【正文】 （ 34） 式中 DC — 空氣阻力系數(shù)； A — 迎風(fēng)面積（ 2m ）； au — 汽車行駛速度（ km/h ）。 在電動(dòng)機(jī)額定狀態(tài)扭矩的外特性知道的情況下，電動(dòng)汽車的牽引力為 r ηiiTF T0gtqt ? （ 35） 式中 tqT — 電動(dòng)機(jī)額定輸出轉(zhuǎn)矩（ Nm）； Tη — 傳動(dòng)系傳動(dòng)效率； r — 車輪半徑（ m）。 電動(dòng)機(jī)額定輸出轉(zhuǎn)矩 T 為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速 n 的函數(shù)，即 f(n)T? （ 36） 電機(jī)轉(zhuǎn)速與車速的關(guān)系為 0ga ii ? （ 37） 由公式（ 35）、公式（ 36）和公式（ 37）聯(lián)立可得到電動(dòng)汽車牽引力 tF 和車速 au 的關(guān)系，即 )f(uF at ? （ 38） 通過上面的關(guān)于電動(dòng)汽車滾動(dòng)阻力和空氣阻力的計(jì)算，由 公 式 （ 32） 、公 式 （ 34） 和 公 式 （ 38） 聯(lián)立可得電機(jī)驅(qū)動(dòng)力 tF 和滾動(dòng)阻力與空氣阻力之和 Wf FF? 關(guān)于速度的兩條曲線，兩曲線的交點(diǎn)即為最高車速 maxu 。 加速能力 汽車加速行駛時(shí)，需要克服其質(zhì)量加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣性力，即加速阻力 jF 。汽車的質(zhì)量分為平移質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量兩部分。加速時(shí)，不僅平移質(zhì)量會(huì)產(chǎn)生慣性力，旋轉(zhuǎn)質(zhì)量也要產(chǎn)生慣性力偶矩。為了便于計(jì)算，一 般把旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的慣性力偶矩轉(zhuǎn)化為平移質(zhì)量的慣性力，對(duì)于固定傳動(dòng)比的汽車，常以系數(shù) δ 作為計(jì)入旋轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性力偶矩后的汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。 汽車的加速能力 可用它 在 水平良好路面上行駛時(shí)能產(chǎn)生的加速度來評(píng)價(jià)，但由于加速度的數(shù)值不容易測(cè)量，因此實(shí)際中常用加速時(shí)間來表明汽車的加速能力。 在水平良好路面時(shí)，電動(dòng)汽車行駛時(shí)的驅(qū)動(dòng)力方程為 ]6[ 2djfWt ACdtduδmGffffF ?????? （ 39） 式中 δ — 汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù) ，其計(jì)算公式為 2202get2 W riiJηm1r Jm11δ ??? ? （ 310） 由式 （ 39） 變換得 du)u2 1 . 1 5ACGf(Fδm3 . 61du)F(FFδm3 . 61t 00 v0 2dtv0 Wft ?? ?????? （ 311） 這樣便得到從速度為零到達(dá)到一定速度所需要的時(shí)間，即可表明電動(dòng)汽車的加速能力。 爬坡能力 當(dāng)汽車上坡行駛時(shí)，汽車重力沿坡道的分力表現(xiàn)為汽車坡度阻力，即， GsinαFi ? （ 312） 式中 G 為作用于汽車上的重力， mgG? ， m 為汽車質(zhì)量， g 為當(dāng)?shù)刂亓铀俣取? 汽車的爬坡能力是用滿載（或某一載質(zhì)量）時(shí)汽車在良好路面上的最大爬坡度 maxi 表示的。在汽車爬坡的過程中，電動(dòng)汽車行駛時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程為 ]6[ 2adwift u21 .15ACG s i n αG fc os αFFFF ?????? （ 313） 式中 au — 爬坡過程中汽車行駛速度（ km/h ）； α — 汽車爬坡 度 的 角度。 由上式可得汽車爬坡度與汽車行駛速度之間的關(guān)系為 a rc t a n (f )))f1G 2 1 . 1 5AuCF(t a n (a rc s i nt a n αi 22adt ????? （ 314） 通過上式可得在不同速比下的坡度與電動(dòng)汽車行駛速度之間函數(shù)關(guān)系的曲線。 電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程 電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程是指電動(dòng)汽車從將動(dòng)力電池全部充滿電的狀態(tài)開始到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的一定電量情況時(shí)，電動(dòng)汽車所走過的距離。電動(dòng)汽車的續(xù)駛里 程也可以分為等速續(xù)駛里程和工況續(xù)駛里程兩種情況。 影響電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程的因素包括：電池總能量，電機(jī)功率，充放電效率，電池工作環(huán)境溫度，整車質(zhì)量和車速。 等速續(xù)駛里程 汽車在良好的水平路面上進(jìn)行一次充電后，等速行駛直到將電量全部消耗為止時(shí)所行使的路程，被稱為電動(dòng)汽車的等速續(xù)駛里程。 其計(jì)算過程如下 ]12][11][10][9][8[ 電池能夠持續(xù)放電的時(shí)間為 eηPWt? （ 315） 式中 W — 電動(dòng)汽車電池所攜帶的總能量； P — 汽車以一定速度行駛給定距離時(shí)所消耗的能量（ J ）； eη — 電動(dòng)汽車的控制器和電機(jī)的傳動(dòng)效率。 電池?cái)y帶的總能量為 qGUQW eem0 ?? （ 316） 式中 0W — 汽車初始時(shí)電池的總能量值； mQ — 電池的額定容量 (Ah )； eU — 電池的端電壓 (V )； eG — 電動(dòng)汽車攜帶的電池總量 (kg )； q — 電池比能量 (kh/kg )。 通過電池放電特性我們可知，當(dāng)電池的放電電流 I 大于電池額定放電電流mI時(shí)，電池的總能量要相對(duì)減少，即 1km0 )II(WW ? （ 317） 當(dāng) 3I/Im? 時(shí)， ? ；當(dāng) 3I/Im? 時(shí)， ?k 。 汽車等速行駛的續(xù)駛里程為 P(P )η)I(M )I(uWηPuWutL e1km a x0e ??? （ 318） 式中 M — 電動(dòng)汽車行駛過程中的行駛阻力矩； P — 電動(dòng)汽車行駛過程中的行駛阻力功率。 從 公 式 (318)中我們可以看出，在電池?cái)y帶的電池總量和電池的比能量不變的情況下，電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程與行駛阻力矩 M 、行駛阻力功率 P 有關(guān)。而行駛的阻力矩和阻力功率又與整車總重量 G 、迎風(fēng)面積 A 、車輪半徑 r 、車速 u 、滾動(dòng)阻力系數(shù) f 、迎風(fēng)阻力系數(shù) DC 有關(guān) ]14][13[ 。 工況續(xù)駛里程 純電動(dòng)汽車在工況下測(cè)試?yán)m(xù)駛里程時(shí)，情況比較復(fù)雜，通常要經(jīng)過啟動(dòng)、加速、勻速、減速、停止等幾個(gè)過程。工況下的續(xù)駛里程也 一般 是 對(duì)勻加速 行駛 、勻速 行駛兩 個(gè)工況 并 分別 對(duì)它們的能量消耗進(jìn)行 計(jì)算 ,然后將各工況的 能量消耗相加并計(jì)算出行駛里程。下面 以 ECE（ Europe Dynamometer Operating Cycle） 歐洲典型駕駛循環(huán)為例 ， ECE 工況 是 歐洲用來測(cè)試城市低速道路下車輛性能的循環(huán)工況。 這種工況的 循環(huán)時(shí)間為 195s，行駛路程為 ，平均車速為，最高車速為 5Okm/h，最大減速度為 2m/s ，最大加速度為 2m/s ，?？看螖?shù)為 3次，具體速度一時(shí)間趨勢(shì)圖如圖 31。 圖 31 ECE 歐洲典型駕駛循環(huán) 速行駛時(shí)的能量消耗 ]19][18][17][16][15[ 電動(dòng)汽車在工礦條件下行駛時(shí)，假設(shè)在任意時(shí)間段 iΔt 內(nèi)，以速度 au 行駛，計(jì)算過程為： ① 在速度 au 的情況下，電動(dòng)汽車消耗的功率為 )(m g f3600 ηuP 2aDtai ?? （ 319） ②在 速度 au 的情況下，速比為 gii 時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速 n 為 gi0a? （ 320） ③在速度 au 的情況下，速比為 gii 時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩 T 為 )(m g fiiη rT 2aDgi0t?? （ 321） 則在該時(shí)間 iΔt 內(nèi)的能量 消耗 i1W 為 iΔt*/ηPW iii1 ? （ 322） 在整個(gè)工況下， n 個(gè)時(shí)間段內(nèi)等速行駛時(shí)所消耗的總的能量 dW 為 ??? n1i i1d WW （ 323） 假設(shè)電動(dòng)汽車從速度 1u 勻加速到速度 2u ，加速 需時(shí)間為 t 。那么，可以把時(shí)間 t 分為 n 個(gè)均勻的區(qū)段，即分為 n1n10 t,t,...,t,t ? ，它們的時(shí)間間隔為t/nttδt 1ii ??? ? ，相應(yīng)的加速度為 )/tu(ua 12 ?? 。 ①在速度 iu 的情況下，速比為 gii 時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速為 gi0i? （ 324） ② 在速度 iu 的情況下，速比為 gii 時(shí)， 電機(jī)的轉(zhuǎn)矩為 )(m g fiiη rT 2iDgi0t?? （ 325） 則在 iu~u 1i? 的速度下，電動(dòng)汽車消耗的能量為 (t / n))δ m a )/ (η21 .15AuC(m g f3600 ηuW i2iDtii ??? （ 326） 電動(dòng)汽車在整個(gè)勻加速階段內(nèi)所消耗的能量 i2W 為 ??? n1i ii2 WW （ 327） 電動(dòng)汽車在各個(gè)勻加速過程中所消耗的總能量為 ??? ki ij WW 1 2 （ 328） 式中 k 為電動(dòng)汽車在行駛過程中的勻加速過程的個(gè)數(shù) 所以，在電動(dòng)汽車行駛的整個(gè)工況的過程中所消耗的總能量為勻速行駛消耗的能量與勻加速行駛所消耗的能量之和，即， jd WWW ?? （ 329） 因此，在整個(gè)工況中，純電動(dòng)汽車行駛的續(xù)駛里程為 SWCUNηL DOD? （ 329） 式中， S 為一個(gè)工況下，電動(dòng)汽車行駛的距離。 4. ADVISOR 軟件 內(nèi)核算法 ADVISOR 軟件介紹 ADVISOR(Advanced VehIcle SimulatOR,高級(jí)車輛仿真器 )是由美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室 NREL(National RenewableEnergy Laboratory)在 MATLAB 和SIMULINK 軟件環(huán)境下開發(fā)的高級(jí)車輛仿真軟件 ， 是 MATLAB 和 SIMULINK 軟件環(huán)境下的一系列模型、數(shù)據(jù)和腳本文件 ,它在給定的道路循環(huán)條件下利用車輛各部分參數(shù) ,能快速地對(duì)傳統(tǒng)汽車、純電動(dòng)汽車和混合動(dòng)力汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性、動(dòng)力性以及排放性 等 各種性能作快速分析 ,是世界上能在網(wǎng)站上免費(fèi)下載和用戶數(shù)量最多的汽車仿真軟件。由于該軟件通過大量的實(shí)踐被證實(shí)具有較好的實(shí)用性 ,現(xiàn)在世界上許多生產(chǎn)企業(yè)、研究機(jī)構(gòu)和高校都在使用該軟件做汽車仿真方面 的研究 ]21[ 。 它主要有以下特點(diǎn) : ① 仿真模型采用模塊化的思想設(shè)計(jì) ，大大節(jié)省了建模時(shí)間，提高了建模效率 。 ② 仿真模型和源代碼全部開放 ，用戶可針對(duì)實(shí)際情況進(jìn)一步修改，使軟件參數(shù)更接近真實(shí)情況，仿真結(jié)果更加準(zhǔn)確 。 ③ 采用了獨(dú)特的混合仿真方法 。通過 前向仿真和后向仿 相結(jié)合，以后向仿真為主，前向仿真為輔的策略，使得仿真計(jì)算量較小，運(yùn)算速度較快，同時(shí)又保證了仿真結(jié)果的精度 。 ④ 在 MATLAB 和 SIMULINK 軟件環(huán)境下開發(fā)研制 ，利用 Matlab 內(nèi)置的計(jì)算程序、專業(yè)的仿真工具以及與其 他程序的接口，減少了汽車模型的搭建和仿真計(jì)算過程中的工作量，同時(shí)也方便了熟悉不同編程語言的用戶之間的合作。 ⑤ 能與其他多種軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真 。 ADVISOR 設(shè)計(jì)了多種開放的軟件接口，能與多種軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真，便于用戶改進(jìn)和拓展其功能。 ADVISOR 的仿真策略 ADVISOR 采用了獨(dú)特的將后向仿真和前向仿真相結(jié)合的混合仿真方法 ,以后向仿真為主 ,前向仿真為輔 [28][29][30]。它首先進(jìn)行后向仿真 ,沿著與實(shí)際功率流相反的方向 ,根據(jù)道路循環(huán)的要求 ,向整車模塊發(fā)出速度和轉(zhuǎn)矩請(qǐng)求 ,整車模塊再向車輪和車 軸模塊、主減速器模塊、變速器模塊等逐級(jí)發(fā)出請(qǐng)求 ,直到動(dòng)力源模塊(發(fā)動(dòng)機(jī)和蓄電池等 ),計(jì)算出動(dòng)力源所能提供的功率。然后進(jìn)行前向仿真 ,沿著實(shí)際功率流的方向 ,從動(dòng)力源模塊出發(fā)直至車輪與車軸模塊 ,逐級(jí)傳遞當(dāng)前部件能提供給下一級(jí)部件的速度值和扭矩值 ,最后計(jì)算出汽車的實(shí)際速度。 下面通過 ADVISOR 的模塊界面進(jìn)行講解，如圖 41。 圖 41 電動(dòng)汽車傳動(dòng)系圖 上圖是用 ADVISOR 部件繪制的電動(dòng)汽車的傳動(dòng)系圖。需要注意的是大部分模塊都有兩個(gè)輸入和兩個(gè)輸出。每一個(gè)模塊都傳遞和變換要求的轉(zhuǎn)矩，同時(shí)傳遞和變換可達(dá)到的 、實(shí)際的轉(zhuǎn)矩和車速。 圖中上方的箭頭（自左向右）表示的是轉(zhuǎn)矩和車速要求。驅(qū)動(dòng)循環(huán)模塊提出車速要求，而介于驅(qū)動(dòng)循環(huán)模塊和轉(zhuǎn)矩提供模塊（此時(shí)是電動(dòng)機(jī)）之間的各個(gè)模塊然后根據(jù)給定的輸入計(jì)算輸出。在計(jì)算過程中，各個(gè)模塊考慮損失、速度下降或提升以及自身的性能限制。在最后“電動(dòng)機(jī)”根據(jù)需求的轉(zhuǎn)矩輸出和車速確定其能夠輸出的轉(zhuǎn)矩和最高轉(zhuǎn)速，然后將信息從右至左傳給各個(gè)部件。這些部件根據(jù)實(shí)際輸入決定其實(shí)際輸出。和輸入路徑計(jì)算一樣，輸出也要考慮損失。最后，整車模塊根據(jù)收到的牽引力和速度限制信息，計(jì)算下一時(shí)