vb計算程序課程設(shè)計--用最小二乘法求擬合曲線-文庫吧
2025-05-14 05:59 本頁面
【正文】 *(x)。 要使（ 2） 最小，它轉(zhuǎn)換為求多元函數(shù) ? ?? ? ?? mi nj iijjin xfxaxaaaI 0 2021 ])()()[(),( ???， 的極小點 ),( **1*0 naaa ? 問題。 由求多遠(yuǎn)函數(shù)極值的必要條件，有 ? ?? ? ?????? mi iknj iijjik nkxxfxaxaI 0 0 ).,1,0(0)(])()()[(2 ???? 若記 ???mi ikijikj xxx0 )()()(),( ?????， 則 ?? ??? mi kikiik nkdxxfxf 0 ),1,0()()()(),( ???? 可改寫為 ?? ??nj kjkj nkda0 ).,1,0(),( ??? （ 3） 此方程成為法方程。它也可以寫成矩陣形式 ????????????????),(),(),(),(),(),(),(),(),(,),(,),(,1011101010001010nnnnnnTnTnGddddaaaadGa??????????????????????????，其中 由于 0? ， 1? n?? 線性無關(guān)，故 0?G ,方程組（ 3）存在唯一解 aa kk *? （ i=1,2,3n） , 從而得到函數(shù) f(x)的最小二乘法解為 南昌航空大學(xué) 第 5 頁 共 17 頁 )()()()(* *1*10*0 xaxaxaxS nn ??? ???? ? 可以證明，這樣得到的對于任何多項式形式的 )(xS ，都有 ?? ?? ??? mi iiimi iii xfxSxxfxSx 0 20 2 )]()([*)()]()(*)[( ?? 故 )(*xS 確實所求最小二乘解。 摘自《數(shù)值分析》 3) 非線性擬合分析 我們可通過變數(shù)變換將其化為線性模型。利用最小二乘線性擬合確定其系數(shù)，再利用逆變換給出原問題的曲線擬合函數(shù)。 第二章 系統(tǒng)設(shè)計 1) 采用的軟件及開發(fā)平臺 Microsoft Visual Basic 南昌航空大學(xué) 第 6 頁 共 17 頁 2) 項目的總體方案 結(jié) 束開 始輸 入 點 坐 標(biāo)繪 制 點 與 坐 標(biāo) 軸計 算 線 性 回 歸 方 程 并 繪 制判 斷 坐 標(biāo) 點 個 數(shù)無 法 擬 合 增 加 坐 標(biāo) 點Y E SN O 南昌航空大學(xué) 第 7 頁 共 17 頁 3) 項目的詳細(xì)設(shè)計 mand1(生成點坐標(biāo) ):點擊后按要求輸入坐標(biāo)點，在 text1 中輸出 mand2(生成坐標(biāo)系，繪點 )：將輸入的點在 picture1 中繪制出坐標(biāo)軸以及點 mand3(生成線性方程 )：計算輸入坐標(biāo)點的線性回歸方程，在 picture1 中繪制線性方程，在 picture2 中輸出線性方程 mand4 (清除 )：將 text1， picture1， picture2 中的內(nèi)容清除 mand5(結(jié)束 )：結(jié)束程序 對象 屬性名 屬性值 Form1 Caption 最小二乘法 Text1 Text MultiLine True Alignment 2 Locked True Command1 Caption 生成坐標(biāo)點 Command2 Caption 生成坐標(biāo)系，繪點 南昌航空大學(xué) 第 8 頁 共 17 頁 Command3 Caption 生成線性方程 Command4 Caption 清除 Command5 Caption 退出 Picture1 Picture2 Font 四號 Label1 Caption 線性方程為： 調(diào)試運行截圖： 南昌航空大學(xué) 第 9 頁 共 17 頁 南昌航空大學(xué) 第 10 頁 共 17 頁 第三章 設(shè)計實現(xiàn) 1) 主要功能模塊的具體實現(xiàn) 這個 VB 程序設(shè)計的主要功能模塊在于怎樣在圖片框中畫出線性圖，然而，我們在這南昌航空大學(xué) 第 11 頁 共 17 頁 一模塊采用了分步考慮，首先考慮的是：假如使用者只輸入一個點，那么在圖片框中無法生成線性圖，顧我們把它設(shè)成“單點無法擬合，請重新輸入”（當(dāng)然是先求出對于輸入點的線性方程中的 a 值、 b 值）；其次就是分別在 X 軸， Y 軸上的 X
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