基于fpga的高斯白噪聲發(fā)生器設(shè)計 畢業(yè)設(shè)計 畢業(yè)論-文庫吧
2025-05-14 08:13 本頁面
【正文】 列，同時在 FPGA 中實現(xiàn)直接數(shù)字綜合 (Direct Digital Synthesizer， DDS)算法，產(chǎn)生正弦數(shù)字序列，并與噪聲序列合成；其次，將以上得到的數(shù)字序列通過高速數(shù)／模轉(zhuǎn)換器 (Digital Analog Converter，DAC)轉(zhuǎn)換為模擬噪聲信 號；再次，通過 LC 低通 濾波器 以及 放大器 轉(zhuǎn)換為模擬帶限白噪聲和正弦信號，該信號即為基帶白噪聲信號。下面對涉及的基本算法進行分析和仿真。 高斯白噪聲發(fā)生方法中涉及偽隨機碼發(fā)生算法、數(shù)字濾波算法和正弦 波發(fā)生算法。本文詳細論述這幾種算法，及其在 FPGA 上的實現(xiàn)方法，分析了各種算法在頻域上的頻譜特性。 2 高斯白噪聲發(fā)生器算法分析 2． 1 偽隨機碼發(fā)生算法 偽隨機碼 (Pseudorandom Sequence， PS)的性能指標(biāo)直接影響產(chǎn)生白噪聲的隨機性，是系統(tǒng)設(shè)汁的關(guān)鍵。通常產(chǎn)生偽隨機碼的電路為一反饋移存器，分為線性和非線性兩類。前者產(chǎn)生周期最長的二進制數(shù)字序列為最大長度線性反饋移存器序列，簡稱 m序列。本文采用的就是 m 序列偽隨機碼。 產(chǎn)生 m序列的反饋移存器的遞推方程可以寫為： 查看原圖（大圖） 它給出了移位輸入 an與移位前各級狀態(tài)的關(guān)系。 特征多項式寫為： 查看原圖（大圖） 它決定了移位寄存器的反饋連接和序列的結(jié)構(gòu)。 m序列的自相關(guān)函數(shù)可表示為： 查看原圖（大圖） 式 (3)為一個周期 (m=2n1)內(nèi)的函數(shù)，其中 Tn 為偽隨機噪聲碼元的寬度。整個時域的自相關(guān)函數(shù)的周期為 m=2n1。信號的自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度構(gòu)成一對傅里葉變換，因此 m 序列的自相關(guān)函 數(shù)經(jīng)過傅里葉變換，其功率譜密度為：
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