【正文】 取的算法，第三章通過實驗 得到了具體的點云數(shù)據(jù)的三個特征圖像并做了展示，第四章通過 PFH 和 FPFH 特征提取算法的理論分析 FPFH 和 PFH 特征的功能以及缺陷，并通過對實驗結(jié) 果的分析驗證結(jié)果，最后還對論文未來的研究方向提出了自己的見解。 北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 2 開題報告 一、 題目背景和意義 圖像配準(zhǔn)技術(shù)是圖像處理的基本前提，這項技術(shù)的產(chǎn)生源自于很多領(lǐng)域的不同應(yīng)用要求，這些領(lǐng)域包括模式識別、自動導(dǎo)航、醫(yī)學(xué)診斷、計算機視覺、遙感圖像處理等等。由于圖像配準(zhǔn)時圖像的多樣性，不同領(lǐng)域?qū)ε錅?zhǔn)的要求不同性，影響配準(zhǔn)的因素的多樣性，配準(zhǔn)的復(fù)雜性使得配準(zhǔn)技術(shù)不斷地被研究，不斷地進步。對于 3D 圖像配準(zhǔn)的引入可改善很多領(lǐng)域在應(yīng)用上的完成情況，如 3D 圖像配準(zhǔn)可以降低微創(chuàng)手術(shù)，放射治療等醫(yī)療技術(shù)上的實現(xiàn)難度， 減少介入性治療的創(chuàng)傷并提高手術(shù)精度。 快速 點特征直方圖描述了三維點云數(shù)據(jù)集的一個點 p 周圍的局部幾何特征，有利于通過局部解決全局的方案，幫助將各種重疊的三維點云數(shù)據(jù)視圖一致對準(zhǔn)，在剛性意義上形成一個完整的模型，也就是三維配準(zhǔn)問題。 二、 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 圖像配準(zhǔn)技術(shù)的提出最早是在軍事方面，在美國七十年代從事的飛行器輔助導(dǎo)航系統(tǒng)、武器投射系統(tǒng)的末制導(dǎo)和尋地等應(yīng)用研究中提出。但直到 八十 年代才開始引起學(xué)者們的重視，在很多不同領(lǐng)域漸漸出現(xiàn)了圖像配準(zhǔn)技術(shù)的研究，如遙感領(lǐng)域，模式識別，自動導(dǎo)航，醫(yī)學(xué)診斷，計算機視覺等。 在 王蕾的介紹中，從上世紀(jì) 70 至 90 年代，圖像配準(zhǔn)技術(shù)不斷被研究，包括了使用 FFT 進行互相關(guān)圖像檢測計算的圖像配準(zhǔn)技術(shù)，利用模板子圖像的差值相似性測度的圖像配準(zhǔn)技術(shù)，基于自回歸模型的動態(tài)程序設(shè)計方法用于幾何畸變較大的圖像的配準(zhǔn)技術(shù)等等。 研究了圖像配準(zhǔn)的互相關(guān)技術(shù)； 等對圖像配準(zhǔn)相似性測度和預(yù)處理方法進行了比較分析； Flussr 針對變形圖像間的匹配又提出了一個將兩幅遙感圖像自動分割，得到相似度很大的相應(yīng)子塊，根據(jù)這些子塊的空間位置關(guān)系對原圖像進行匹配的自適應(yīng)映射方法。 90 年代以后 ,單模圖像配準(zhǔn)問題已基本解決，人們漸漸把關(guān)注放在多模圖像配準(zhǔn)上。國內(nèi)也開始涉足此領(lǐng)域，李智等提出了基于輪北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 3 廓相似性測度的圖像配準(zhǔn)方法，郭海濤等提出了一種將遺傳算法（ Geic Algorithm，簡稱 GA）用于圖像配準(zhǔn)的算法。王小睿等提出并實現(xiàn)了一種使用互相關(guān)函數(shù)作為相似性測度的半自動的圖像配準(zhǔn)方法；熊興華等提出了將遺傳算法和最小二乘法結(jié)合用于圖像的子像素級配準(zhǔn)。 可見不論是國內(nèi)還是國外，圖像配準(zhǔn)技術(shù)都發(fā)展的非常迅速，目前 3D 數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)成為了學(xué)術(shù)界的研究熱點之一。 Rusu R B 等根據(jù)點云數(shù)據(jù)中點鄰域環(huán)境 研究實現(xiàn)了點特征直方圖（ PFH）以描述幾何特征，以此根據(jù)來進行匹配，隨后又對其在計算復(fù)雜度方面進行了改進和簡化工作。 圖像配準(zhǔn)的高精度、算法的強魯棒性和配準(zhǔn)速度以及圖像配準(zhǔn)的自動化都是圖像配準(zhǔn)領(lǐng)域不斷追求的目標(biāo)。 三、 主要內(nèi)容與待解決的問題 點 特征表示指出，某個點周圍的幾何特征是由表面法線和曲率估計表示的，但是無法獲得太多信息。點特征直方圖（ PFH）的提出改善了這一點， PFH 計算的方式是通過參數(shù)化查詢點與鄰域中點之間的空間差異，形成一個多維直方圖，對點周圍 k 鄰域幾何屬性進行描述。當(dāng)點云中有 n 個點時， PFH 的 理論計算的復(fù)雜度則較高，對于實時應(yīng)用或接近實時應(yīng)用中，密集點云中 PFH 會遇到重復(fù)計算的問題。一種 PFH 計算的簡化形式快速點特征直方圖（ FPFH）被提出來， FPFH 相對于 PFH 來說既有優(yōu)勢也有劣勢，它簡化了計算的復(fù)雜度，仍然保留了 PFH 大部分的辨別能力，但由于忽略部分點對的計算，可能導(dǎo)致了部分細節(jié)的丟失。 四、 設(shè)計方法與實施方案 點特征直方圖是基于點與其 k 鄰域之間的關(guān)系以及它們的估計發(fā)現(xiàn)，它考慮的是估計法線方向之間所有的相互作用，捕獲樣本的表面變化情況，以描述樣本的幾何特征。一個查詢點與其 k 鄰域中一個 點形成點對，兩點和它們法線相關(guān)有 12 個參數(shù)，北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 4 為了簡化這些數(shù)據(jù)首先定義一個局部坐標(biāo)系 （ u=ni,v=(pjpi) u,w=uv） ，法線和之間的偏差用一組角度表示 這樣 計算 k 鄰域內(nèi)每一點對的（ ,??? ）三 組值 ，將參數(shù)減少到 個。將數(shù)據(jù)中點和鄰域內(nèi)點形成點對，計算其三個角度特征值，將所有結(jié)果統(tǒng)計到一個輸出直方圖中。 對于快速點特征直方圖（ FPFH），對數(shù)據(jù)中一點 p， 首先計算這個點和鄰域點之間的三個角度特征值，得到簡化的點特征直方圖 (稱為 SPFH)，再重新確定每 個點的 k鄰域，使用鄰近 SPFH 和一個權(quán)重計算公式，計算得出最終的輸出直方圖。 五、 進度計劃 設(shè)計（論文）各階段名稱 起 止 日 期 1 文獻查閱 2 閱讀文獻，翻譯外文 3 撰寫文獻綜述，確定論文 方向 4 分析研究問題 5 整理結(jié)論，書寫論文，準(zhǔn)備答辯 六、 參考資料 [1] Brown L G. 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(1 2) g 為一個一維的灰度變換，但灰度變換一般是不必要的。 因此圖像配準(zhǔn)的關(guān)鍵在于尋找最優(yōu)的空間或幾何變換，通常將映射函數(shù)參數(shù)化為兩個單值函數(shù) ,xyff： 21( , ) ( ( , ) , ( , ) )xyI x y I f x y f x y? (1 3) 第 節(jié) 圖像配準(zhǔn)中的幾何變換 上文講到圖像配準(zhǔn)的關(guān) 鍵問題在于尋求最優(yōu)的幾何變換，下文將介紹一下 幾種常用的幾何變換類型。 圖像配準(zhǔn)中常用的圖像幾何變換模型包括：剛體變換（ Rigid body transformation）、仿射變換（ Affine transformation）、射影變換（ Projective transformation）、和非線性變換（ Nonlinear transformation）。 [2]這四種變換可用數(shù)學(xué)語言描述為： （ 1） 剛體變換 定義：圖像中兩點之間的距離在變換前后保持不變，該變換稱為剛體變換。 滿足條件：平移、旋轉(zhuǎn) 數(shù)學(xué)表達：二維空 間中， 點 (, )xy 變換到 ( 39。, 39。)xy 的公式為： 北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 8 39。 c o s s in39。 s in c o s xytxx tyy???? ??? ? ? ? ???? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? (1 4) 其中 ? 指旋轉(zhuǎn)角度， xytt??????指平移量。 （ 2） 仿射變