間， Lorenz， Southwell， Von Mises， F1252。gge，Schwerin 和 Donnell 等學(xué)者將經(jīng)典理論用于分析軸心受壓圓柱殼的屈曲，并得到了軸壓圓柱殼屈曲應(yīng)力的經(jīng)典解 釋 。 1945 年， Koiter 提出了關(guān)于彈性穩(wěn)定的非線性理論，該理論可以判定分枝點(diǎn)附近平衡路徑的穩(wěn)定性 [15]。研究發(fā)現(xiàn)，軸壓圓柱殼的后屈曲性質(zhì)是不穩(wěn)定的，且很小的幾何 缺陷就會(huì)極大地降低其承載力。圓筒型風(fēng)力機(jī) 塔筒 的屈曲分析是研究風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)工作之一。 國(guó)外許多研究機(jī)構(gòu)開(kāi)展了包括彈性葉片和柔性塔筒在內(nèi)的大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析的方法研究，主要分為兩大類：實(shí)驗(yàn)的方法和計(jì)算的方法。實(shí)驗(yàn)方法是對(duì)蘭州理工大學(xué)本科畢業(yè)論文 7 葉片和塔筒施加激勵(lì)信號(hào)，然后通過(guò)測(cè)量輸入信號(hào)和輸出響應(yīng)的信號(hào)，用參數(shù)辨識(shí) [16]的方法對(duì)其進(jìn)行分析，從而得出風(fēng)力發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性參數(shù)。這是一種對(duì)具體風(fēng)力發(fā)電機(jī)直接研究的方法，所以結(jié)果可靠，是最有效的分析方法。但是，對(duì)于容量日益增大的大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)來(lái)說(shuō)，葉片和塔筒通常都在幾十 米以上，在這種情況下，要安裝和運(yùn)行滿足實(shí)驗(yàn)條件的設(shè)備就有一定困難，而且從風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)的角度考慮也不現(xiàn)實(shí)。經(jīng)典的計(jì)算分析方法是對(duì)耦合的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行數(shù)值積分求解。用這種方法計(jì)算往往非常困難，尤其對(duì)于多自由度耦合系統(tǒng)，求其解更為復(fù)雜。 上述這些研究工作，使得國(guó)際上風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)制造，正在朝著更大容量、變槳距、變轉(zhuǎn)速、無(wú)齒輪和無(wú)刷化的方向快速前進(jìn)著。專家預(yù)測(cè)，到 2020 年，新一代風(fēng)力機(jī)必須是更加有效、更加容錯(cuò)、更低成本 。其性能，則應(yīng)當(dāng)是能夠擁有更優(yōu)良的發(fā)電質(zhì)量、更輕質(zhì)量、更長(zhǎng)壽命 以及低噪音、低成本、更高的風(fēng)能轉(zhuǎn)化效 率等。 國(guó)內(nèi)風(fēng)電產(chǎn)業(yè)發(fā)展與歐洲發(fā)達(dá)國(guó)家相比，起步較晚。但經(jīng)過(guò) 20 年的科技攻關(guān)，在國(guó)家有關(guān)部門和地方政府的支持下， 我國(guó)的風(fēng)電 技術(shù)在基礎(chǔ)理論研究、實(shí)驗(yàn)研究、設(shè)計(jì)制造方面，也取得了相當(dāng)?shù)倪M(jìn)展， 風(fēng)能利用技術(shù)有了很大提高，積累了不少成功的經(jīng)驗(yàn)。 1995 年， 合 肥工業(yè)大學(xué)王永智，陶其斌，周必成研究了風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔筒的固有頻率和固有振型，順風(fēng)向下塔筒的風(fēng)效應(yīng)和位移響應(yīng)，以及由風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)引起的位移響應(yīng)。給出了計(jì)算實(shí)例，為風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔筒結(jié)構(gòu)動(dòng)力設(shè)計(jì)提供了有效方法。 1997年，北京航空航天大學(xué)流體力學(xué)研究所竇修榮、山東工業(yè)大學(xué)黃珊秋 、宋憲耕