【正文】 邊緣點(diǎn)，然后剔除某些邊界點(diǎn)或填補(bǔ)邊界間斷點(diǎn)，并將這些邊緣連接成完整的線。 邊緣檢測(cè)技術(shù)可以按照處理的技術(shù)分為串行邊緣檢測(cè)和并行邊緣檢測(cè)。所謂串行邊緣檢測(cè)技術(shù)，是指要想確定當(dāng)前像素點(diǎn)是否屬于欲檢測(cè)邊緣上的一點(diǎn)，取決于先前像素的驗(yàn)證結(jié)果；而在并行邊緣檢測(cè)技術(shù)中，一個(gè)像素點(diǎn)是否屬于檢測(cè)邊緣上的一點(diǎn)，取決于當(dāng)前正在檢測(cè)的像素點(diǎn)以及該像素點(diǎn)的 一些相鄰像素點(diǎn)，這樣該模型可以同時(shí)用于圖像中的所有像素點(diǎn)，因而稱之為并行邊緣檢測(cè)技術(shù)。 最簡(jiǎn)單的邊緣檢測(cè)方法是邊緣檢測(cè)算子，它利用相鄰區(qū)域的像素值不連續(xù)的性質(zhì)，采用一階或二階導(dǎo)數(shù)來檢測(cè)邊緣點(diǎn)。近年來還提出了基于曲面擬合的方法，基于邊界曲線擬合的方法。下面分別簡(jiǎn)單介紹一下這些方法。 1. 邊緣檢測(cè)算子 邊緣檢測(cè)算子對(duì)圖像中灰度的變化進(jìn)行檢測(cè)，通過求一階導(dǎo)數(shù)極值點(diǎn)或二階導(dǎo)數(shù)過零點(diǎn)來檢測(cè)邊緣。常用的一階導(dǎo)數(shù)算子有梯度算子， Prewitt 算子和 Sobel算子，二階導(dǎo)數(shù)算子有 Laplacian 算子，還有 Kirsch 算子和 Wallis 算子等非線性算子。梯度算子不僅對(duì)邊緣信息敏感，而且對(duì)像素點(diǎn)也很敏感。 2. 基于曲面擬合的方法 基于曲面擬合的方法的基本思想是將灰度看成高度，用一個(gè)曲面來擬合一個(gè)小窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)該曲面來決定邊緣點(diǎn)。 基于邊界曲線擬合的方法用平面曲線來表示不同區(qū)域之間的圖像邊界線，試圖根據(jù)圖像梯度等信息找出能正確表示邊界的曲線從而得到圖像分割的目的，而且由于它直接給出的是邊界曲線而不像一般的方法找出的是離線的，不相關(guān)的邊緣點(diǎn)，因而對(duì)圖像分割的后繼處理，如物體識(shí)別等高層處理有很大的幫助。即使是用一般的方法找出的邊緣 點(diǎn)，用曲線來描述它們以便于高層處理也是經(jīng)常被采納的一種有效的方式。 [3] 5 閾值分割 法 閾值分割法是一種簡(jiǎn)單有效的圖像分割方法，其基本思想就是用一個(gè)或多個(gè)閾值將圖像的灰度級(jí)分成幾部分，灰度值在同一類的像素屬于同一目標(biāo)。閾值分割法的結(jié)果在很大程度上依賴于閾值的選擇，因此該方法的關(guān)鍵就是如何選擇合適的閾值。 直方圖閾值分割對(duì)物體與背景有較強(qiáng)對(duì)比的背景分割特別有用，這種方法計(jì)算簡(jiǎn)單，而且總能用封閉而且連通的邊界定義不交疊的區(qū)域。使用閾值規(guī)則進(jìn)行圖像分割時(shí)，所有灰度值不小于（或相反）某閾值的像素都被 判屬于目標(biāo)物體。所有灰度值小于（或相反）該閾值的像素被排除在物體之外，屬于背景。于是，邊界就成為在物體中和背景有鄰域 關(guān)系這樣一些內(nèi)部點(diǎn)的集合 。 如果感興趣的物體在其內(nèi)部具有均勻一致的灰度值，并分布在具有另一灰度值的均勻背景 上，使用全局閾值方法效果就很好。如果物體同背景的差別在圖像中存在區(qū)域變化，那么可以采用自適應(yīng)閾值的方法 ， 使得用于劃分的閾值隨著物體和背景差別的變化而變化，盡量保持清楚的劃分。還可以用概率統(tǒng)計(jì)，類間方差等優(yōu)化方法對(duì)更為復(fù)雜的情況進(jìn)行分割。下一章節(jié)將會(huì)對(duì)閾值分割法進(jìn)行詳細(xì)的論述。 基于區(qū)域的分割 基于區(qū)域的圖像分割是根據(jù)圖像灰度、紋理、顏色和圖像像素統(tǒng)計(jì)的均勻性等圖像的空間局部特征 ,把圖像中的像素劃歸到各個(gè)物體或區(qū)域中 ,進(jìn)而將圖像分割成若干個(gè)不同區(qū)域的一種分割方法?；趨^(qū)域的分割方法主要有區(qū)域生長(zhǎng)法、分裂合并法。 區(qū)域生長(zhǎng)法、分裂合并法： 區(qū)域生長(zhǎng)法的基本思想是根據(jù)一定的相似性準(zhǔn)則 ， 將圖像中滿足相似性準(zhǔn)則的像素或子區(qū)域合成更大的區(qū)域 ； 分裂合并法是從整個(gè)圖像出發(fā) ,根據(jù)圖像和各區(qū)域的不均勻性 ,把圖像或區(qū)域分割成新的子區(qū)域 ,根據(jù)毗鄰區(qū)域的均勻性 ,把毗鄰的子區(qū)域合并成新的較大的區(qū)域。這兩種方 法通常相結(jié)合 ,以便把相似的子區(qū)域合并成盡可能大的區(qū)域。區(qū)域生長(zhǎng)的固有缺點(diǎn)是分割效果依賴于種子的選擇及生長(zhǎng)順序 ,區(qū)域分裂技術(shù)的缺點(diǎn)是可能破壞邊界 ,所以它們常常與其他方法相結(jié) 6 合 ,以期取得更好的分割效果。 區(qū)域生長(zhǎng)算法的研究重點(diǎn) :(l)特征度量和區(qū)域增長(zhǎng)規(guī)則的設(shè)計(jì) 。(2)算法的高效性和準(zhǔn)確性。區(qū)域生長(zhǎng)方式的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單。與閉值分割類似，區(qū)域增長(zhǎng)也很少單獨(dú)使用，往往是與其它分割方法一起使用。 區(qū)域生長(zhǎng)的缺點(diǎn)是 :（ l）它需要人工交互以獲得種子點(diǎn)，這樣使用者必須在每個(gè)需要抽取出的區(qū)域中植入一個(gè)種子點(diǎn) 。(2)區(qū)域增長(zhǎng)方 式也對(duì)噪聲敏感，導(dǎo)致抽取出的區(qū)域有空洞或者在局部體效應(yīng)的情況下將分開的區(qū)域連接起來。 在區(qū)域合并方法中，輸入圖像往往分為多個(gè)相似的區(qū)域，然后類似的相鄰區(qū)域根據(jù)某種判斷準(zhǔn)則迭代進(jìn)行合并。在區(qū)域分裂技術(shù)中，整個(gè)圖像先被看成一個(gè)區(qū)域，然后區(qū)域不斷被分裂為四個(gè)矩形區(qū)域，直到每個(gè)區(qū)域內(nèi)部都是相似的，分裂合并方法中，區(qū)域先從整幅圖像開始分裂，然后將相鄰的區(qū)域進(jìn)行合并。分裂合并方法不需要預(yù)先指定種子點(diǎn)，它的研究重點(diǎn)是分裂和合并規(guī)則的設(shè)計(jì)。但是，分裂合并技術(shù)可能會(huì)使分割區(qū)域的邊界破壞。和閾值法一樣，區(qū)域生長(zhǎng)法一般不單獨(dú)使用 , 而是放在一系列處理過程中。它主要的缺陷是 , 每一個(gè)需要提取的區(qū)域都必須人工給出一個(gè)種子點(diǎn) , 這樣有多個(gè)區(qū)域就必須給出相應(yīng)的種子個(gè)數(shù)。此法對(duì)噪聲也很敏感 , 會(huì)造成孔狀甚至是根本不連續(xù)的區(qū)域 , 相反的 , 局部且大量的影響還會(huì)使本來分開的區(qū)域連接起來。 [4] 2 圖像 閾值分割算法 閾值分割算法簡(jiǎn)述 在許多圖像處理技術(shù)中，屬于目標(biāo)的像素點(diǎn)的灰度值和屬于背景的像素點(diǎn)的灰度值有明顯的差別，對(duì)于這種情況閾值分割算法就是一種簡(jiǎn)單高效的從背景中提取目標(biāo)的的方法。閾值法作為這樣一種實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、性能較穩(wěn)定的 圖像 分割算法，被應(yīng)用在很多領(lǐng)域。例如在文本圖像分析中，提取文字信息 、 場(chǎng)景處理中檢測(cè)目標(biāo) 、 產(chǎn)品的質(zhì)量檢測(cè) 、 細(xì)胞圖像分割 、 無損檢測(cè)等等。 閾值分割法是一種基于區(qū)域的圖像分割技術(shù)，其基本原理是： 通過設(shè)定不同的特征閾值，把圖像像素點(diǎn)分為若干類。圖像閾值化的目的就是按照灰度級(jí)，對(duì)像素集合進(jìn)行劃分，得到的子集形成一個(gè)與現(xiàn)實(shí)景物相對(duì)應(yīng)的區(qū)域，各個(gè)區(qū)域的 7 內(nèi)部具有一致的屬性，可以通過一個(gè)或多個(gè)閾值實(shí)現(xiàn)。閾值分割法的關(guān)鍵就是如何找到合適的閾值。設(shè)原始圖像為 f（ x， y） ，首先以一定準(zhǔn)則在 f（ x， y） 中找出一個(gè)灰 度值 t作為閾值，將 圖像分割為兩部分，即把大于等于該閾值的像素點(diǎn)的值設(shè)置成 l，小于該閾值的像素點(diǎn)的值設(shè)置成 0。閾值運(yùn)算后的圖像為二值圖像g（ x， y） 如下式表示 （ 21） 閾值分割的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，當(dāng)不同類的物體灰度值或者其它特征值相差很大時(shí)，它能有效地對(duì)圖像進(jìn)行分割。缺點(diǎn)是對(duì)于圖像中不存在明顯灰度差異或灰度值范圍有較大重疊的圖像分割問題難以得到準(zhǔn)確的結(jié)果，由于它只是考慮了圖像的灰度信息而不考慮圖像的空間信息，對(duì)噪音和灰度不均勻很敏感，經(jīng)常和其它的方法結(jié)合起來用。 [5] 閾值分割法也被分為了好幾種方法， 主要有全局閾值算法，自適應(yīng)閾值算法，統(tǒng)計(jì)最優(yōu)閾值算法，最大類間方差算法，下面將對(duì)這幾種方法做簡(jiǎn)單的介紹。 全局閾值算法 全局閾值圖像分割的基本原理就是在一幅圖像中選取一個(gè)或多個(gè)處于圖像灰度取值范圍之中的灰度閾值，然后將圖像中各個(gè)像素的灰度值與閾值進(jìn)行比較，并根據(jù)比較的結(jié)果將圖像中的對(duì)應(yīng)像素分成兩類或多類，從而把圖像劃分為互不交叉重疊區(qū)域的重合，達(dá)到圖像分割的目的。 基于閾值的圖像分割中經(jīng)常采用這樣一種假設(shè)：目標(biāo)或背景內(nèi)的相鄰像素間的灰度值是相似的，但不同目標(biāo) 或背景的像素在灰度上存在差異。設(shè)原始圖像為f（ x， y），按照一定準(zhǔn)則在 f（ x， y）中找到某一個(gè)灰度值，該灰度值便是進(jìn)行分割時(shí)的閾值 T，將圖像分割為兩個(gè)部分，分割后的圖像為 (22) 如取 0b =0（黑）， 1b =255（白），即為通常所說的圖像二值化分割。 對(duì)于比較簡(jiǎn)單的圖像，物體和背景本身的灰度較均勻，而且兩者之間的灰度 差別較大，因此比較容易分割清楚。對(duì)于一般的圖像，情況比較復(fù)雜，閾值化圖像分割通常存 8 在兩方面的困難：一個(gè)是在圖像分割之前，難以確定圖像分割區(qū)域的數(shù)目，或者說要把圖像分割成幾個(gè)部分；另一個(gè)是閾值的確定，因?yàn)殚撝颠x擇的準(zhǔn)確性直接影響分割的精度及圖像描述分析的正確性。如對(duì)于只有暗背景和亮目標(biāo)兩類對(duì)象的灰度圖像來說，閾值選取過高，容易把大量的目標(biāo)誤判為背景；閾值過低，又容易把大量的背景誤判為目標(biāo)。為此，下面介紹兩種簡(jiǎn)單的全局閾值的選擇方法。 “峰 — 谷”法選取閾值， 這是一種利用圖像直方圖特性來確定灰度閾值的方法，如果圖 像所含的目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域大小可比，而且目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域在灰度上有明顯的區(qū)別，那么該圖像的直方圖會(huì)呈現(xiàn)“雙峰”和“一谷”狀：其中一個(gè)峰值對(duì)應(yīng)于目標(biāo)的中心灰度，另一個(gè)峰值對(duì)應(yīng)于背景的中心灰度。也就是說 ，理想圖像的直方圖，目標(biāo)和背景對(duì)應(yīng)不同的峰值，選取位于兩個(gè)峰值之間的谷值作為閾值，就很容易將目標(biāo)和背景分開，從而得到分割后的圖像。 如圖 ，對(duì)于還有細(xì)胞的醫(yī)學(xué)圖像，細(xì)胞的灰度通常比背景的灰度低得多，見圖 ；根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可以明顯地看出直方圖具有兩個(gè)峰值，則谷值被認(rèn)為是分割的閾值，見圖 ；由此閾值劃分后 得到的結(jié)果圖像如 ，可以將原圖像中的目標(biāo)（細(xì)胞）基本分割出來。 (a) 原始圖像 (b) 分割后的圖像 (c) 原始圖像直方圖 圖 雙峰法閾值分割 9 峰 谷閾值分割的優(yōu)點(diǎn) 是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，對(duì)于不同類別的物體灰度值相差較大時(shí)，它能有效地對(duì)圖像進(jìn)行分割。但對(duì)于圖像中不存在明顯灰度峰谷，或目標(biāo)和背景的灰度值范圍有較大重疊的圖像，這種分割方法難以獲得較好的結(jié)果，而且谷值的選取對(duì)噪聲和灰度的不均 勻很敏感。所以，在實(shí)際中常常加以其他方法協(xié)助進(jìn)行谷值的選取，如下述的微分方法。 在較簡(jiǎn)單的情況下，如果將直方圖的包絡(luò)看成一條曲線，則選取直方圖閾值（谷值）可采用求極小值的方法。設(shè)用 h（ x） 表示圖像直方圖， x為圖像灰度變量就，那么極小值應(yīng)滿足 下式 和 。 （ 23） 與 這些極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的灰度值就可以用作圖像分割 閾值。由于實(shí)際圖像 受噪聲的影響，其直方圖經(jīng)常出現(xiàn)很多起伏，使得公式 （ ）計(jì)算出來的極小值點(diǎn)有可能并非是正確的圖像分割閾值，而是對(duì)應(yīng)虛假的谷值。一種有效的解決方法是先對(duì)直方圖進(jìn)行平滑處理，如用高斯函數(shù) g（ x， σ ）和直方圖函數(shù)進(jìn)行卷積運(yùn)算得到相對(duì)平滑直方圖， 然后再用（ ）式求得閾值。 自適應(yīng)閾值算法 在許多情況下，圖像背景的灰度值并不是 常數(shù)，物體和背景的對(duì)比度在圖像中也有變化。例如，在光亮背景中的暗物體，由于光照不均勻，雖然物體與背景始終有反差，但在圖像的某一部分能把物體和背景準(zhǔn)確區(qū)分出的閾值 ，對(duì)另一部分來說，可能把太多的背景也作為物體分割下來了。在這種情況下，可以采用自適應(yīng)閾值分割方法，把灰度閾值取成一個(gè)隨圖像中位置緩緩慢變化的函數(shù)，保持一種局部的，相對(duì)的背景和物體之間的差異。 實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)閾值分割的方法有多種，其中常用的是一種子圖像分割法。這種方法首先將圖像細(xì)分為若干個(gè)子圖像，計(jì)算每個(gè)子圖像的直方圖，方差；而后，對(duì)不同的子圖像使用單獨(dú)的閾值進(jìn)行分割處理，對(duì)那些直方圖為單峰或方差值較小的圖像，只需判斷它到底屬于哪一類，對(duì)于那些雙峰或方差較大的子圖像，需要選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)拈撝颠M(jìn)行劃分，簡(jiǎn)單的選擇方法 為兩個(gè)峰值之間的谷值。最后，將各個(gè)分割后的子圖像拼合成一個(gè)完整分割圖像。顯然，各個(gè)子圖像的閾值只不 10 相同的，隨著圖像的部位而自適應(yīng)變化的 ，需要解決的關(guān)鍵問題是如何將圖像進(jìn)行細(xì)分和如何確定子圖像的閾值。 最小誤差閾值 這是一種利用統(tǒng)計(jì)判決確定閾值方法，使得目標(biāo)和背景被誤分割的概率達(dá)到最小的閾值分割方法。因?yàn)樵趯?shí)際圖像分割中，總有可能存在把背景誤分為目標(biāo)區(qū)域，或者把目標(biāo)誤分為背景區(qū)域。如何使得上述誤分割出現(xiàn)的概率最小，便是一種統(tǒng)計(jì)最優(yōu)閾值分割方法。 圖 最小閾值誤差概率 (T)是目標(biāo)類錯(cuò)分到背景類的概率， (T)是背景類錯(cuò)分到目標(biāo)類的概率，總的概率誤差 E(T)= (T)+ (T),使得 E(T)最小，即為最優(yōu)分類方法。 在最小誤差法中，直方圖被視為目標(biāo)與背景混合集概率密度 p(i)的估計(jì)： . （ 24） 其中 p（ j）為先驗(yàn)概率， ，求解下列方程可得到最小誤差閾值： . (25) 最大類間方差算法 在不知道圖像分布的情況下，還可以采用模式識(shí)別中最大類間方差準(zhǔn)則確定分割的最佳門限。其基本思想是對(duì)像素進(jìn)行劃分，通過使劃分得到的各 類之間的距離達(dá)到最大，來確定合適的門限。 11 這種 算法是由 Otsu于 1978年首先提出的一種比較典型的圖像分割算法，也稱為 Otsu分割法或大津閾值分割法。從模式識(shí)別的角度看，最佳閾值應(yīng)當(dāng)產(chǎn)生最佳的目標(biāo)類與背景類的分離性能，此性能用類間方差來表征，最大類間方法可以描述如下： 設(shè)圖像的灰度級(jí)為 0～ K1，每個(gè)灰度級(jí)的概率為 Pi， 若某一個(gè)閾值 T將圖像各像素按灰度分成兩類 C0和 C1， C0類包含灰度級(jí)為 [0,1， ? ， z]的像素，其概率和，灰度均值分別為 ，