電大《微積分初步》期末復(fù)習(xí)題及參考答案小抄-文庫(kù)吧
2025-05-14 06:04 本頁(yè)面
【正文】 xfy? 是可微函數(shù)，則 ?)2(cosd xf （ D ）． A． xxf d)2(cos2 ? B． xxxf d22sin)2(co s? C． xxxf d2sin)2(co s2 ? D． xxxf d22s in)2(c o s?? （ 11）若 3sin)( axxf ?? ，其中 a 是常數(shù)，則 ?? )(xf （ C ） ． A． 23cos ax? B． ax 6sin ? C． xsin? D． xcos （ 12）函數(shù) 2)1( ?? xy 在區(qū)間 )2,2(? 是（ D ） A．單調(diào)增加 B．單調(diào)減少 C．先增后減 D．先減后增 （ 13）滿足方程 0)( ?? xf 的點(diǎn)一定是函數(shù) )(xfy? 的（ C ） . A．極值點(diǎn) B．最值點(diǎn) C．駐點(diǎn) D． 間斷點(diǎn) （ 14）下列結(jié)論中（ A ）不正確． A． )(xf 在 0xx? 處連續(xù)，則一定在 0x 處可微 . B． )(xf 在 0xx? 處不連續(xù)，則一定在 0x 處不可導(dǎo) . C．可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)一定發(fā)生在其駐點(diǎn)上 . D．函數(shù)的極值點(diǎn)可能發(fā)生在不可導(dǎo)點(diǎn)上 . （ 15）下列函數(shù)在指定區(qū)間 ( , )???? 上單調(diào)增加的是（ B ）． 4 A． xsin B． xe C． 2x D． x?3 （ 16）下列等式成立的是（ C）． A． )(d)(d xfxxf ?? B． )(d)( xfxxf ??? C． )(d)(dd xfxxfx ?? D． )()(d xfxf ?? （ 17）以下等式成立的是（ D ） A． )1d(dlnxxx ? B． )(cosddsin xxx ? C． xxx dd ? D． 3ln3dd3 xx x? （ 18） ???? xxfx d)( （ A ） A. cxfxfx ??? )()( B. cxfx ?? )( C. cxfx ?? )(21 2 D. cxfx ??? )()1( （ 19）下列定積分中積分值為 0 的是（ A ）． A． xxx d2ee11???? B． xxx d2ee11???? C． xxx d)cos( 3?? ??? D． xxx d)sin( 2?? ??? （ 20）設(shè) )(xf 是連續(xù)的奇函數(shù)，則定積分 ??aa xxf d)(（ A ） A． 0 B． ?0 d)(a xxf C． ?a xxf0 d)( D． ?0 d)(2 a xxf （ 21）下列無(wú)窮積分收斂的是（ D）． A． ? ??0 din xxs B． ???1 d1 xx C． ???1 d1 xx D． ? ?? ?0 2 de xx (22)在切線斜率為 2x 的積分曲線族中，通過點(diǎn)（ 1, 4）的曲線為（ A ）． A． y = x2 + 3 B． y = x2 + 4 C． 22 ??xy D． 12 ??xy (23)下列微分方程中，（ D ）是線性微分方程． A． yyyx ???ln2 B． xxyyy e2 ??? C． yyxy e????? D． xyyxy x lnesin ????? (24)微分方程 0??y 的通解為（ C ）． A． Cxy? B． Cxy ?? C． Cy? D． 0?y 5 (25)下列微分方程中為可分離變量方程的是（ B ） A. yxxy ??dd； B. yxyxy ??dd； C. xxyxy sindd ??； D. )(dd xyxxy ?? 三．計(jì)算題 （ 1）4 23lim 222 ? ??? x xxx． 解：4121l i m)2)(2( )1)(2(l i m4 23l i m 22222 ?????? ???? ????? xxxx xxx xxxxx （ 2）32 9lim 2 23 ?? ?? xx xx 解：234613l i m)1)(3( )3)(3(l i m32 9l i m 33223 ??????? ????? ???? xxxx xxxx xxxx （ 3） 45 86lim224 ????? xxxxx 解：3212l i m)1)(4( )2)(4(l i m45 86l i m 44224 ?????? ????? ????? xxxx xxxx xxxxx （ 4） 56 32lim221 ????? xxxxx 解 （ 1） 14453l i m)5)(1( )3)(1(l i m56 32l i m 11221 ????????? ????? ????? xxxx xxxx xxxxx （ 5）計(jì)算極限 xxx11lim0???． 解：)11( 11l i m)11( )11)(11(l i m11l i m 000 ?? ????? ??????? ??? xx xxx xxxx xxx 21)11( 1lim0 ?????? ? xx （ 6）計(jì)算極限 xxx 4sin11lim0??? 解： xxx 4sin11lim0??? )11(4s i n 11l i m)11(4s i n )11)(11(l i m
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